From aeffe4381813384758f85f8bab775b1d0d475ccd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Denis Monnerat Date: Tue, 31 Mar 2026 08:24:15 +0200 Subject: [PATCH] scilab --- num/tp1/README.md | 16 +++++++++++++++- 1 file changed, 15 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/num/tp1/README.md b/num/tp1/README.md index 18a73db..52b2986 100644 --- a/num/tp1/README.md +++ b/num/tp1/README.md @@ -1,6 +1,8 @@ # Fonctions et dérivées numériques -## Ex1 +> Lisez et testez les exemples du [guide pour débutant](../../Scilab_debutant_annot.pdf) de scilab + +## Ex1 : dérivation numérique La dérivée d'une fonction est définie par la limite $$ f'(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} @@ -15,3 +17,15 @@ $$ 2. Ecrire une fonction scilab $y=derive(x,f)$ qui pour un tableau à 1 dimension $x$ renvoi un tableau de même taille $y$ tel que $y(i) \approx f^{'}(x(i))$ avec $h = 10^{-8}$. 3. Vérifier graphiquement avec la fonction $f(x)=x^2$ sur l'intervalle $I=[-2,2]$ + +## Ex2 : tracé de tangentes +1. Écrire une fonction scilab `trace_tangente(f,x0,x)` qui trace la tangente au graphe +de $f$ au point $x_0$ dans la fenêtre courante (le découpage de l’intervalle des $x$ étant +donné dans la variable $x$). +Indication : On utilisera une dérivation numérique pour évaluer $f^{′}(x0)$ +2. Vérifier graphiquement avec la fonction $f(x) = x^2$ et le point $x_0 = 1$ (faire le tracé +sur l’intervalle $I = [−2; 2]$). +3. Ajouter un printf dans le code de la fonction `trace_tangente(f,x0,x)` pour +afficher l’équation de la tangente dans la console. +Tracer les graphes des fonctions f(x)suivantes sur l’intervalle I. Combien y a-t-il de +solutions x ∈I `a l’´equation f(x) = 0. Retrouver si possible leur valeur exacte.