Etape 4
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etape3.c
5
etape3.c
@ -1,6 +1,5 @@
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#include <stdio.h>
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#include <stdlib.h>
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#include <math.h>
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/* Cette fonction utilise la methode d'exponentiation rapide
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afin de calculer des grands nombres de maniere recursive*/
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@ -47,7 +46,7 @@ int main(void) {
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FILE* stream = fopen("Etape4.bin","r");
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/* Variable pour les caracteres chiffres */
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/* Variable pour les chiffres */
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long long int nb;
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/* Tant que la fin du fichier n'est pas atteinte, dechiffrer chaque caractere
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en calculant le modulo de la valeur numerique de chacun */
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@ -56,4 +55,6 @@ int main(void) {
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printf("%c", (char)dechiffre);
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}
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fclose(stream);
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free(stream);
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return EXIT_SUCCESS;
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}
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111
etape4.c
Normal file
111
etape4.c
Normal file
@ -0,0 +1,111 @@
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#include <stdio.h>
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#include <stdlib.h>
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#include <math.h>
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/* n = p * q => p et q sont des nombres premiers
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e = pgcd(e,(p-1)(q-1))
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d doit etre inverse de e modulo(p-1)(q-1)
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||||
--> d*e = 1 mod((p-1)(q-1))
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||||
(M^e) mod n = C
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M = (C^d) mod n
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(n=5625943,e=2158731)
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*/
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/* Creation de la structure qui gardera le nombre premier p et q */
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typedef struct nbPremier
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{
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long long int p;
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long long int q;
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} premier;
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/* Verifier si un nombre est premier ou non */
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int nombrePremier(long long int x)
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{
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/* Il faut que le nombre soit superieur a 1 */
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if (x < 2)
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{
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return 0;
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}
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/* Test pour savoir si c'est un nombre premier */
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for (int i = 2; i * i <= x; i++)
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{
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if (x % i == 0)
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{
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return 0;
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}
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}
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||||
return 1;
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}
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/* Trouver p et q a partir d'une boucle for : on va tester si un nombre est diviseur de n.
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Si c'est le cas, on teste si ce nombre est premier et si nombre/n est premier (car nombre * (nombre/n) = n
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||||
Si les deux nombres sont premiers, alors on a nos 2 facteurs premiers qui multiplier ensemble donnent n */
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premier findPq(long long int n)
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{
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premier pq;
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||||
for (int i = 2; i < n; i++){
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||||
if (n % i == 0){
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||||
if (nombrePremier(i) && nombrePremier(n/i)){
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||||
pq.q = i;
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||||
pq.p = n/i;
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||||
return pq;
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}
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}
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}
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}
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/* Cette fonction utilise la methode d'exponentiation rapide
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afin de calculer des grands nombres de maniere recursive*/
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long long int exponentiation(long long int nb, long long int d, long long int n) {
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/* Si on arrive a la puissance 0*/
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if (d == 0) {
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return 1;
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}
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/* Si la puissance est paire, on la divise par 2
|
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et on peut ainsi mette notre nombre au carre */
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||||
else if (d % 2 == 0) {
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||||
nb = exponentiation(nb, d / 2, n);
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||||
return (nb * nb) % n;
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||||
}
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||||
/* Sinon la puissance est impaire, on la transforme en puissance paire en enlevant 1
