diff --git a/COMPTE_RENDU.md b/COMPTE_RENDU.md index 5f1e458..12b096e 100644 --- a/COMPTE_RENDU.md +++ b/COMPTE_RENDU.md @@ -163,7 +163,7 @@ Le tableau reprend l'analyse initiale de `notes.md`, avec la complexité cyclomatique de chaque fonction. Les complexités temporelles sont données au pire cas, en faisant varier les tailles des données, même si leurs valeurs sont fixées par des constantes dans le programme. Les objectifs sont ceux -du tableau de la page 67 du TD ; ils restent à atteindre. +du tableau de la page 67 du TD ; la section 4 présente leur réalisation. | ID | Fonction | Calcule | Actuelle | M | Objectif | |:---:|---|---|---|:---:|---| @@ -261,7 +261,7 @@ Un tableau de `C` indicateurs, initialisé à zéro, remplace la recherche dans les transactions précédentes. Une transaction marque son client à son premier passage et incrémente le compteur. Le coût devient **`O(n + C)`** au lieu de `O(n²)`, avec `O(C)` de mémoire. Les identifiants de clients sont -densement compris entre 0 et `C - 1`, comme le garantit le générateur. +compris entre 0 et `C - 1`, comme le garantit le générateur. La complexité cyclomatique passe de **5 à 3**. Les tests couvrent l'absence de transactions, les doublons, les identifiants extrêmes et tous les clients. @@ -364,3 +364,137 @@ dépassant l'objectif. Les tests confrontent les 20 montants situés aux seuils et à leurs voisins, y compris `LONG_MIN` et `LONG_MAX`, à la fonction initiale, pour 20 clients et 210 jours (cycle commun des modulos 7 et 30), soit **84 000 classifications**. + +### F10 — Conserver la fin du rapport + +`ajouter_ligne` reçoit le pointeur sur le caractère nul final, copie la ligne +et renvoie le nouveau pointeur de fin. `main` le conserve entre les appels. +La fonction `longueur` disparaît : les caractères déjà écrits ne sont plus +relus. Un ajout coûte **`O(l)`** pour une ligne de longueur `l`, et la +construction complète **`O(L)`** au lieu de `O(L²)` pour des lignes de taille +bornée. La mémoire auxiliaire reste **`O(1)`** et F10 garde **M = 2**. + +Les tests vérifient la concaténation et le pointeur renvoyé après 200 ajouts, +les lignes vides et une ligne remplissant exactement le tampon disponible. +Le rapport complet garde ses **6 017 lignes et 120 348 octets**. + +### Bilan des complexités + +| Fonction | Avant | Après | M avant → après | +|---|---|---|:---:| +| F1 | `O(n²)` | `O(n log n)` au pire cas | 6 → 3 | +| F2 | `O(n²)` | `O(n + C)` | 5 → 3 | +| F3 | `O(n × C)` | `O(n + C)` | 4 → 3 | +| F4 | `O(n × J)` | `O(n + J)` | 4 → 3 | +| F5 | `O(J³)` | `O(J)` | 5 → 4 | +| F6 | `O(n)` par requête | `O(1)` par requête après indexation `O(n)` | 3 → 3 | +| F7 | `O(n²)` | `O(n log n)` | 4 → 3 | +| F8 | `O(2^(S + k))`, borne générale | `O(S × k)` pour `k ≥ 1` | 4 → 5 | +| F9 | `O(1)` | `O(1)` | 14 → 3 | +| F10 | `O(L²)` au total, lignes de taille bornée | `O(L)` au total | 2 → 2 | + +M des auxiliaires ajoutés : `comparer_transactions` **2**, +`trier_intervalle` **6**, `indexer_par_id` **2**, +`compter_paires_triees` **9**, `categorie_debit` **5**, +`categorie_credit` **7**. Avec **M = 9** pour `main`, le maximum hors +génération est désormais **9**, contre **14** initialement. + +### Validation à chaque commit et mesure finale + +Le journal [validations_optimisations.csv](build/validations_optimisations.csv) +conserve les dix vérifications successives : fonction optimisée, empreinte, +égalité du