From 2b114b3d51eed921bed5849996033d9deff21858 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Axel Pietrois <axel.pietrois@gmail.com>
Date: Fri, 20 Sep 2024 14:07:50 +0200
Subject: [PATCH] e

---
 .idea/.gitignore                              |   3 +
 .idea/misc.xml                                |   6 +
 .idea/modules.xml                             |   8 ++
 .idea/vcs.xml                                 |   6 +
 BUT3JeuR5.5.iml                               |  11 ++
 MiniMax.class                                 | Bin 0 -> 1911 bytes
 MiniMax.java                                  |  77 ++++++++++---
 MiniMaxOptiCarnet.class                       | Bin 0 -> 1942 bytes
 MiniMaxOptiCarnet.java                        | 104 ++++++++++++++++++
 MiniMaxPetiteOpti.java                        |  22 ++++
 README.md                                     |  12 +-
 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/.gitignore   |   3 +
 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/misc.xml     |   6 +
 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/modules.xml  |   8 ++
 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/vcs.xml      |   6 +
 out/production/BUT3JeuR5.5/BUT3JeuR5.5.iml    |  11 ++
 out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMax.class      | Bin 0 -> 2066 bytes
 .../BUT3JeuR5.5/MiniMaxOptiCarnet.class       | Bin 0 -> 2209 bytes
 out/production/BUT3JeuR5.5/README.md          |  21 ++++
 19 files changed, 286 insertions(+), 18 deletions(-)
 create mode 100644 .idea/.gitignore
 create mode 100644 .idea/misc.xml
 create mode 100644 .idea/modules.xml
 create mode 100644 .idea/vcs.xml
 create mode 100644 BUT3JeuR5.5.iml
 create mode 100644 MiniMax.class
 create mode 100644 MiniMaxOptiCarnet.class
 create mode 100644 MiniMaxOptiCarnet.java
 create mode 100644 MiniMaxPetiteOpti.java
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/.gitignore
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/misc.xml
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/modules.xml
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/vcs.xml
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/BUT3JeuR5.5.iml
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMax.class
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMaxOptiCarnet.class
 create mode 100644 out/production/BUT3JeuR5.5/README.md

