diff --git a/banque.c b/banque.c
index 8e4be4f..3b030e6 100644
--- a/banque.c
+++ b/banque.c
@@ -127,21 +127,28 @@ void total_par_jour(const Transaction *t, int n, long *totaux)
 }
 
 /* F5 : période de jours consécutifs dont la somme des soldes est maximale */
+/* Avec prefixe(j) = totaux[0] + ... + totaux[j-1], la somme des jours i à j
+ * vaut prefixe(j+1) - prefixe(i). Pour chaque fin j, le meilleur début est
+ * donc l'indice du plus petit prefixe(i), i <= j. On garde le premier minimum
+ * et on ne remplace le meilleur que s'il est strictement dépassé : on obtient
+ * la même période que la triple boucle d'origine, même en cas d'égalité. */
 long meilleure_periode(const long *totaux, int nb_jours, int *debut, int *fin)
 {
     long meilleur = totaux[0];
+    long prefixe = 0, prefixe_min = 0;
+    int debut_min = 0;
     *debut = 0;
     *fin = 0;
-    for (int i = 0; i < nb_jours; i++) {
-        for (int j = i; j < nb_jours; j++) {
-            long somme = 0;
-            for (int k = i; k <= j; k++)
-                somme += totaux[k];
-            if (somme > meilleur) {
-                meilleur = somme;
-                *debut = i;
-                *fin = j;
-            }
+    for (int j = 0; j < nb_jours; j++) {
+        if (prefixe < prefixe_min) {   /* prefixe vaut ici prefixe(j) */
+            prefixe_min = prefixe;
+            debut_min = j;
+        }
+        prefixe += totaux[j];          /* prefixe vaut maintenant prefixe(j+1) */
+        if (prefixe - prefixe_min > meilleur) {
+            meilleur = prefixe - prefixe_min;
+            *debut = debut_min;
+            *fin = j;
         }
     }
     return meilleur;