rapport, temps d'une exécution et SHA-256 du fichier `banque.c` +testé. Chaque ligne correspond au code du commit de cette optimisation. +Les dix empreintes sont **`ff68d260a7a58441`**, et les dix rapports sont +identiques octet par octet à celui de la version initiale. + +La validation finale comprend : + +- `make test` : tests de cas limites et comparaisons aux versions de référence ; +- `make check` : compilation en `-O2` et vérification de l'empreinte ; +- `make profile` : compilation en `-O0 -g -pg`, même sortie et même rapport ; +- les tests et une exécution complète compilés avec + `-O1 -g -fsanitize=address,undefined -fno-omit-frame-pointer` : aucune erreur + mémoire ou de comportement indéfini signalée ; +- comparaison du code : constantes, génération des données et chaînes de + formatage du rapport inchangées. + +La commande pour relancer les tests avec les vérifications mémoire est : + +```bash +make test CFLAGS='-std=c11 -Wall -Wextra -Wpedantic -O1 -g -fsanitize=address,undefined -fno-omit-frame-pointer' +``` + +Une nouvelle exécution de la version initiale prend **2,437683 s**. Pour +la version finale compilée avec les mêmes options en `-O2`, les cinq temps +réels sont **0,010910 ; 0,011111 ; 0,010734 ; 0,011242 ; 0,010525 s**, +soit une médiane de **0,010910 s**, environ **11 ms**. Les mesures utilisent +`time.perf_counter()` autour du processus entier et incluent l'écriture du +rapport ; elles sont conservées dans [temps_apres.txt](build/temps_apres.txt). +La référence étant une seule exécution et les temps dépendant de la machine, +cette comparaison donne un ordre de grandeur du gain, pas un classement. + +### Profil gprof après optimisation + +Le profil d'une exécution finale est conservé dans +[profil_apres.txt](build/profil/profil_apres.txt), ainsi que dans le fichier +courant [profil.txt](build/profil/profil.txt). Il a été obtenu avec : + +```bash +make profile +cp build/profil/profil.txt build/profil/profil_apres.txt +``` + +Cette exécution ne fournit qu'environ **0,01 s échantillonnée**, attribuée +au tri fusion. Un seul échantillon ne permet pas d'interpréter les parts de +temps. Pour mieux distinguer les coûts restants, le programme complet est +donc répété **200 fois dans le même processus instrumenté**, avec remise à +la graine initiale entre les passages. La sortie standard est redirigée, +le rapport est toujours écrit, et le dernier rapport est comparé à la +référence. Cette répétition concerne uniquement le pilote de mesure ; +`banque.c` et ses constantes ne sont pas modifiés. + +Le profil cumulé est enregistré dans +[profil_apres_repete.txt](build/profil/profil_apres_repete.txt). Il représente +environ **2,07 s de temps CPU échantillonné pour 200 traitements** : les +nombres d'appels et les temps du tableau suivant sont ceux du lot entier. + +| Fonction | Appels hors récursion | Temps propre cumulé (s) | Part du temps | +|---|---:|---:|---:| +| `trier_intervalle` | 400 | 1,19 | 57,25 % | +| `comparer_transactions` | 163 486 000 | 0,29 | 14,01 % | +| `generer_transactions` | 200 | 0,14 | 6,76 % | +| `compter_paires_triees` | 200 | 0,08 | 3,86 % | +| `ajouter_ligne` | 1 203 400 | 0,04 | 1,93 % | +| `rechercher_par_id` | 6 000 000 | 0,01 | 0,48 % | +| `meilleure_periode` | 200 | 0,00 | 0,00 % | +| `nb_facons_rendre` | 200 | 0,00 | 0,00 % | + +Les deux tris de chaque traitement, celui de F7 sur une copie et celui du +rapport, expliquent