diff --git a/.idea/.gitignore b/.idea/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..26d3352
--- /dev/null
+++ b/.idea/.gitignore
@@ -0,0 +1,3 @@
+# Default ignored files
+/shelf/
+/workspace.xml
diff --git a/.idea/misc.xml b/.idea/misc.xml
new file mode 100644
index 0000000..20f033c
--- /dev/null
+++ b/.idea/misc.xml
@@ -0,0 +1,6 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="ProjectRootManager" version="2" project-jdk-name="21" project-jdk-type="JavaSDK">
+    <output url="file://$PROJECT_DIR$/out" />
+  </component>
+</project>
\ No newline at end of file
diff --git a/.idea/modules.xml b/.idea/modules.xml
new file mode 100644
index 0000000..a5c2172
--- /dev/null
+++ b/.idea/modules.xml
@@ -0,0 +1,8 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="ProjectModuleManager">
+    <modules>
+      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/BUT3JeuR5.5.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/BUT3JeuR5.5.iml" />
+    </modules>
+  </component>
+</project>
\ No newline at end of file
diff --git a/.idea/vcs.xml b/.idea/vcs.xml
new file mode 100644
index 0000000..35eb1dd
--- /dev/null
+++ b/.idea/vcs.xml
@@ -0,0 +1,6 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="VcsDirectoryMappings">
+    <mapping directory="" vcs="Git" />
+  </component>
+</project>
\ No newline at end of file
diff --git a/BUT3JeuR5.5.iml b/BUT3JeuR5.5.iml
new file mode 100644
index 0000000..b107a2d
--- /dev/null
+++ b/BUT3JeuR5.5.iml
@@ -0,0 +1,11 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<module type="JAVA_MODULE" version="4">
+  <component name="NewModuleRootManager" inherit-compiler-output="true">
+    <exclude-output />
+    <content url="file://$MODULE_DIR$">
+      <sourceFolder url="file://$MODULE_DIR$" isTestSource="false" />
+    </content>
+    <orderEntry type="inheritedJdk" />
+    <orderEntry type="sourceFolder" forTests="false" />
+  </component>
+</module>
\ No newline at end of file
diff --git a/MiniMax.class b/MiniMax.class
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..2e46e50225fbf9f752f0c673438fb5c3b59ca2f1
GIT binary patch
literal 1911
zcmaJ>TT>fl7=AvoWRrA(Ksl9D140Y6f<TMd0Ja>$K~5E<1zO9JZ0SO>o7rrzc-<eN
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z3PnRPf&$S^eOvEJ>()ls-1?@GbOnL~re(TA0)h69r7%JWtB7d008K!h;eRvwQ=-yl
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zeX@h71~jT@(r_8EQw$e&a;`yGz|NCr)wIXmw7cdV({dMF$IvtJ3WnLD;XSkp)MWH6
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zh=x&VEKca@oFOd<4db$g!IY8J9fqik*eT-6rcKM3&1cpPXHj2I)1qW_(-Np|Up+4e
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zE?iYouW|DgnJCyq2EAk=c_vWKZxyXI46YWH+(@;kM+^7Rbq3dqCMM@HaWUMbbs25g
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zyN7?sW5Zm7e6bMnEtFEf%|5t8%ER2qqYQbBuP3-|#<~6`n7~N}HHA2fH$?j=W_g<P
z!YqMO{SL)Kh~~GX8J1heC;o#^JaJ6C(kD(y;>uvaBOa5)>kGvDJ>t(1{Fm~dd#F53
zxeq0ze4mt;NqL2oACU4xzWW6!KO*HdQr1a%9sRTo!64<w|Djti>4q?K)Vp1zEq`Uo
zK8DzU!{t|_`xra!;!?&V8(!hKgxDVera`804)c_y)b7&7J@31WRoWsvKOloOT>1xE
CCx(&$

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/MiniMax.java b/MiniMax.java
index 085aef6..267cf01 100644
--- a/MiniMax.java
+++ b/MiniMax.java
@@ -1,52 +1,95 @@
+
 public class MiniMax {
 
-	/*
-	Variable donnant le nombre d'allumettes au départ du jeu
-	 */
-	public static int depart = 5;
 
+	// J'aime bien les majuscules
+	public static boolean True = true;
+	public static boolean False = false;
+
+	/*
+	Variable donnant le nombre d'allumettes au départ du jeu (remplacée par un argument en ligne de commande)
+	 */
+	public static int depart = 9099;
+
+	private static int[] J1;
+	private static int[] J2;
+
+	private static int compteur;
+	private static int limite;
 
 	public static void main(String[] args) {
-		System.out.println(Nim(depart));
+		limite = depart;
+		compteur = 0;
+		//int n = depart;
+		J1 = new int[limite + 1];
+		J2 = new int[limite + 1];
+		int s = Nim(limite);
+		System.out.print(limite+" ");
+		if (s == 1){
+			System.out.print("Gagné");
+		} else {
+			System.out.print("Perdu");
+		}
+		System.out.println(" Compteur = "+compteur);
+				/*
+				System.out.println("J1 : ");
+				for (int nb: J1) {
+					System.out.print(nb+" ; ");
+				}
+				System.out.println();
+				System.out.println("J2 : ");
+				for (int nb: J2) {
+				System.out.print(nb+" ; ");
+		 	*/
 	}
 
-
-	/*
-	Fonction de démarrage du jeu, donner un nombre d'allumettes de démarrage
-	 */
 	public static int Nim(int n){
 		return exploreMax(n);
 	}
 
