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3.7 KiB
Python
Executable File
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Python
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#! /usr/bin/python3
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# -*- coding: utf-8 -*-
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def fib2(n): # return Fibonacci series up to n
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"""Return a list containing the Fibonacci series up to n."""
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result = []
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a, b = 0, 1
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while a < n:
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result.append(a) # see below
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a, b = b, a+b ### Attention subtil!
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return result
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# print(fib2(4))
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# ==============
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# Monde séquentiel 1
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# a=3
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# b=7
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# a=b
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# b=a+b
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# a=7
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# b=7+7=14
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# =============
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# Monde séquentiel 2
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# a=3
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# b=7
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# b=a+b
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# a=b
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# b=10
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# a=10
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# =============
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# Monde simultané.
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# a=3
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# b=7
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# idem
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# a,b=3,7
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# idem
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# b=7
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# a=3.
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# pas de différence dans ce cas.
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# Par contre si je fais maintenant
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# a, b = b, a+b ### Attention subtil!
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# signifie que maintenant :
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# a vaut 7 (valeur de b avant de faire le changement)
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# b vaut 10 (valeur de a+b avant de faire le changement)
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# ===
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# a, b = b, a+b ### Attention subtil!
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# a
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# b
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# (avant)
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# c=a+b # variable annexe
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# a=b
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# b=c
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# Maintenant a vaut bien la valeur de b avant
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# et b vaut bien la valeur de la somme de a et b avant.
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# La formule de math dit :
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# la valeur de la suite pour 0 c'est 0
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# la valeur de la suite pour 1 c'est 1
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# la valeur de la suite pour n+2 c'est la somme des valeurs de la suite pour n+1 et pour n.
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# f(0)=0
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# f(1)=1
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# f(n+2)=f(n+1)+f(n)
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#
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# f(6) = f(5) + f(4) = 5 + 3 = 8
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# f(5) = f(4)+ f(3) = 3 + 2 = 5
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# f(4) = f(3) + f(2) = 2 + 1 = 3
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# f(3) = f(2) + f(1) = 1 + 1 = 2
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# f(2) = f(1) + f(0) = 1 + 0 = 1
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#
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#
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def f(n):
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"""calcul de la suite de fibonacci (récursif comme dans la définition)"""
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print(" I ")
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if (n == 0 ) :
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return 0
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elif (n == 1) :
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return 1
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else :
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return f(n-1)+f(n-2)
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# print(f(0))
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# print(f(1))
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# print(f(2))
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# print(f(3)) ### affiche 5 fois le " I ". Pourquoi?
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# print(f(4)) ### même question? affiche 9 fois le " I ". Pourquoi?
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# print(f(5))
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# # f(3)?
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# I
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# return f(2)+f(1) #en attente du calcul de f(2) et de f(1)
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# # f(2)
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# I
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# return f(1)+f(0) #en attente du calcul de f(1) et de f(0)
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# # f(1)
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# I
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# # f(0)
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# I
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# # calcul fini
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# # f(1)
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# I
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# ####
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# # f(4)
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# I
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# #f(3)
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# I
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# #f(2)
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# I
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# #f(1)
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# I
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# +
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# #f(0)
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# I
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# +
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# #f(1)
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# I
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|
# +
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# #f(2)
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# I
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|
# #f(1)
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# I
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|
# +
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# #f(0)
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# I
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### plus simple avec une boucle
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# for n in range(1,10):
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# print("f("+ str(n) + ")="+ str(f(n)))
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#début.
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#a,b = 0,1 = f(0), f(1) # = f(n-2), f(n-1)
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#a,b = b, a+b # = f(n-1), f(n-2)+f(n-1) qui vaut bien f(n) d'après la définition
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def fib3(n): # return Fibonacci series up to n
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"""Return the nth value of the sequence"""
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a, b = 0, 1
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blanc=" "
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dec=""
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while a < n:
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a, b = b, a+b ### Attention subtil!
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dec+=blanc
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print(dec,a,b)
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return b
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print(fib3(4))
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# def f(n):
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# """calcul de la suite de fibonacci (récursif comme dans la définition mais en évitant de refaire des calculs)"""
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# if (n == 0 ) :
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# return 0
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# elif (n == 1) :
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# return 1
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# else :
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# return f(n-1)+f(n-2)
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# 8*8 cases et 16*2 pièces.
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# le joueur qui doit jouer (2 possiblités)
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# le nombre de positions de pièces sur l'échiquiers.
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# 32
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#
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# 64*63*62*...*32
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#
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# 5 pièces choisies roi noir, roi blanc, fou noir de la case noir, un pion noir, un pion blanc
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# 64*63*62*61*60 possibilités au plus
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# *2 pour le joueur dont c'est le tour.
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# python dit : 1 829 882 880.
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#
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# il faut encore choisir toutes les combinaisons de 5 pièces possibles.
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# /2 en échangeant le rôle de noir et blanc
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# symétries gauche/droit
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# roi noir, roi blanc
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# 3 pièces à choisir parmi 15+15
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# 30*29*28
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# En gros au plus :
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# 22 287 973 478 400
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#
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# Pour le Go non plus maintenant.
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# Pour les échecs plus maintenant.
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# pour battre Kasparov oui.
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