les 400 appels initiaux de `trier_intervalle`. Le tri +fusion et ses comparaisons représentent désormais l'essentiel du coût. +Les centaines de millions d'appels récursifs de F8 ont disparu, les +recherches F6 coûtent très peu et F10 ne rescane plus les préfixes du +rapport. Les valeurs à 0,00 s restent des arrondis de l'échantillonnage. +Les durées brutes de ce lot ne se comparent pas à celles du profil initial +sur une seule exécution, ni aux temps réels mesurés en `-O2`. + +Pour reproduire ce profil cumulé depuis la racine : + +```bash +tmp_profil=$(mktemp -d) +gcc -std=c11 -Wall -Wextra -Wpedantic -O0 -g -pg -x c -o "$tmp_profil/banque" - < /dev/null && gprof -b ./banque gmon.out) > build/profil/profil_apres_repete.txt +rm -rf "$tmp_profil" +``` diff --git a/banque.c b/banque.c index face485..802edfd 100644 --- a/banque.c +++ b/banque.c @@ -300,23 +300,13 @@ int categorie(const Transaction *t) } /* F10 : ajoute une ligne à la fin du rapport */ -int longueur(const char *s) +/* fin_rapport désigne le '\0' courant ; l'appelant conserve la nouvelle fin. */ +char *ajouter_ligne(char *fin_rapport, const char *ligne) { - int n = 0; - while (s[n] != '\0') - n++; - return n; -} - -void ajouter_ligne(char *rapport, const char *ligne) -{ - int fin = longueur(rapport); - int i = 0; - while (ligne[i] != '\0') { - rapport[fin + i] = ligne[i]; - i++; - } - rapport[fin + i] = '\0'; + while (*ligne != '\0') + *fin_rapport++ = *ligne++; + *fin_rapport = '\0'; + return fin_rapport; } /* ------------------------------------------------------------------ */ @@ -339,6 +329,7 @@ int main(void) char *rapport = malloc(1 << 20); char ligne[128]; rapport[0] = '\0'; + char *fin_rapport = rapport; /* recherches par id, dans l'ordre d'origine */ static const Transaction *index_ids[NB_TRANSACTIONS]; @@ -374,30 +365,30 @@ int main(void) /* rapport */ snprintf(ligne, sizeof(ligne), "clients distincts;%d\n", nb_clients); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); snprintf(ligne, sizeof(ligne), "somme des requetes;%ld\n", somme_requetes); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); snprintf(ligne, sizeof(ligne), "meilleure periode;%d;%d;%ld\n", debut, fin, meilleure); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); snprintf(ligne, sizeof(ligne), "paires opposees;%ld\n", nb_paires); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); snprintf(ligne, sizeof(ligne), "facons de rendre %d;%ld\n", MONTANT_MONNAIE, nb_facons); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); for (int c = 0; c < 12; c++) { snprintf(ligne, sizeof(ligne), "categorie;%d;%d\n", c, categories[c]); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); } for (int c = 0; c < NB_CLIENTS; c++) { snprintf(ligne, sizeof(ligne), "client;%d;%ld\n", c, totaux_clients[c]); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); } for (int j = 0; j < NB_JOURS; j++) { snprintf(ligne, sizeof(ligne), "jour;%d;%ld\n", j, totaux_jours[j]); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); } for (int i = 0; i < NB_TRANSACTIONS; i += 10) { snprintf(ligne, sizeof(ligne), "rang;%d;%d;%ld\n", i, t[i].id, t[i].montant); - ajouter_ligne(rapport, ligne); + fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne); } FILE *f = fopen("rapport.txt", "w"); diff --git a/build/banque b/build/banque index 0ae2b46..aaf9c86 100755 Binary files a/build/banque and b/build/banque differ diff --git a/build/profil/banque b/build/profil/banque index b0b3ad9..eb6afe0 100755 Binary files a/build/profil/banque and b/build/profil/banque differ diff --git a/build/profil/gmon.out b/build/profil/gmon.out index 5b4ae4e..6c71ed4 100644 Binary files a/build/profil/gmon.out and b/build/profil/gmon.out differ diff --git a/build/profil/profil.txt b/build/profil/profil.txt index 6169f6b..1eae81a 100644 --- a/build/profil/profil.txt +++ b/build/profil/profil.txt @@ -1,99 +1,126 @@ Flat profile: Each sample counts as 0.01 seconds. - % cumulative self self total - time seconds seconds calls s/call s/call name - 48.60 3.13 3.13 1 3.13 3.13 trier_par_montant - 13.20 3.98 0.85 30000 0.00 0.00 rechercher_par_id - 11.80 4.74 0.76 1 0.76 0.76 nb_paires_opposees - 10.17 5.39 0.66 1 0.66 0.66 nb_facons_rendre - 6.37 5.80 0.41 6017 0.00 0.00 longueur - 4.97 6.12 0.32 1 0.32 0.32 meilleure_periode - 1.71 6.24 0.11 1 0.11 0.11 nb_clients_distincts - 1.71 6.34 0.11 1 0.11 0.11 total_par_client - 0.78 6.39 0.05 1 0.05 0.05 total_par_jour - 0.39 6.42 0.03 30000 0.00 0.00 categorie - 0.31 6.44 0.02 _init - 0.00 6.44 0.00 149998 0.00 0.00 alea - 0.00 6.44 0.00 6017 0.00 0.00 ajouter_ligne - 0.00 6.44 0.00 1 0.00 0.00 empreinte - 0.00 6.44 0.00 1 0.00 0.00 generer_transactions - + % cumulative self self total + time seconds seconds calls ms/call ms/call name +100.00 0.01 0.01 2 5.00 5.00 trier_intervalle + 0.00 0.01 0.00 817430 0.00 0.00 comparer_transactions + 0.00 0.01 0.00 149998 0.00 0.00 alea + 0.00 0.01 0.00 30000 0.00 0.00 categorie + 0.00 0.01 0.00 30000 0.00 0.00 rechercher_par_id + 0.00 0.01 0.00 15066 0.00 0.00 categorie_debit + 0.00 0.01 0.00 14934 0.00 0.00 categorie_credit + 0.00 0.01 0.00 6017 0.00 0.00 ajouter_ligne + 0.00 0.01 0.00 2 0.00 5.00 trier_par_montant + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 compter_paires_triees + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 empreinte + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 generer_transactions + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 indexer_par_id + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 meilleure_periode + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 nb_clients_distincts + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 nb_facons_rendre + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 5.00 nb_paires_opposees + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 total_par_client + 0.00 0.01 0.00 1 0.00 0.00 total_par_jour + + Call graph -granularity: each sample hit covers 4 byte(s) for 0.16% of 6.44 seconds +granularity: each sample hit covers 4 byte(s) for 100.00% of 0.01 seconds index % time self children called name - -[1] 99.7 0.00 6.42 main [1] - 3.13 0.00 1/1 trier_par_montant [2] - 0.85 0.00 30000/30000 rechercher_par_id [3] - 0.76 0.00 1/1 nb_paires_opposees [4] - 0.66 0.00 1/1 nb_facons_rendre [5] - 0.00 0.41 6017/6017 ajouter_ligne [6] - 0.32 0.00 1/1 meilleure_periode [8] - 0.11 0.00 1/1 nb_clients_distincts [9] - 0.11 0.00 1/1 total_par_client [10] - 0.05 0.00 1/1 total_par_jour [11] - 0.03 0.00 30000/30000 categorie [12] - 0.00 0.00 1/1 generer_transactions [16] - 0.00 0.00 1/1 empreinte [15] + 119996 trier_intervalle [1] + 0.01 0.00 2/2 trier_par_montant [2] +[1] 100.0 0.01 0.00 2+119996 trier_intervalle [1] + 0.00 0.00 817430/817430 comparer_transactions [5] + 119996 trier_intervalle [1] ----------------------------------------------- - 