semaine 2

2TP.md

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+# Au delà des Automates 
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+Nous avons vu avec le lemme de la pompe un outil permettant parfois de montrer qu'un langage n'est pas régulier. La propriété décrite par ce lemme -- le fait de pouvoir pomper -- est vraie en particulier si le langage est régulier.
+Quand cette propriété n'est pas vérifiée, on peut en déduire que le langage n'est pas régulier.
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+Établir la propriété ou sa contraposée correspond à avoir une stratégie gagnante entre deux joueurs Abélard et Éloïse.
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+Lorsqu'Éloïse dispose d'un automate pour le langage, elle peut utiliser l'automate pour gagner au jeu "de la pompe".
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+Une stratégie gagnante pour Éloïse pour le jeu dual permet de montrer que le langage n'est pas régulier.
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+## Exo 1
+Jouez au jeu de la pompe pour 2 langages. L'un qui n'est pas régulier, l'autre qui l'est.
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+## Exo2 
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+Choisissez *Pushdown Automata* et programmez un automate qui accepte les mots de la forme a^n.b^n
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+NB. la documentation est (ici)[https://www2.cs.duke.edu/csed/jflap/tutorial/]
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+## Exo 3
+Choisissez l'activité "Turing Machine" et proposez un programme qui accepte les mots qui commencent et terminent par la même lettre.
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+Dans un second temps proposer une machine de Turing qui fait des aller-retours en mangeant le extrémités égales du mots (ou rejette si différent) pour accepter les palindromes paires sur l'alphabet a,b. 
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+Pour finir utiliser la machine de Turing à 2 rubans pour reconnaître le langage des palindromes pairs sur a,b en seulement 2n étapes environ ou n est la taille du mot d'entrée.
+
+## Exo3.
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+Utilisez grep pour résoudre wordle aujourd'hui.
+
+Le dossier grep contient 3 dictionnaires :
+```
+american-english
+answers.txt
+wordle-allowed-guesses.txt
+```
+Le second dictionnaire comprend les mots de 5 lettres qui peuvent être solution de wordle.
+Le troisième comprend les mots qui ne sont pas forcément solutions mais que wordle accepte.
+
+Wordle est un puzzle du New York Times disponible [ici](https://www.nytimes.com/games/wordle/index.html).
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