From 0c0e065103669d773879c35cce5e44a5ae5f6abc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Riad KARA-MOSTEFA <riad.kara-mostefa@etu.u-pec.fr>
Date: Wed, 14 Jan 2026 11:06:36 +0100
Subject: [PATCH] Update README.md

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 README.md | 58 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 57 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/README.md b/README.md
index 6fcd83a..4a5c751 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -112,4 +112,60 @@ Voici un récapitulatif des commandes Git que vous utiliserez fréquemment :
 
 ## 5. Supprimer une branche 
 
-    git branch -d <nom_de_la_branche>
\ No newline at end of file
+    git branch -d <nom_de_la_branche>
+
+
+## Comment fonctionne l’algorithme de victoire (idée générale)
+
+Dans Hex, un joueur gagne s’il existe un chemin continu de ses pions connectant ses deux bords :
+
+PLAYER1 : relier gauche → droite
+
+PLAYER2 : relier haut → bas
+
+Un “chemin” = une suite de cases adjacentes sur la grille hexagonale (6 voisins possibles) appartenant au joueur.
+
+Ce que fait l’algo (principe)
+
+L’algo fait un parcours de graphe (DFS avec une pile, ou BFS avec une file c’est pareil pour le résultat) :
+
+On prend toutes les cases du bord de départ du joueur (ex: bord gauche pour PLAYER1).
+
+On ne garde que celles qui contiennent un pion du joueur.
+
+À partir de ces cases, on explore toutes les cases voisines contenant aussi un pion du joueur, et ainsi de suite.
+
+Si pendant l’exploration on atteint l’autre bord, alors il existe un chemin → victoire.
+
+Pourquoi ça marche ?
+
+Parce que ça revient à demander :
+
+“Est-ce qu’il existe une composante connexe de pions du joueur qui touche les deux bords ?”
+
+Le DFS/BFS explore exactement la composante connexe.
+
+Les 6 voisins en Hex (grille hexagonale)
+
+Dans ton code, tu as :
+
+private static final int[][] NEIGHBORS = {
+  {-1,  0}, {+1,  0},
+  { 0, -1}, { 0, +1},
+  {-1, +1}, {+1, -1}
+};
+
+
+Ça signifie qu’une case (r,c) a jusqu’à 6 voisins :
+'''
+(r-1,c), (r+1,c) : “haut/bas”
+
+(r,c-1), (r,c+1) : “gauche/droite”
+
+(r-1,c+1) et (r+1,c-1) : les 2 diagonales propres au pavage hexagonal
+'''
+Complexité
+
+Au pire, on visite chaque case une seule fois → O(N²) pour un plateau N×N.
+
+Très correct pour Hex.
\ No newline at end of file
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2.52.0