 	/*
 	Vérifie les issues des coups jouables par le J1 et renvoie 1 si le J1 a une opportunité de gagner a coup sur
+	Vérifie si le coup a déjà été joué avant de continuer l'arbre, si il verifie l'arbre il ajoute au tableau
 	 */
 	public static int exploreMax(int allumette) {
-
+		compteur++;
+		if (J1[allumette] != 0){
+			return J1[allumette];
+		}
+		int n = allumette;
+		int max = -1;
 		for (int i=0;allumette>1&&i<3;i++){
 			allumette--;
 			int v=exploreMin(allumette);
-			if (v==1){
-				return v;
+			if (v > max){
+				max = v;
 			}
-
 		}
-		return -1;
+		J1[n] = max;
+		return max;
 	}
 
 
 	/*
 	Vérifie les issues possibles des coups du J2 et renvoie -1 si le J2 a une opportunité de gagner a coup sur
+	Vérifie si le coup a déjà été joué avant de continuer l'arbre, si il verifie l'arbre il ajoute au tableau
 	 */
 	public static int exploreMin(int allumette){
+		compteur++;
+		if (J2[allumette] != 0){
+			return J2[allumette];
+		}
+		int n = allumette;
+		int min = 1;
 		for (int i=0;allumette>1&&i<3;i++){
 			allumette--;
 			int v=exploreMax(allumette);
-			if (v==-1){
-				return v;
+			if (v < min){
+				min = v;
 			}
 		}
-		return 1;
+		J2[n] = min;
+		return min;
 	}
 
 }
\ No newline at end of file
diff --git a/MiniMaxOptiCarnet.class b/MiniMaxOptiCarnet.class
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..16b3d37bcaf311cdd3db7e0f1e7d2e96d43ecba4
GIT binary patch
literal 1942
zcmb7ET~ixX7=BK&$tLOY5lWy0f~ln~K^la%DJ2xNQA&^iZ78+H50<dgZb^1C$)=Wj
zuDtS6Z?txt@rD~=20M(?AK;Jh${*o4WAQngDAb@c?!~_EdC&XtykF<%R|hWv+<+c}
z2VND51|R$a?T_^*`bbf?9*!)oKQ;=EfPd1oOlL~KJD6ArB7mTZkcLyx1j0Gq<@BeE
zWyj3u70ZzN8%9~LkP%s_-KwDt?E;>;QT|q4S%-$xb=jCyiD>AO-U0=?RCbJ7C5SWV
zQ4!V9i@w)D<+rMiQ6d(*#t4yl7p`fKELBX)$vYK8FQr3t*{|UZ#HqJnQd=3!CbA*C
ziE}CjG@Qo;fzv0L3aDl2sA$z~Rst9l@Xd|JC*sn4NZP)|xP$e;Zk-s_v>v7tD;=!p
zB@Ic82y~b9O(SDl1>L!4I*-Uz9o=%O(l(oDwwB&UHH=B`J{N<OT#@no0i+~|F@orT
zz$KaAbqy0TzmV~?T(m0&dmzP=8hd(NY+ACw(;D8vyUc01QZv|?2U3{P@SYU<X7pl}
zQYB+=khIO4ma$MPts9kPeZ43zO1jB{bPcXH<4&vywB#MVu$j}#uD*&7Slkm-RoU^t
zWTDs?r%>LmRSL$8DPwds4N_9}hrPdP+fLP~=;fT@JhC^cZGPMdA&+GhcV)2&VBlzI
zP3wuhX^hl+Qm_AvUU2NnmcW<CyVg*wJDt_7jiON<n78fCS~=aE<}t}@hRa)J;{^5N
z+1J-7eZ1!l7a6@+%$tsp4&XypS;W)v03HZvnZ_Eh;eyAkWf_%BQLk2ws)~;V&Nt<I
zQW`2g73lwORc>oNXPo6kcsRg*1m&!d3(E0uDOa5|B=^{*++CM)X-WN@NxmKYzt2;Q
zRFL|HeuVgejKEAoN%BG5!YnCOMT`Ocy!&Ps>SV97_ETsNEe#s>?xAxR-Mudm+s9dQ
z9T)eJ*hNcj_~n#0r9_n2bMy^Ilw``s+lcP~!@xe?-d4o-hrd#^kIT~Rs%sYhpJu!0
zJis;SFd>uhxJk?)Og;hy-OT(9I?=;_l#AMnA@s3sG2}?|e0%OA4xLr~jJMmQpJM=D
zaGSrz1!U<Z4&@M6;8QUtRLrx__znH9(Cr?`vQ&J*>ZLlWYV-xhcW8dRstKy{F=(iM
z3oiizx0r&m=2o#Kn*0hu)-IadiB2jvqRMwT*XMtZ{%su6V|ps4Ji{p}^eT(W&bEgY
z{6(HTiyj%Qo_z`}<VQItW9<KBKG|29eTsQq!$pj<{MUIq!Bd)C3e%Wko2T7uH7H$w
zz$--m@0^vOe5C#zZny!LlyJRGaL1=&9v5zy0Aqi{4ZGm~0e6;gvxGZGxbuXYBiseT
zT_oHk!o5wncL+B}pmzy(<pj6^-u^Y-Ny3(2tFnhF&gji{Z4c_voVT+2awQa~jI8mr
dz_W+(mZTNA+w^eH{oltbWg(tF!Y5cm&!3IajFJEV

