Ce fichier repertorie et explique les code qui se trouve dans ce fichier.

## MiniMax_versionBase

Ce code est la version de base vu en cours du jeu de Nim.
Il fonctionne et donne bien -1 en resultat.

# Tableau d'états visité

| n (allumettes) | Nombre de nœuds explorés |
|----------------|--------------------------|
| 5              | 46                       |
| 7              | 157                      |
| 13             | 6 094                    |
| 19             | 235 957                  |
| 31             | 353 693 521              |



## MiniMax_versionprofondeur

Ce code est une version optimisé de la version vu en cours du jeu de Nim.
Celui-ci a un autre paramètre qui est profoncdeur qui limite les calcul et donne une approximation.
Il fonctionne et donne bien 0 en resultat si la profonceur est inférieur à 6 et si elle est de 6 ou plus elle donne bien -1 car 6 est la profondeur maximal de l'abre du jeu de Nim.

# Tableau d'états visité

| Nombre d’allumettes | Profondeur max | Nombre de nœuds (états) |
|---------------------|----------------|-------------------------|
| 5                   | 6              | 46                      |
| 7                   | 8              | 157                     |
| 13                  | 14             | 6 094                   |
| 19                  | 20             | 235 957                 |
| 31                  | 32             | 353 693 521             |



## MiniMax_versionarret

Ce code est une version optimisé de la version vu en cours du jeu de Nim.
Celui-ci a une autre condition d'arret qui limite les calcul qui est donné par un chemin où il y a une victiore ou une défaite.
Il fonctionne et donne bien -1 en resultat si le nombre d'allumettes est de 5 et si elle est de 4, elle donne bien 1.

# Tableau d'états visité

| Nombre d’allumettes | Nœuds visités |
|---------------------:|-------------:|
| 5                    | 36           |
| 7                    | 74           |
| 13                   | 1 828        |
| 19                   | 25 610       |
| 31                   | 8 784 458    |


## MiniMax_versionMemoisation
Ce code est une version optimisé de la version vu en cours du jeu de Nim.
Celui-ci garde en mémoire avec un tableau pour le min et le max pour éviter de recalculer des sous-arbres déjà vu précédemment.
Il fonctionne avec les tests effectué.

# Tableau d'états visité

| Nombre d’allumettes | Nœuds distincts (états) visités |
|---------------------:|-------------------------------:|
| 5                    | 25                             |
| 7                    | 37                             |
| 13                   | 73                             |
| 19                   | 109                            |
| 31                   | 181                            |


## MiniMax_version_AlphaBeta
Ce code est une version optimisé de la version vu en cours du jeu de Nim.
Celui-ci permet de coupé des partie de l'arbre de jeux, donc de visité moins de noeuds.
Il fonctionne avec les tests effectué.

# Tableau d'états visité

| Nombre d’allumettes | Nœuds visités |
|--------------------:|--------------:|
| 5                   | 41            |
| 7                   | 107           |
| 13                  | 2 244         |
| 19                  | 31 898        |
| 31                  | 9 523 124     |

## Différence de noeud visité entre MiniMax_version_AlphaBeta et MiniMax_versionBase
La différence entre le nombre de noeuds visité car alpha_beta ne regarde pas tous les sous-arbres, contrairement à la version de base, cela se voit surtout avec une grande longueur de l'arbre de jeux.

## Nombre d'états visités dans chaque version

| Version                        | Paramètres initiaux               | États explorés |
|--------------------------------|-----------------------------------|----------------|
| MiniMax_versionBase            | `nbr_allumettes = 5`              | 46             |
| MiniMax_versionarret           | `nbr_allumettes = 5`              | 36             |
| MiniMax_versionprofondeur      | `nbr_allumettes = 5, profondeur=6`| 46             |
| MiniMax_versionMemoisation     | `nbr_allumettes = 5`              | 25             |
| MiniMax_version_AlphaBeta      | `nbr_allumettes = 5`              | 41             |