# Dimitri SOLAR / Valentin LOISON / Kais BENS

Empreinte           : ff68d260a7a58441

real    2.11s
user    2.11s
sys     0.00s



2. # Profiller 
la fonction la plus couteuse est : trier_par_montant pourtant elle n'a pas la complexité la plys élévé .

3. 
F1 = O(n^2)  
F2 = O(n^2)  
F3 = O(n*c)  
F4 = O(n*j)  
F5 = O(j^2)  
F6 = O(n^2)  
F7 = O(n^2)    
F8 O(2^k)  
F9 M=14  
F10 = O(n+L)



```console
└─$ ./evaluer.sh banque.c solar
Empreinte correcte
Temps (médiane de 5) : 13 ms
Complexité cyclomatique : vérifiée par l'enseignant
Ligne ajoutée à resultats.csv : solar;-;13

```


4. # Justification

F1 (trier_par_montant)  
Remplacement du tri à bulles en O(n^2) par le tri rapide standard qsort en O(n log n).  
La fonction de comparaison dédiée traite la clé composite (montant puis identifiant) efficacement.

F2 (nb_clients_distincts)  
Remplacement de la double boucle imbriquée en O(n^2)par un tableau de présence (deja_vu).  
Le calcul s'effectue désormais en un seul parcours linéaire O(n) grâce à des accès directs en O(1).

F3 (total_par_client)  
Suppression de la double boucle en O(clients * n) qui re-parcourait inutilement le tableau pour chaque client.
Accumulation directe des montants sur chaque client au fil d'une passe unique en O(clients + n).

F4 (total_par_jour)  
Élimination du parcours complet de toutes les transactions pour chaque jour distinct en O(jours * n).  
Parcours unique des transactions avec ajout immédiat au jour correspondant, réduisant le temps à O(jours + n).

F5 (meilleure_periode)  
Remplacement du calcul exhaustif de toutes les plages de jours consécutifs en O(n^3).  
Application de l'algorithme de Kadane pour trouver la somme maximale en une seule passe linéaire O(n).  

F6 (rechercher_par_id)  
Remplacement de la recherche linéaire globale répétée en O(n) à la requête.  
Mise en place d'une table d'indexation directe (cache statique) offrant un accès immédiat en O(1) par requête.  

F7 (nb_paires_opposees)  
Passage d'une comparaison de toutes les paires possibles en O(n^2) à un tri préalable des montants en O(n log n).  
Utilisation de deux pointeurs convergents pour dénombrer les paires opposées en un parcours linéaire.

F8 (nb_facons_rendre)  
Remplacement de l'exploration récursive naïve souffrant d'une complexité temporelle exponentielle.  
Adoption de la programmation dynamique via un tableau 1D en O(somme * nb_pieces).  

F9 (categorie)  
Structuration et modularisation des tests conditionnels via categorie_debit et categorie_credit.  
Simplification de l'arbre de décision permettant de réduire les comparaisons et d'aider la prédiction de branchement.

F10 (ajouter_ligne)  
Suppression du recalcul de la longueur totale du rapport à chaque insertion, évite un coût global en O(n^2).  
Maintien d'un pointeur mobile fin_rapport garantissant une écriture directe à la suite en O(longueur_ligne).