|
||||
a la puissance d lors de l'appel recursif de la fonction et en multipliant le resultat par nb */
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else {
|
||||
return (nb * exponentiation(nb, d - 1, n)) % n;
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}
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}
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int main(void) {
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/*Parametres RSA*/
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long long int n = 5625943;
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long long int e = 2158731;
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||||
long long int d, nb, phi;
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||||
/* Recherche des nombres premiers p et q */
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||||
premier facteurs = findPq(n);
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||||
phi = (facteurs.p - 1)*(facteurs.q - 1);
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||||
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||||
/* Calcul de la cle privee d a partir de la formule : (e*d) mod phi = 1 */
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||||
for (int i = 1; i < phi; i++) {
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||||
if ((e * i) % phi == 1) {
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||||
d = i;
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break;
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}
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||||
}
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||||
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||||
FILE* stream = fopen("Etape5.bin","r");
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||||
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||||
/* Tant que la fin du fichier n'est pas atteinte, dechiffrer chaque caractere
|
||||
en calculant le modulo de la valeur numerique de chacun */
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||||
while (fread(&nb, sizeof(long long int), 1, stream) != 0) {
|
||||
long long int dechiffre = exponentiation(nb, d, n);
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||||
printf("%c", (char)dechiffre);
|
||||
}
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||||
fclose(stream);
|
||||
free(stream);
|
||||
return EXIT_SUCCESS;
|
||||
}
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etape5.c
Normal file
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etape5.c
Normal file
@ -0,0 +1,110 @@
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||||
#include <stdio.h>
|
||||
#include <stdlib.h>
|
||||
#include <math.h>
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||||
/* n = p * q => p et q sont des nombres premiers
|
||||
e = pgcd(e,(p-1)(q-1))
|
||||
d doit etre inverse de e modulo(p-1)(q-1)
|
||||
--> d*e = 1 mod((p-1)(q-1))
|
||||
(M^e) mod n = C
|
||||
M = (C^d) mod n
|
||||
|
||||
(n=5625943,e=2158731)
|
||||
*/
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||||
|
||||
/* Creation de la structure qui gardera le nombre premier p et q */
|
||||
typedef struct nbPremier
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||||
{
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||||
long long int p;
|
||||
long long int q;
|
||||
} premier;
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||||
|
||||
/* Verifier si un nombre est premier ou non */
|
||||
int nombrePremier(long long int x)
|
||||
{
|
||||
/* Il faut que le nombre */
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||||
if (x < 2)
|
||||
{
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
for (int i = 2; i * i <= x; i++)
|
||||
{
|
||||
if (x % i == 0)
|
||||
{
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/* Trouver p et q a partir d'une boucle for : on va tester si un nombre est diviseur de n.
|
||||
Si c'est le cas, on teste si ce nombre est premier et si nombre/n est premier (car nombre * (nombre/n) = n
|
||||
Si les deux nombres sont premiers, alors on a nos 2 facteurs premiers qui multiplier ensemble donnent n */
|
||||
premier findPq(long long int n)
|
||||
{
|
||||
premier pq;
|
||||
for (int i = 2; i < n; i++){
|
||||
if (n % i == 0){
|
||||
if (nombrePremier(i) && nombrePremier(n/i)){
|
||||
pq.q = i;
|
||||
pq.p = n/i;
|
||||
return pq;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Cette fonction utilise la methode d'exponentiation rapide
|
||||
afin de calculer des grands nombres de maniere recursive*/
|
||||
long long int exponentiation(long long int nb, long long int d, long long int n) {
|
||||
|
||||
/* Si on arrive a la puissance 0*/
|
||||
if (d == 0) {
|
||||
return 1;
|
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}
|
||||
|
||||
/* Si la puissance est paire, on la divise par 2
|
||||
et on peut ainsi mette notre nombre au carre */
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||||
else if (d % 2 == 0) {
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||||
nb = exponentiation(nb, d / 2, n);
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||||
return (nb * nb) % n;
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}
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||||
/* Sinon la puissance est impaire, on la transforme en puissance paire en enlevant 1
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||||
a la puissance d lors de l'appel recursif de la fonction et en multipliant le resultat par nb */
|
||||
else {
|
||||
return (nb * exponentiation(nb, d - 1, n)) % n;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
int main(void) {
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||||
/*Parametres RSA*/
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||||
long long int n = 1028648100739351553;
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long long int e = 138115088263636411;
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||||
long long int d, nb, phi;
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||||
|
||||
/* Recherche des nombres premiers p et q */
|
||||
premier facteurs = findPq(n);
|
||||
phi = (facteurs.p - 1)*(facteurs.q - 1);
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|
||||
/* Calcul de la cle privee d a partir de la formule : (e*d) mod phi = 1 */
|
||||
for (int i = 1; i < phi; i++) {
|
||||
if ((e * i) % phi == 1) {
|
||||
d = i;
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
FILE* stream = fopen("Etape5.bin","r");
|
||||
|
||||
/* Tant que la fin du fichier n'est pas atteinte, dechiffrer chaque caractere
|
||||
en calculant le modulo de la valeur numerique de chacun */
|
||||
while (fread(&nb, sizeof(long long int), 1, stream) != 0) {
|
||||
long long int dechiffre = exponentiation(nb, d, n);
|
||||
printf("%c", (char)dechiffre);
|
||||
}
|
||||
fclose(stream);
|
||||
free(stream);
|
||||
return EXIT_SUCCESS;
|
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}
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