complexité

Ex_2/Complexité.txt

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+Ex 2 - Calculs de complexité de fonctions
+
+function_1:
+Dans la premier fonction il y une boucle qui parcours le premier tableau (tableau1) = n.
+Ensuite il y une autre boucle qui parcour le deuxeime tableau (tableau2) = m.
+Ce qui donne la complexité suivante : O(nxm). 
+
+
+function_2:
+Comme il s'agit d'une simple boucle while la complexité de la function_2 est simplement O(n).
+
+
+function_3:
+Chacune des instructions ne se produise qu'une fois (pas de répétition, boucle) donc la complexité est de O(1).

Ex_3/Algorithme.java

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+import java.util.*;
+import java.util.stream.Collectors;
+
+public class Algorithme {
+    // O(n²m+nm²)
+    public static void Algo(int[][] a) {
+        if (a == null) throw new IllegalArgumentException("Tableau null");
+        int n = a.length;
+        if (n == 0) throw new IllegalArgumentException("Tableau vide");
+
+        int m = a[0].length;
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (a[i] == null || a[i].length != m)
+                throw new IllegalArgumentException("Tous les sous-tableaux doivent avoir la même taille");
+        }
+
+        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+            int min = i;
+            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
+                if (sum(a[j]) < sum(a[min])) min = j;
+            }
+            int[] tmp = a[i];
+            a[i] = a[min];
+            a[min] = tmp;
+        }
+
+        for (int i = 0; i < n; i++) selection(a[i]);
+    }
+
+    // O(n²)
+    public static void selection(int[] arr) {
+        int n = arr.length;
+        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+            int min = i;
+            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
+                if (arr[j] < arr[min]) min = j;
+            }
+            int tmp = arr[i];
+            arr[i] = arr[min];
+            arr[min] = tmp;
+        }
+    }
+
+    // O(n)
+    public static int sum(int[] arr) {
+        int s = 0;
+        for (int x : arr) s += x;
+        return s;
+    }
+
+    // O(n²m+nm²)
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] t = {
+            {0, 3, 2},
+            {9, 4, 5},
+            {4, 1, 3},
+            {77, 12, 56},
+            {6, 4, 9}
+        };
+        Algo(t);
+        for (int[] r : t) {
+            for (int x : r) System.out.print(x + " ");
+            System.out.println();
+        }
+    }
+}