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/MiniMaxOptiCarnet.java b/MiniMaxOptiCarnet.java
new file mode 100644
index 0000000..fba817e
--- /dev/null
+++ b/MiniMaxOptiCarnet.java
@@ -0,0 +1,104 @@
+
+public class MiniMaxOptiCarnet {
+
+
+	// J'aime bien les majuscules
+	public static boolean True = true;
+	public static boolean False = false;
+
+	/*
+	Variable donnant le nombre d'allumettes au départ du jeu (remplacée par un argument en ligne de commande)
+	 */
+	public static int depart = 10000;
+
+	private static int[] J1;
+	private static int[] J2;
+
+	private static int compteur;
+	private static int limite;
+
+	public static void main(String[] args) {
+		limite = 0;
+		try {
+			while (true) {
+				limite++;
+				compteur = 0;
+				//int n = depart;
+				J1 = new int[limite + 1];
+				J2 = new int[limite + 1];
+				int s = Nim(limite);
+				System.out.print(limite+" ");
+				if (s == 1){
+					System.out.print("Gagné");
+				} else {
+					System.out.print("Perdu");
+				}
+
+				System.out.println(" Compteur = "+compteur);
+
+				/*
+				System.out.println("J1 : ");
+				for (int nb: J1) {
+					System.out.print(nb+" ; ");
+				}
+				System.out.println();
+				System.out.println("J2 : ");
+				for (int nb: J2) {
+				System.out.print(nb+" ; ");
+		 	*/
+			}
+		} catch (StackOverflowError e){
+		}
+		System.out.println(limite-1);
+	}
+
+	public static int Nim(int n){
+		return exploreMax(n);
+	}
+
+	/*
+	Vérifie les issues des coups jouables par le J1 et renvoie 1 si le J1 a une opportunité de gagner a coup sur
+	Vérifie si le coup a déjà été joué avant de continuer l'arbre, si il verifie l'arbre il ajoute au tableau
+	 */
+	public static int exploreMax(int allumette) {
+		compteur++;
+		if (J1[allumette] != 0){
+			return J1[allumette];
+		}
+		int n = allumette;
+		int max = -1;
+		for (int i=0;allumette>1&&i<3;i++){
+			allumette--;
+			int v=exploreMin(allumette);
+			if (v > max){
+				max = v;
+			}
+		}
+		J1[n] = max;
+		return max;
+	}
+
+
+	/*
+	Vérifie les issues possibles des coups du J2 et renvoie -1 si le J2 a une opportunité de gagner a coup sur
+	Vérifie si le coup a déjà été joué avant de continuer l'arbre, si il verifie l'arbre il ajoute au tableau
+	 */
+	public static int exploreMin(int allumette){
+		compteur++;
+		if (J2[allumette] != 0){
+			return J2[allumette];
+		}
+		int n = allumette;
+		int min = 1;
+		for (int i=0;allumette>1&&i<3;i++){
+			allumette--;
+			int v=exploreMax(allumette);
+			if (v < min){
+				min = v;
+			}
+		}
+		J2[n] = min;
+		return min;
+	}
+
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/MiniMaxPetiteOpti.java b/MiniMaxPetiteOpti.java
new file mode 100644
index 0000000..2d0cf9c
--- /dev/null
+++ b/MiniMaxPetiteOpti.java
@@ -0,0 +1,22 @@
+public class MiniMaxPetiteOpti {
+
+	public static int depart = 5;
+
+	private static int compteur;
+
+	public static void main(String[] args) {
+		int n = depart;
+		compteur = 0;
+		int s = Nim(n);
+		if (s == 1){
+			System.out.print("Gagné");
+		} else {
+			System.out.print("Perdu");
+		}
+		System.out.println(" Compteur = "+compteur);
+	}
+
+	public static int Nim(int n){
+		return exploreMax(n);
+	}
+}
diff --git a/README.md b/README.md
index 6e7c0e4..33c7cf1 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -9,4 +9,14 @@ Utilisation de deux fonctions récursives pour dire si le premier joueur peut ga
 ExplorationMax -> Tour du joueur 1, vérifie si il a un coup permettant de gagner à coup sûr
 ExplorationMin -> Tour du joueur 2, vérifie si le joueur 2 perd à coup sûr
 
