# Rapport Jeu de Nim
**Membres du groupe :** Axel Pietrois et Simon Saye Babu</br>

## Avancement
La **version de base de Minimax** a été implémentée pour rappel voici son fonctionnement :</br>
Le joueur1 va faire un *exploreMax* de ces coups possible, pour chaque coup. Si celui ci n'est pas final, la fonction *exploreMin* est lancé sur celui ci. Ensuite *exploreMax* sur les choix de n+1 ainsi de suite, jusqu'a que l'un des joueur tombe sur un coups final ce qui garantie la victoire/la perte de coup. </br>
Dans exploreMax, si il y a une possibilité de perdre dans une branche elle vaudra -1 si elle est obligatoirement victorieuse elle vaudra 1 et inversement pour exploreMin.
exploreMin represente le meilleur choix du joueur2 (qui est le pire choix pour joueur1, d'où explore**MIN**).

### Version avec carnet
Cette optimisation utilise le système de carnet demandé afin de vérifier qu'une seule fois chaque situation. Ainsi, l'algorithme vérifie a chaque fois exactement n*6-17 noeuds, n étant le nombre d'allumettes au démarrage du jeu. Le carnet existe sous la forme de deux tableaux d'entiers, un par joueur. Chaque joueur à n-1 situations car le Joueur 1 ne peut pas se retrouver avec n-1 allumette et le Joueur 2 ne peut pas avoir n allumettes. La limite du nombre d'allumettes est de 33736 (testé grace au bloc try/catch lançant en batch). Cependant lorsque le programme est lancé avec une valeur simple, la limite est beaucoup plus basse.

## Test et comparaison

### Version non optimisée
5 allumettes : Perdu ; Temps écoulé (ms) : 3 ; Compteur = 15</br>
11 allumettes : Gagné ; Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 600</br>
17 allumettes : Perdu ; Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 23249</br>
42 allumettes : TimeOut au bout de 100 secondes</br>

## Version optimisée
5 allumettes : Perdu ; Temps écoulé (ms) : 4 ; Compteur = 15</br>
11 allumettes : Gagné ; Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 228</br>
17 allumettes : Perdu ; Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 5601</br>
42 allumettes : Gagné ; Temps écoulé (ms) : 7089 ; Compteur = 659108914</br>
100 allumettes : TimeOut au bout de 100 secondes</br>

## Version avec carnet
5 allumettes : Perdu ;  Temps écoulé (ms) : 3 ; Compteur = 13</br>
11 allumettes : Gagné ;  Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 49</br>
17 allumettes : Perdu ;  Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 85</br>
42 allumettes : Gagné ;  Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 235</br>
100 allumettes : Gagné ;  Temps écoulé (ms) : 0 ; Compteur = 583</br>

## Graphique
![Image du graphique](graph.png)