ajout exo

tp/tp1/README.md

@@ -38,3 +38,170 @@ Retrouver le fichier initial.
 Vous pouvez utiliser la fonction interne `__builtin_parity` de `gcc`.
 
 
+## EX3 (si vous avez tout fini)
+
+eXtended Tiny  Encryption  Algorithm est  un  algorithme  de chiffrement  symétrique  par
+bloc. les  algorithmes de chiffrement  sysmétrique par bloc  crypte/decrypte des
+**blocs** entiers,  en utilisant la  même clé  secrète (symétrique). XTEA  est un
+exemple simple de  tels algorithmes (DES, AES, Blowfish) facile  à implanter. La
+plupart de ces algorithmes utilise ce que l\'on appelle un réseau de Feistel.
+
+##### Réseau de Feistel
+
+Désignons par $K$ la clé (un mot binaire). On décompose le bloc à
+crypter en 2 moitiés $(L_0,R_0)$ On lui applique une
+transformation de la forme  :
+
+\[
+(L_0,R_0) \rightarrow (L_1,R_1)
+ \, où  \,
+\left\{\begin{matrix} L_1 & = & R_0 \\ 
+R_1 & = & L_0 + f(R_0,K) 
+\end{matrix}\right.
+\]
+
+
+-   La loi $+$ doit simplement être "réversible" (une loi de
+    groupe). Dans la pratique, il s'agit souvent d'un xor, mais pour
+    TEA, il s\'agit de l'addition binaire.
+-   La fonction $f$ n'a pas besoin d'être inversible pour que la
+    transformation précédente soit réversible. 
+
+	Pourquoi ? Comment fait-on ?
+-   Le chiffrement consiste alors à itérer la transformation (appelée
+    round) un certain nombre de fois.
+
+<div align="center">
+<img src="./img/feistel.png">
+</div>
+
+##### XTEA
+
+XTEA (cf cours) crypte des blocs de 8 octets, en utilisant une clé de 16 octets.
+
+Un cycle (2 rounds, itéré 32 fois) de XTEA est donné par le réseau
+suivant :
+<div align="center">
+
+<img src="./img/xtea.png">
+</div>
+
+En vert, il s'agit de l'addition binaire sur 32 bits, en rouge le xor.
+
+-   la clé est décomposée 4 sous-clés $K[0],K[1],K[2],K[3]$.
+-   chaque round utilise un multiple de $\delta = ( \sqrt{5} - 1 ) * 2^{31}$  pour rendre les rounds non symétriques.
+
+Voici un exemple de code correspondant :
+```c
+void encrypt(uint32_t v[2], uint32_t const key[4]) 
+{
+	unsigned int i;
+	uint32_t v0=v[0], v1=v[1], sum=0, delta=0x9E3779B9;
+	for (i=0; i < 32; i++) {
+		v0 += (((v1 << 4) ^ (v1 >> 5)) + v1) ^ (sum + key[sum & 3]);
+		sum += delta;
+		v1 += (((v0 << 4) ^ (v0 >> 5)) + v0) ^ (sum + key[(sum>>11) & 3]);
+	}
+	v[0]=v0; v[1]=v1;
+}
+```
+
+
+##### Padding (bourrage)
+
+Lorsque l'on cherche à crypter un fichier, sa taille n'est pas
+toujours un multiple de la longueur des blocs chiffrés par
+l'algortihme. Il existe différentes techniques dites de padding. Nous
+utiliserons celle-ci :
+
+-   Si le dernier bloc à chiffer du fichier n'est pas entier, on écrit
+    dans son dernier octet le nombre d'octets manquants. Les octets
+    précédents peuvent être zéroifiés, ou remplis aléatoirement.
+-   Si le dernier bloc est entier, on rajoute tout un bloc pour qu'il
+    n'y est pas d'ambiguité.
+
+Voici un exemple avec des blocs de taille 8 octets. Le fichier en entrée
+est
+```
+ascii : hello word!
+hex : 68 65 6c 6c 6f 20 77 6f 72 6c 64 21
+```
+
+Le dernier bloc est
+```
+ascii : ord!
+hex : 72 6c 64 21 00 00 00 04
+```
+
+On ajoute des zéros (ou des octets aléatoires), et le dernier est le
+nombre d'octets ajoutés (ici, 4). Si le dernier bloc est complet, on
+rajoute tout un bloc.
+
+```
+hex : 00 00 00 00 00 00 00 00 08
+```
+
+##### Votre travail
+
+1. Ecrire une fonction qui decrypte un bloc.
+2. Ecrire une commande **xtea** qui permet de (dé)chiffrer un fichier.
+
+    ```bash
+    xtea -e|-d filekey file1 file2
+    ```
+
+   - `filekey` est le fichier ou est stocké la clé. Vous pouvez en
+       générer en utilisant le pseudo fichier `/dev/urandom`, et la
+       commande `dd`.
+   - l'option `-e` crypte. `file1` est alors le fichier à crypter,
+      `file2` le fichier crypté.
+   - l'option `-d` decrypte. `file1` est alors le fichier crypté, `file2`
+      le fichier decrypté.  
+3. Testez avec cette [clé](./src/ex2/key1.k), et ce [fichier
+    crypté](./src/ex2/fichier.crypt) sur une architecture little-endian.
+
+4. Écrire une version de tea en mode CBC :
+
+    ```bash
+    xtea_cbc -e|-d iv filekey file1 file2
+    ```
+    
+   `iv` est le vecteur d'initialisation (8 octets) donné sur la ligne de commande.
+
+   **Rappel** : en mode CBC, le bloc à chiffrer subit un XOR avec le chiffré du bloc précédent. Le vecteur d'initialisation sert 
+   pour le premier bloc.
+
+## Ex4: une fonction de hachage cryptographique avec XTEA
+
+Une fonction de hachage cryptographique  permet de "résumer" un
+fichier, message en calculant une empreinte. Une telle fonction,
+mathématiquement, peut-être formalisée par 
+
+\[
+	\begin{matrix}
+\{0,1\}^{*} & \rightarrow & \{0,1\}^n \\ 
+m &\rightarrow & f(m) \end{matrix}
+
+\]
+
+$n$ est la taille de l'empreinte. Elle vaut 128 par exemple pour MD5 et SHA-1.
+
+Grâce à XTEA, on va construire une telle fonction pour avec $n=64$.
+
+Voici le principe.
+
+-   Le message ou fichier est décomposé en bloc de 24 octets (on bourrera
+    le dernier bloc suivant le pricincipe déjà vu en ajoutant des octets
+    avec la valeur du nombre d'octets ajoutés).
+-   Chaque bloc est vu comme un bloc suivi d'une clé de XTEA $x,k$
+    (bloc $x$ de 8 octets, clé $k$ de 16 octets). On calcule
+    $hash = xtea(x,k) \oplus x$.
+-   On combine le hash du bloc courant avec le hash du bloc précédent à
+    l'aide d'un xor. Le hash finale est l'empreinte.
+
+##### Votre travail
+
+1. Implantez le fonction prédente. Testez-là. Vérifiez que pour un message
+"assez proche", l'empreinte est "vraiment" différente.
+
+