regexp

2-InformationTheory/2InformationTheory.md

@@ -43,6 +43,17 @@ Note that JFLAP proposes an activity for this construction.
 There is also an inverse transformation from automaton to regexp, also available on JFLAP.
 This shows that languages defined by a regexp and languages recognized by a finite automaton form the same class of languages, commonly known as regular languages.
 
+#### Les ingrédients.
+
+Constructions qu'on doit détailler.
+1. comment construire un automate pour le langage a
+1. comment construire un automate pour L1.L2 si on connaît un automate A1 pour L1 et un automate A2 pour L2
+1. comment construire un automate pour L1+L2 si on connaît un automate A1 pour L1 et un automate A2 pour L2
+1. comment construire un automate pour L* si on connaît un automate A pour L
+1. comment décrire sans ambiguité l'ordre des opérations dans une expression régulière
+   (écrire l'expression sous forme d'un arbre)
+1. comment combiner toutes ses idées.
+
 
 ### grep
 

2-InformationTheory/2InformationTheoryExoRegexp.md

@@ -0,0 +1,106 @@
+# Exercices REGEXP
+
+REGEXP. abb britannique de Regular Expression.
+
+
+## Exo 1
+
+L'alphabet de travail est a,b
+
+Pour chaque description en français, proposez une expression régulière.
+* tous les mots sur l'alphabet qui sont de longueur 2.
+(a+b).(a+b)
+
+On peut faire le calcul.
+(a+b).(a+b) = a.(a+b)+b.(a+b)
+avec 
+a.(a+b) = a.a + a.b
+et
+b.(a+b) = b.a + b.b
+
+Donc 
+(a+b).(a+b) = a.a + a.b +  b.a + b.b
+
+En général on n'écrit pas les . qui sont implicites :
+(a+b).(a+b)= aa+ab+ba+bb
+
+* tous les mots qui sont de longueur 1.
+a+b
+
+* N'importe quel mot
+(a+b)*
+= epsilon + (a+b) + (a+b)(a+b) + (a+b)(a+b)(a+b) + ... 
+
+* attention
+a+b* 
+ça signifie le langage qui contient
+a+ epsilon + b + bb + bbb + bbbb etc
+
+* tous les mots qui commencent par un a.
+a.(a+b)*
+
+* tous les mots qui terminent par un b.
+(a+b)*.b
+
+* tous les mots qui commencent par un a et terminent par un b.
+a.(a+b)*.b
+
+* les mots qui commencent et terminent par la même lettre.
+(idée c'est soit je commence et termine par a, soit je commence et termine par b).
+
+a.(a+b)*.a + b.(a+b)*.b
+
+selon l'interprétation du français de la consigne, on peut considérer que le mot
+a
+commence et termine par a.
+donc il devrait être accepté.
+
+Avec interprétation, on va écrire directement
+a + b + a.(a+b)*.a + b.(a+b)*.b
+
+* les mots qui contiennent deux a consécutifs.
+informellement :
+... aa ...
+en regexp
+(a+b)*.a.a.(a+b)*
+
+* les mots qui contiennent consécutivement bab
+
+(a+b)*.b.a.b.(a+b)*
+
+* les mots de longueur paire
+On peut regrouper les lettres par paquet de 2.
+epsilon + ((a+b).(a+b))*
+
+* les mots avec un nombre pair de a
+
+cette question sur l'alphabet {a}
+epsilon + (a.a)*
+
+maintenant sur l'alphabet {a,b}, je dois autoriser des b un peu partout.
+epsilon + (b*.a.b*.a.b*)*
+
+## Exo 2
+
+On souhaite fabriquer un automate à partir d'une expression régulière.
+
+Exemple de a.(a+b)*
+
+
+
+
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+
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