correction ab

1-ComputationAndData/0Planning2025.md

@@ -155,7 +155,7 @@ Pour chaque langage, proposez un mot accepté et un mot rejeté puis illustrer l
 
 1. Le langage qui contient juste le mot ab.
 2. Le langage formée des mots qui contient ab (de la forme n'importe quoi puis ab puis n'importe quoi, n'importe quoi pouvant être vide).
-3. Le langage formé de successions du mot ab.
+3. Le langage formé de successions du mot ab (au moins une fois ce motif).
 4. Le langage des mots qui commencent par ab.
 5. Le langage des mots qui terminent par ab.
 
@@ -197,6 +197,9 @@ qa est non-acceptant donc le mot est rejeté.
 
 ###### Le langage formée des mots qui contient ab (de la forme n'importe quoi puis ab puis n'importe quoi, n'importe quoi pouvant être vide).
 
+
+###### Le langage formé de successions du mot ab (au moins une fois ce motif).
+
 Un exemple de mot accepté : abab
 
 Un exemple de mot rejeté : aba
@@ -227,3 +230,28 @@ qab est acceptant donc le mot abab est accepté.
 Pour le mot aba:
 $$q0 \xrightarrow{a}{} qa \xrightarrow{b}{} qab \xrightarrow{a}{} qa$$
 qa est non-acceptant donc le mot aba est rejeté.
+
+######  Le langage des mots qui commencent par ab.
+
+Exemple pour oui : aba
+Exemple pour non : a (ou b, ou ba, ou bb, aa, n'importe quoi qui ne commence pas par ab).
+
+On peut changer facilement l'automate qui accepte seulement le mot ab.
+Il suffit d'accepter ensuite.
+
+| état            | a  | b   |
+|:----------------|:---|:----|
+| q0 (initial)    | qa | KO  |
+| qa              | KO | qab |
+| qab (acceptant) | qab | qab  |
+| KO              | KO | KO  |
+
+Pour le mot aba :
+$$q0 \xrightarrow{a}{} qa \xrightarrow{b}{} qab \xrightarrow{a}{} qab $$
+qab est acceptant donc le mot abab est accepté.
+
+
+Pour le mot bab:
+$$q0 \xrightarrow{b}{} KO \xrightarrow{a}{} KO \xrightarrow{b}{} KO$$
+KO est non-acceptant donc le mot bab est rejeté.
+