-Optimisations faites : Si le joueur 1 possède un coup permettant de gagner à coup sûr, la fonction remontera directement pour finir la fonction.
\ No newline at end of file
+Optimisations faites : Si le joueur 1 possède un coup permettant de gagner à coup sûr, la fonction remontera directement pour finir la fonction.
+
+## Optimisation en utilisant le systeme de cahier (MiniMaxOptiCarnet.java)
+
+Cette optimisation utilise le système de carnet demandé afin de vérifier qu'une seule fois chaque situation.
+Ainsi, l'algorithme vérifie a chaque fois exactement n*6-17 noeuds, n étant le nombre d'allumettes au démarrage du jeu.
+Le carnet existe sous la forme de deux tableaux d'entiers, un par joueur. Chaque joueur à n-1 situations car le Joueur 1 ne peut pas se retrouver avec n-1 allumette et le Joueur 2 ne peut pas avoir n allumettes
+La limite du nombre d'allumettes est de 33736 (testé grace au bloc try/catch lançant en batch). Cependant lorsque le programme est lancé avec une valeur simple, la limite est beaucoup plus basse, étant à 9099 (sur ma machine).
+Cette limite est causée par la limite de récursivité de Java, causant une StackOverflowError.
+
+
diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/.gitignore b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..26d3352
--- /dev/null
+++ b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/.gitignore
@@ -0,0 +1,3 @@
+# Default ignored files
+/shelf/
+/workspace.xml
diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/misc.xml b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/misc.xml
new file mode 100644
index 0000000..20f033c
--- /dev/null
+++ b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/misc.xml
@@ -0,0 +1,6 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="ProjectRootManager" version="2" project-jdk-name="21" project-jdk-type="JavaSDK">
+    <output url="file://$PROJECT_DIR$/out" />
+  </component>
+</project>
\ No newline at end of file
diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/modules.xml b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/modules.xml
new file mode 100644
index 0000000..a5c2172
--- /dev/null
+++ b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/modules.xml
@@ -0,0 +1,8 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="ProjectModuleManager">
+    <modules>
+      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/BUT3JeuR5.5.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/BUT3JeuR5.5.iml" />
+    </modules>
+  </component>
+</project>
\ No newline at end of file
diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/vcs.xml b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/vcs.xml
new file mode 100644
index 0000000..35eb1dd
--- /dev/null
+++ b/out/production/BUT3JeuR5.5/.idea/vcs.xml
@@ -0,0 +1,6 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="VcsDirectoryMappings">
+    <mapping directory="" vcs="Git" />
+  </component>
+</project>
\ No newline at end of file
diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/BUT3JeuR5.5.iml b/out/production/BUT3JeuR5.5/BUT3JeuR5.5.iml
new file mode 100644
index 0000000..b107a2d
--- /dev/null
+++ b/out/production/BUT3JeuR5.5/BUT3JeuR5.5.iml
@@ -0,0 +1,11 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<module type="JAVA_MODULE" version="4">
+  <component name="NewModuleRootManager" inherit-compiler-output="true">
+    <exclude-output />
+    <content url="file://$MODULE_DIR$">
+      <sourceFolder url="file://$MODULE_DIR$" isTestSource="false" />
+    </content>
+    <orderEntry type="inheritedJdk" />
+    <orderEntry type="sourceFolder" forTests="false" />
+  </component>
+</module>
\ No newline at end of file
diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMax.class b/out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMax.class
new file mode 100644
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GIT binary patch
literal 2066
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WliDMCKJdRQSf?$)br}XWaQtuY!;iB7

