# Exercice 3 : Taux d'accoissement naturel

> On rappelle que le taux d’accroissement naturel est la différence entre la natalité et la mortalité.

## Table des matières
1. [Acroissements minimaux et maximaux](#q1)
2. [Pays ayant un taux d'accroissement négatif](#q2)
3. [Moyenne](#q3)
4. [Moyenne par continent](#q4)
5. [Estimation de la population mondiale en 2050](#q5)

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## Question 1 : Acroissements minimaux et maximaux {#q1}

> Quels sont les accroissements minimaux et maximaux ?

**[Script Scilab](scripts/ex3-1.sce) :**

```scilab
tauxAccroissement = (data(:, 4) / 1000) - (data(:, 5) / 1000);
tauxAccroissementMin = min(tauxAccroissement)
tauxAccroissementMax = max(tauxAccroissement)
```

**Résultat :**

- Taux d'accroissement minimal : -0.60%
- Taux d'accroissement maximal : 3.80%

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## Question 2 : Pays ayant un taux d'accroissement négatif {#q2}

> Faire afficher la liste des pays pour lesquels l’accroissement est négatif.

**[Script Scilab](scripts/ex3-2.sce) :**

```scilab
pays(tauxAccroissement < 0)
```

**Résultat :**

Pays ayant un taux d'accroissement négatif :
- Japon : -0.20%
- Estonie : -0.10%
- Lettonie : -0.30%
- Lituanie : -0.30%
- Allemagne : -0.20%
- Biélorussie : -0.10%
- Bulgarie : -0.60%
- Hongrie : -0.30%
- Roumanie : -0.30%
- Ukraine : -0.50%
- Bosnie-Herzégovine : -0.20%
- Croatie : -0.30%
- Grèce : -0.30%
- Italie : -0.20%
- Portugal : -0.30%
- Serbie : -0.50%

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## Question 3 : Moyenne {#q3}

> Déterminer l’accroissement mondial moyen.

**[Script Scilab](scripts/ex3-3.sce) :**

```scilab
mean(tauxAccroissement);
```

**Résultat :**
- Taux d'accroissement moyen : 1.32%

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## Question 4 : Moyenne par continent {#q4}

> Faire un graphe de l'accroissement moyen suivant le continent.

**[Script Scilab](scripts/ex3-4.sce) :**

```scilab
tauxAccroissementMoyenParContient = [mean(tauxAccroissement(1:57)), mean(tauxAccroissement(58:86)), mean(tauxAccroissement(87:99)), mean(tauxAccroissement(100:150)), mean(tauxAccroissement(151:193)), mean(tauxAccroissement(194:207))];

bar(tauxAccroissementMoyenParContient * 100)
```

**Résultat :**

![Taux d'accroissement moyen par continent](img/ex3-4.png)

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## Question 5 : Estimation de la population mondiale en 2050 {#q5}

> Quelle est la population mondiale prévue en 2050 ? Cela est-il conforme à l’hypothèse d’un taux d’accroissement constant ? Justifier.

**[Script Scilab](scripts/ex3-5.sce) :**

```scilab
population2050 = sum(data(:, 6)*1000000)

x = population;

while population2050 > x
    x = x * (1+tauxAccroissementMoyen);
end
```

**Résultat :**

- La population mondiale prévue en 2050 est de 9 848 330 000 habitants.
- La population mondiale prévue en 2050 n'est pas conforme à l'hypothèse d'un taux d'accroissement constant car
    en multipliant la population mondiale actuelle (7 534 720 000) par le taux d'accroissement moyen (1.32%) jusqu'à
    atteindre ou dépasser la population mondiale prévue en 2050 (9 848 330 000), on obtient une prévision largement
    supérieur à la population mondiale prévue en 2050 (+ 67 843 751).

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