15 KiB
Rapport d'optimisation
1. Mesurer
Avant
| Indicateur | Valeur |
|---|---|
| Clients distincts | 2000 |
| Somme des requêtes | -2624578 |
| Meilleure période | jours 650 à 986 (3548830) |
| Paires opposées | 5832 |
| Façons de rendre 400 | 1960497 |
| Empreinte | ff68d260a7a58441 |
Temps : real 2.332 s, user 2.298 s, sys 0.004 s
Après
| Indicateur | Valeur |
|---|---|
| Clients distincts | 2000 |
| Somme des requêtes | -2624578 |
| Meilleure période | jours 650 à 986 (3548830) |
| Paires opposées | 5832 |
| Façons de rendre 400 | 1960497 |
| Empreinte | ff68d260a7a58441 |
Temps : real 0.048 s, user 0.036 s, sys 0.004 s
Les résultats et l'empreinte sont identiques avant et après : le comportement est préservé, et le temps d'exécution passe de 2,332 s à 0,048 s.
2. Profiler
Profil gprof avant (flat profile)
Chaque échantillon compte pour 0,01 seconde.
| % temps | Cumulé (s) | Self (s) | Appels | Self s/appel | Total s/appel | Fonction |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 50.66 | 8.00 | 8.00 | 1 | 8.00 | 8.00 | trier_par_montant |
| 12.76 | 10.02 | 2.02 | 1 | 2.02 | 2.02 | nb_paires_opposees |
| 12.41 | 11.97 | 1.96 | 30000 | 0.00 | 0.00 | rechercher_par_id |
| 9.97 | 13.55 | 1.57 | 1 | 1.57 | 1.57 | nb_facons_rendre |
| 6.33 | 14.55 | 1.00 | 6017 | 0.00 | 0.00 | longueur |
| 3.86 | 15.16 | 0.61 | 1 | 0.61 | 0.61 | meilleure_periode |
| 1.65 | 15.42 | 0.26 | 1 | 0.26 | 0.26 | nb_clients_distincts |
| 1.65 | 15.68 | 0.26 | 1 | 0.26 | 0.26 | total_par_client |
| 0.70 | 15.79 | 0.11 | 1 | 0.11 | 0.11 | total_par_jour |
| 0.00 | 15.79 | 0.00 | 149998 | 0.00 | 0.00 | alea |
| 0.00 | 15.79 | 0.00 | 30000 | 0.00 | 0.00 | categorie |
| 0.00 | 15.79 | 0.00 | 6017 | 0.00 | 0.00 | ajouter_ligne |
| 0.00 | 15.79 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | empreinte |
| 0.00 | 15.79 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | generer_transactions |
Call graph :
index % time self children called name
<spontaneous>
[1] 100.0 0.00 15.79 main [1]
8.00 0.00 1/1 trier_par_montant [2]
2.02 0.00 1/1 nb_paires_opposees [3]
1.96 0.00 30000/30000 rechercher_par_id [4]
1.57 0.00 1/1 nb_facons_rendre [5]
0.00 1.00 6017/6017 ajouter_ligne [6]
0.61 0.00 1/1 meilleure_periode [8]
0.26 0.00 1/1 nb_clients_distincts [9]
0.26 0.00 1/1 total_par_client [10]
0.11 0.00 1/1 total_par_jour [11]
0.00 0.00 30000/30000 categorie [13]
0.00 0.00 1/1 generer_transactions [15]
0.00 0.00 1/1 empreinte [14]
-----------------------------------------------
8.00 0.00 1/1 main [1]
[2] 50.7 8.00 0.00 1 trier_par_montant [2]
-----------------------------------------------
2.02 0.00 1/1 main [1]
[3] 12.8 2.02 0.00 1 nb_paires_opposees [3]
-----------------------------------------------
1.96 0.00 30000/30000 main [1]
[4] 12.4 1.96 0.00 30000 rechercher_par_id [4]
-----------------------------------------------
266723738 nb_facons_rendre [5]
1.57 0.00 1/1 main [1]
[5] 10.0 1.57 0.00 1+266723738 nb_facons_rendre [5]
266723738 nb_facons_rendre [5]
-----------------------------------------------
0.00 1.00 6017/6017 main [1]
[6] 6.3 0.00 1.00 6017 ajouter_ligne [6]
1.00 0.00 6017/6017 longueur [7]
-----------------------------------------------
1.00 0.00 6017/6017 ajouter_ligne [6]
[7] 6.3 1.00 0.00 6017 longueur [7]
-----------------------------------------------
0.61 0.00 1/1 main [1]
[8] 3.9 0.61 0.00 1 meilleure_periode [8]
-----------------------------------------------
0.26 0.00 1/1 main [1]
[9] 1.6 0.26 0.00 1 nb_clients_distincts [9]
-----------------------------------------------
0.26 0.00 1/1 main [1]
[10] 1.6 0.26 0.00 1 total_par_client [10]
-----------------------------------------------
0.11 0.00 1/1 main [1]
[11] 0.7 0.11 0.00 1 total_par_jour [11]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 149998/149998 generer_transactions [15]
[12] 0.0 0.00 0.00 149998 alea [12]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 30000/30000 main [1]
[13] 0.0 0.00 0.00 30000 categorie [13]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [1]
[14] 0.0 0.00 0.00 1 empreinte [14]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [1]
[15] 0.0 0.00 0.00 1 generer_transactions [15]
0.00 0.00 149998/149998 alea [12]
-----------------------------------------------
Question : les fonctions les plus coûteuses ont-elles les pires complexités ?