3.13 0.00 1/1 main [1] -[2] 48.6 3.13 0.00 1 trier_par_montant [2] ------------------------------------------------ - 0.85 0.00 30000/30000 main [1] -[3] 13.2 0.85 0.00 30000 rechercher_par_id [3] ------------------------------------------------ - 0.76 0.00 1/1 main [1] -[4] 11.8 0.76 0.00 1 nb_paires_opposees [4] ------------------------------------------------ - 266723738 nb_facons_rendre [5] - 0.66 0.00 1/1 main [1] -[5] 10.2 0.66 0.00 1+266723738 nb_facons_rendre [5] - 266723738 nb_facons_rendre [5] ------------------------------------------------ - 0.00 0.41 6017/6017 main [1] -[6] 6.4 0.00 0.41 6017 ajouter_ligne [6] - 0.41 0.00 6017/6017 longueur [7] ------------------------------------------------ - 0.41 0.00 6017/6017 ajouter_ligne [6] -[7] 6.4 0.41 0.00 6017 longueur [7] ------------------------------------------------ - 0.32 0.00 1/1 main [1] -[8] 5.0 0.32 0.00 1 meilleure_periode [8] ------------------------------------------------ - 0.11 0.00 1/1 main [1] -[9] 1.7 0.11 0.00 1 nb_clients_distincts [9] ------------------------------------------------ - 0.11 0.00 1/1 main [1] -[10] 1.7 0.11 0.00 1 total_par_client [10] ------------------------------------------------ - 0.05 0.00 1/1 main [1] -[11] 0.8 0.05 0.00 1 total_par_jour [11] ------------------------------------------------ - 0.03 0.00 30000/30000 main [1] -[12] 0.4 0.03 0.00 30000 categorie [12] + 0.00 0.01 1/2 nb_paires_opposees [4] + 0.00 0.01 1/2 main [3] +[2] 100.0 0.00 0.01 2 trier_par_montant [2] + 0.01 0.00 2/2 trier_intervalle [1] ----------------------------------------------- -[13] 0.3 0.02 0.00 _init [13] +[3] 100.0 0.00 0.01 main [3] + 0.00 0.01 1/1 nb_paires_opposees [4] + 0.00 0.01 1/2 trier_par_montant [2] + 0.00 0.00 30000/30000 rechercher_par_id [8] + 0.00 0.00 30000/30000 categorie [7] + 0.00 0.00 6017/6017 ajouter_ligne [11] + 0.00 0.00 1/1 generer_transactions [14] + 0.00 0.00 1/1 indexer_par_id [15] + 0.00 0.00 1/1 nb_clients_distincts [17] + 0.00 0.00 1/1 total_par_client [19] + 0.00 0.00 1/1 total_par_jour [20] + 0.00 0.00 1/1 meilleure_periode [16] + 0.00 0.00 1/1 nb_facons_rendre [18] + 0.00 0.00 1/1 empreinte [13] ----------------------------------------------- - 0.00 0.00 149998/149998 generer_transactions [16] -[14] 0.0 0.00 0.00 149998 alea [14] + 0.00 0.01 1/1 main [3] +[4] 50.0 0.00 0.01 1 nb_paires_opposees [4] + 0.00 0.01 1/2 trier_par_montant [2] + 0.00 0.00 1/1 compter_paires_triees [12] ----------------------------------------------- - 0.00 0.00 1/1 main [1] -[15] 0.0 0.00 0.00 1 empreinte [15] + 0.00 0.00 817430/817430 trier_intervalle [1] +[5] 0.0 0.00 0.00 817430 comparer_transactions [5] ----------------------------------------------- - 0.00 0.00 1/1 main [1] -[16] 0.0 0.00 0.00 1 generer_transactions [16] - 0.00 0.00 149998/149998 alea [14] + 0.00 0.00 149998/149998 generer_transactions [14] +[6] 0.0 0.00 0.00 149998 alea [6] ----------------------------------------------- - + 0.00 0.00 30000/30000 main [3] +[7] 0.0 0.00 0.00 30000 categorie [7] + 0.00 0.00 15066/15066 categorie_debit [9] + 0.00 0.00 14934/14934 categorie_credit [10] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 30000/30000 main [3] +[8] 0.0 0.00 0.00 30000 rechercher_par_id [8] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 15066/15066 categorie [7] +[9] 0.0 0.00 0.00 15066 categorie_debit [9] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 