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMaxOptiCarnet.class b/out/production/BUT3JeuR5.5/MiniMaxOptiCarnet.class
new file mode 100644
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GIT binary patch
literal 2209
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zkt;ESG<~~q6DRNhgNz<R9_QfVd<e6RP)_rGrUux<EPa7*s+o;{FfPm;rWPjV^y4hK
z;0~^F@s7y$*BE}znB7DU?;&zN>_b9tqFV5u#L>W*iI+%e5=mfld;gC}gz|a&Xk;v!
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zI2pRib0@eRC%LY#k>aV4fnnM*Z0<PQtJ{8#6%7#Lx2)D6m)%&P7S&baR*2vz`k}E1
z<~xJi)FL5UDHv^U(IABA_?t-*dbfTU=;0brN&+?N038m2KG_5Ga6O>62=q3A-XYLM
z0{xEX-XqZa1p0trmIzd0n6?bJ&p6co0($2|K;yW(=U$O2G#T5-@Jd`cc(QpLSM?1O
q;m9_IRK`fH$*MK6i~JU0&G#r9sV&p<e)wF%Ds4%=+gL*p$NmKy)wd`B

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/out/production/BUT3JeuR5.5/README.md b/out/production/BUT3JeuR5.5/README.md
new file mode 100644
index 0000000..77ad854
--- /dev/null
+++ b/out/production/BUT3JeuR5.5/README.md
@@ -0,0 +1,21 @@
+# BUT3JeuR5.5
+
+## Jeu de Nim : MiniMax
+
+Utilisation de deux fonctions récursives pour dire si le premier joueur peut gagner à coup sûr au jeu de Nim
++1 = J1 peut Gagner à coup sur
+-1 = J1 peut perdre à coup sur
+
+ExplorationMax -> Tour du joueur 1, vérifie si il a un coup permettant de gagner à coup sûr
+ExplorationMin -> Tour du joueur 2, vérifie si le joueur 2 perd à coup sûr
+
+Optimisations faites : Si le joueur 1 possède un coup permettant de gagner à coup sûr, la fonction remontera directement pour finir la fonction.
+
+## Optimisation en utilisant le systeme de cahier (MiniMaxOptiCarnet.java)
+
+Cette optimisation utilise le système de carnet demandé afin de vérifier qu'une seule fois chaque situation.
+Ainsi, l'algorithme vérifie a chaque fois exactement n*6-17 noeuds, n étant le nombre d'allumettes au démarrage du jeu.
+Le carnet existe sous la forme de deux tableaux d'entiers, un par joueur. Chaque joueur à n-1 situations car le Joueur 1 ne peut pas se retrouver avec n-1 allumette et le Joueur 2 ne peut pas avoir n allumettes
+La limite du nombre d'allumettes est de 33736 (testé grace au bloc try/catch lançant en batch). Cependant lorsque le programme est lancé avec une valeur simple, la limite est beaucoup plus basse, 
+
+