Non, pas systématiquement. F1 et F7 sont parmi les fonctions les plus coûteuses et ont une complexité élevée en O(n²). Cependant, F5, malgré sa complexité en O(J³), ne représente que 3,86 % du temps d'exécution. Les fonctions les plus coûteuses n'ont donc pas nécessairement les pires complexités algorithmiques.
Profil gprof après (flat profile)
Chaque échantillon compte pour 0,01 seconde.
| % temps | Cumulé (s) | Self (s) | Appels | Self ms/appel | Total ms/appel | Fonction |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 100.00 | 0.30 | 0.30 | 1 | 300.00 | 300.00 | total_par_jour |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 149998 | 0.00 | 0.00 | alea |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 30000 | 0.00 | 0.00 | categorie |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 30000 | 0.00 | 0.00 | rechercher_par_id |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 15066 | 0.00 | 0.00 | categorie_negative |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 14934 | 0.00 | 0.00 | categorie_positive |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 6017 | 0.00 | 0.00 | ajouter_ligne |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | empreinte |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | generer_transactions |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | meilleure_periode |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | nb_clients_distincts |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | nb_facons_rendre |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | nb_paires_opposees |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | total_par_client |
| 0.00 | 0.30 | 0.00 | 1 | 0.00 | 0.00 | trier_par_montant |
Call graph :
index % time self children called name
0.30 0.00 1/1 main [2]
[1] 100.0 0.30 0.00 1 total_par_jour [1]
-----------------------------------------------
<spontaneous>
[2] 100.0 0.00 0.30 main [2]
0.30 0.00 1/1 total_par_jour [1]
0.00 0.00 30000/30000 rechercher_par_id [5]
0.00 0.00 30000/30000 categorie [4]
0.00 0.00 6017/6017 ajouter_ligne [8]
0.00 0.00 1/1 generer_transactions [10]
0.00 0.00 1/1 nb_clients_distincts [12]
0.00 0.00 1/1 total_par_client [15]
0.00 0.00 1/1 meilleure_periode [11]
0.00 0.00 1/1 nb_paires_opposees [14]
0.00 0.00 1/1 trier_par_montant [16]
0.00 0.00 1/1 nb_facons_rendre [13]
0.00 0.00 1/1 empreinte [9]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 149998/149998 generer_transactions [10]
[3] 0.0 0.00 0.00 149998 alea [3]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 30000/30000 main [2]
[4] 0.0 0.00 0.00 30000 categorie [4]
0.00 0.00 15066/15066 categorie_negative [6]
0.00 0.00 14934/14934 categorie_positive [7]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 30000/30000 main [2]
[5] 0.0 0.00 0.00 30000 rechercher_par_id [5]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 15066/15066 categorie [4]
[6] 0.0 0.00 0.00 15066 categorie_negative [6]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 14934/14934 categorie [4]
[7] 0.0 0.00 0.00 14934 categorie_positive [7]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 6017/6017 main [2]
[8] 0.0 0.00 0.00 6017 ajouter_ligne [8]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[9] 0.0 0.00 0.00 1 empreinte [9]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[10] 0.0 0.00 0.00 1 generer_transactions [10]
0.00 0.00 149998/149998 alea [3]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[11] 0.0 0.00 0.00 1 meilleure_periode [11]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[12] 0.0 0.00 0.00 1 nb_clients_distincts [12]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[13] 0.0 0.00 0.00 1 nb_facons_rendre [13]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[14] 0.0 0.00 0.00 1 nb_paires_opposees [14]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[15] 0.0 0.00 0.00 1 total_par_client [15]
-----------------------------------------------
0.00 0.00 1/1 main [2]
[16] 0.0 0.00 0.00 1 trier_par_montant [16]
-----------------------------------------------
3. Calculer
Légende : n = nombre de transactions, C = nombre de clients, J = nombre de jours, S = somme à rendre, k = nombre de types de pièces, L = taille du rapport.
