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Denis Monnerat 2025-02-03 09:14:41 +01:00
parent e3565e2d99
commit 1d7e676f43

@ -8,9 +8,10 @@ au S1.
<img src="./img/lights.png">
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L'idée principale est que l'action d'allumer/éteindre une lumière (et ses voisins) peut se représenter par une addition modulo 2.
À chaque fois qu'on allume/éteint une lumière, on ajoute la matrice des voisins à la matrice qui représente l'état de la grille.
Pour savoir comment joueur, il suffit d'essayer de décomposer la matrice initiale en somme de matrices de voisins. Ce problème est un problème
Pour savoir comment jouer, il suffit d'essayer de décomposer la matrice initiale en somme de matrices de voisins. Ce problème est un problème
classique d'algébre linéaire. Voici un exemple sur une petite instance du jeu.
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@ -62,3 +63,4 @@ Remarques :
- pour certaines dimensions, la matrice \(A\) est inversible, et donc quelque soit la configuration initiale,
il y a une solution.
- pour d'autres, la matrice \(A\) n'est plus inversible. Il n'y a pas de solution pour toutes les configurations initiales.
- les calculs ici sont plus simples que le cas général, puisqu'on travaille modulo 2.