14934/14934 categorie [7] +[10] 0.0 0.00 0.00 14934 categorie_credit [10] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 6017/6017 main [3] +[11] 0.0 0.00 0.00 6017 ajouter_ligne [11] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 1/1 nb_paires_opposees [4] +[12] 0.0 0.00 0.00 1 compter_paires_triees [12] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 1/1 main [3] +[13] 0.0 0.00 0.00 1 empreinte [13] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 1/1 main [3] +[14] 0.0 0.00 0.00 1 generer_transactions [14] + 0.00 0.00 149998/149998 alea [6] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 1/1 main [3] +[15] 0.0 0.00 0.00 1 indexer_par_id [15] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 1/1 main [3] +[16] 0.0 0.00 0.00 1 meilleure_periode [16] +----------------------------------------------- + 0.00 0.00 1/1 main [3] +[17] 0.0 0.00 0.00 1 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compter_paires_triees (banque.c) [5] nb_paires_opposees + [15] alea [10] empreinte [16] rechercher_par_id + [1] banque_main [7] generer_transactions [14] total_par_client + [12] categorie [18] indexer_par_id [19] total_par_jour + [20] categorie_credit (banque.c) [21] meilleure_periode [4] trier_intervalle (banque.c) + [17] categorie_debit (banque.c) [13] nb_clients_distincts [3] trier_par_montant diff --git a/build/temps_apres.txt b/build/temps_apres.txt new file mode 100644 index 0000000..9fd15ed --- /dev/null +++ b/build/temps_apres.txt @@ -0,0 +1,9 @@ +Mesures en secondes, gcc -std=c11 -Wall -Wextra -Wpedantic -O2 +Commande : build/banque, rapport écrit sur disque, temps réel (perf_counter). +Référence initiale, une exécution : 2.437683 +Exécution 1 : 0.010910 +Exécution 2 : 0.011111 +Exécution 3 : 0.010734 +Exécution 4 : 0.011242 +Exécution 5 : 0.010525 +Médiane après optimisation : 0.010910 diff --git a/build/validations_optimisations.csv b/build/validations_optimisations.csv new file mode 100644 index 0000000..e2b5f7e --- /dev/null +++ b/build/validations_optimisations.csv @@ -0,0 +1,11 @@ +fonction;empreinte;rapport_identique;temps_secondes;sha256_source +F1;ff68d260a7a58441;oui;0.941548;951d59178fee42db808259d2885504913006f2459be99a734619b322bf58011e +F2;ff68d260a7a58441;oui;0.939984;82088e5e81e3cd14319bbc3a3789ab76b3b1cdc54e92bf9e4811eadbce77d89a +F3;ff68d260a7a58441;oui;0.936668;e451e8d251c2194f63c631532d13b278242910977d7c597b9f27f5bbccb45522 +F4;ff68d260a7a58441;oui;0.925947;d8ee027417c8bb3a49184191a27fcd4bd903c85341368c8574152171fae6086b +F5;ff68d260a7a58441;oui;0.844800;3ce8f93c61a31cea27e3da75c1edec7bde6ef0255037e1e39aa95680552e3f81 +F6;ff68d260a7a58441;oui;0.643082;f3478bfeae098be4a35132c4e1b176c73ebe336134402419d1ddcc4607f3c45f +F7;ff68d260a7a58441;oui;0.382976;19a0887a08d835d94e0bf88491e9fa91810848eec0deb65cccdb7787e00a74f2 +F8;ff68d260a7a58441;oui;0.131249;3e46c05cc55725fb26aa2b1f1e16b8882e6000708654638ef7f165c80ef0a2e8 +F9;ff68d260a7a58441;oui;0.130851;98c643f223e4b721e01267431cb1bf8848a6772b6b3931ecd99731d0a7d0ffa8 +F10;ff68d260a7a58441;oui;0.010753;504e876d5868aece17c7379d2e92f2e8dc8c49042f300bfe0b1114a0d8b13680 diff --git a/notes.md b/notes.md index 23782be..4eacc59 100644 --- a/notes.md +++ b/notes.md @@ -1,16 +1,20 @@ -# Analyse des fonctions avec valeurs initiales +# Complexités avant et après l'étape 4 -| ID | Fonction | Calcule | Actuelle | Objectif | -|:---:|---|---|:---:|---| -| F1 | `trier_par_montant` | tri des transactions | `O(n²)` | `O(n log n)` | -| F2 | `nb_clients_distincts` | clients différents | `O(n²)` | `O(n + C)` | -| F3 | `total_par_client` | solde par client | `O(n * c)` | `O(n + C)` | -| F4 | `total_par_jour` | solde par jour | `O(n * J)` | `O(n + J)` | -| F5 | `meilleure_periode` | période la plus rentable | `O(J³)` | `O(J)` | -| F6 | `rechercher_par_id` | recherche par identifiant | `O(n)` | `O(1)` par requête | -| F7 | `nb_paires_opposees` | paires `a + b = 0` | `O(n²)` | `O(n log n)` | -| F8 | `nb_facons_rendre` | rendu de monnaie | `O(Sⁿ)` | `O(S × k)` | -| F9 | `categorie` | catégorie d'une transaction | M = 14 | `M ≤ 10` | -| F10 | `ajouter_ligne` | construction du rapport | `O(n)` | `O(L)` au total | +| ID | Fonction | Avant | Après (objectif atteint) | M avant → après | +|:---:|---|---|---|:---:| +| F1 | `trier_par_montant` | `O(n²)` | `O(n log n)` au pire cas | 6 → 3 | +| F2 | `nb_clients_distincts` | `O(n²)` | `O(n + C)` | 5 → 3 | +| F3 | `total_par_client` | `O(n × C)` | `O(n + C)` | 4 → 3 | +| F4 | `total_par_jour` | `O(n × J)` | `O(n + J)` | 4 → 3 | +| F5 | `meilleure_periode` | `O(J³)` | `O(J)` | 5 → 4 | +| F6 | `rechercher_par_id` | `O(n)` par requête | `O(1)` par requête, après indexation `O(n)` | 3 → 3 | +| F7 | `nb_paires_opposees` | `O(n²)` | `O(n log n)` | 4 → 3 | +| F8 | `nb_facons_rendre` | `O(2^(S + k))`, borne générale | `O(S × k)` pour `k ≥ 1` | 4 → 5 | +| F9 | `categorie` | `O(1)`, M = 14 | `O(1)`, M = 3 (auxiliaires : 5 et 7) | 14 → 3 | +| F10 | `ajouter_ligne` | `O(L²)` au total, lignes de taille bornée | `O(L)` au total | 2 → 2 | -`n` transactions · `C` clients · `J` jours · `S` somme · `k` pièces · `L` longueur du rapport · **F5, F7, F8** : les plus difficiles +`n` transactions · `C` clients · `J` jours · `S` somme · `k` pièces · `L` longueur du rapport. + +Justifications, mémoire auxiliaire, M des fonctions auxiliaires et validations +dans `COMPTE_RENDU.md`, section 4. Les constantes et le format du rapport +sont inchangés ; l'empreinte reste `ff68d260a7a58441` à chaque optimisation. diff --git a/tests/test_banque.c b/tests/test_banque.c index e0d86d2..9ff57f9 100644 --- a/tests/test_banque.c +++ b/tests/test_banque.c @@ -273,6 +273,35 @@ static void tester_categories(void) } } +static void tester_rapport(void) +{ + char rapport[4097] = ""; + char attendu[4097] = ""; + char *fin = rapport; + size_t taille = 0; + assert(ajouter_ligne(fin, "") == fin); + for (int i = 0; i < 200; i++) { + char ligne[20]; + int longueur_ligne = snprintf(ligne, sizeof(ligne), "ligne;%d\n", i); + assert(longueur_ligne > 0); + assert((size_t)longueur_ligne < sizeof(ligne)); + memcpy(attendu + taille, ligne, (size_t)longueur_ligne + 1); + taille += (size_t)longueur_ligne; + fin = ajouter_ligne(fin, ligne); + assert(fin == rapport + taille); + assert(*fin == '\0'); + assert(strcmp(rapport, attendu) == 0); + assert(ajouter_ligne(fin, "") == fin); + } + char longue_ligne[4097]; + memset(longue_ligne, 'x', sizeof(longue_ligne) - 1); + longue_ligne[sizeof(longue_ligne) - 1] = '\0'; + rapport[0] = '\0'; + fin = ajouter_ligne(rapport, longue_ligne); + assert(fin == rapport + sizeof(rapport) - 1); + assert(strcmp(rapport, longue_ligne) == 0); +} + int main(void) { tester_tri(); @@ -284,6 +313,7 @@ int main(void) tester_paires(); tester_monnaie(); tester_categories(); + tester_rapport(); puts("Tests banque : OK"); return 0; }