| Fonction | M (complexité cyclomatique) avant | M (complexité algorithmique) avant | M (complexité algorithmique) après |
|---|---|---|---|
| F1 | n² | n log n | |
| F2 | n² | n + C | |
| F3 | C·n | n + C | |
| F4 | J·n | n + J | |
| F5 | J³ | J | |
| F6 | n | 1 | |
| F7 | n² | n log n | |
| F8 | S·k | S·k | |
| F9 | M = 14 | 1 | M ≤ 10 |
| F10 | L | L |
4. Optimisation
F1 : tri des transactions
Optimisation : utilisation de qsort() avec un comparateur (montant croissant, puis identifiant).
Justification : la fonction utilise qsort() pour trier les n transactions par montant croissant, puis par identifiant en cas d'égalité. Le tri nécessite en moyenne O(n log n) opérations.
F2 : nombre de clients distincts
Optimisation : tableau vus indexé par client, une seule passe sur les transactions.
Justification : la fonction parcourt les n transactions une seule fois. Pour chaque transaction, elle consulte et met éventuellement à jour le tableau des clients déjà rencontrés. L'initialisation du tableau nécessite O(C) opérations et le parcours des transactions O(n).
F3 : total par client
Optimisation : une seule passe, le montant est ajouté directement à la case du client.
Justification : chaque transaction ne concerne qu'un seul client, donc une seule passe suffit : on ajoute son montant directement à la case de son client.
F4 : total par jour
Optimisation : même principe que F3, appliqué aux jours.
Justification : même raisonnement que F3, avec les jours à la place des clients.
F5 : meilleure période
Optimisation : sommes préfixes P et suffixes maximaux, parcours en une passe.
Justification : l'original testait toutes les périodes (i, j) et recalculait chaque somme avec une troisième boucle : O(J³). Avec les sommes préfixes, la somme de la période [i, j] vaut P[j+1] − P[i], soit un calcul en O(1). Pour chaque fin j, la meilleure somme s'obtient en retranchant le plus petit préfixe déjà rencontré, ce qui donne le maximum en une passe.
F6 : recherche par identifiant
Optimisation : tableau d'index permettant l'accès direct à une transaction par son ID.
Justification : F6 passe de O(n) à O(1) grâce à un tableau d'index permettant d'accéder directement à une transaction par son ID. La création de l'index coûte O(n), mais les recherches sont beaucoup plus rapides.
F7 : paires de montants opposés
Optimisation : copie des montants, tri, puis parcours à deux indices (gauche / droite), avec gestion des valeurs répétées. Un repli en O(n²) est conservé en cas d'échec d'allocation mémoire.
Justification : la complexité passe de O(n²) à O(n log n) en triant les montants puis en utilisant deux indices pour rechercher les paires opposées.
F8 : façons de rendre la monnaie
Optimisation : programmation dynamique sur un tableau dp avec les pièces {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200}.
Justification : la programmation dynamique évite de recalculer plusieurs fois les mêmes sous-problèmes. La complexité passe d'une approche récursive exponentielle à O(S·k), où S est la somme à rendre et k le nombre de types de pièces.
F9 : catégorie d'une transaction
Optimisation : découpage en trois fonctions : categorie, categorie_negative et categorie_positive.
Justification : la fonction initiale a été découpée en trois fonctions. Ce découpage répartit les conditions entre plusieurs fonctions afin de limiter le nombre de points de décision dans chacune d'elles. Avec la méthode de calcul retenue, on obtient :
categorie: M = 4 ;categorie_negative: M = 4 ;categorie_positive: M = 5, en comptant l'opérateur logique&&comme un point de décision supplémentaire.
Ainsi, chaque fonction respecte individuellement la contrainte M ≤ 10.
F10 : ajout d'une ligne au rapport
Optimisation : mémorisation de la position de fin du rapport (fin), copie directe de la ligne à cette position.
Justification : F10 optimise ajouter_ligne en mémorisant la position de fin du rapport grâce à fin, évitant ainsi de reparcourir tout le texte à chaque ajout. La complexité totale passe de potentiellement O(n²) à O(n), où n est la taille totale du rapport. L'empreinte reste identique, confirmant que le résultat est préservé.