decodages/etape5.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

/* n = p * q => p et q sont des nombres premiers
   e = pgcd(e,(p-1)(q-1))
   d doit etre inverse de e modulo(p-1)(q-1) 
   --> d*e = 1 mod((p-1)(q-1)) 
   (M^e) mod n = C
   M = (C^d) mod n

   (n=5625943,e=2158731)
 */

/* Creation de la structure qui gardera le nombre premier p et q */
typedef struct nbPremier
{
    long long int p;
    long long int q;
} premier;

/* Verifier si un nombre est premier ou non */
int nombrePremier(long long int x) 
{
    /* Il faut que le nombre */
    if (x < 2)
    {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= x; i++)
    {
        if (x % i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}


/* Trouver p et q a partir d'une boucle for : on va tester si un nombre est diviseur de n. 
Si c'est le cas, on teste si ce nombre est premier et si nombre/n est premier (car nombre * (nombre/n) = n
Si les deux nombres sont premiers, alors on a nos 2 facteurs premiers qui multiplier ensemble donnent n */
premier findPq(long long int n)
{
    premier pq;
    for (int i = 2; i < n; i++){
        if (n % i == 0){
            if (nombrePremier(i) && nombrePremier(n/i)){
                pq.q = i;
                pq.p = n/i;
                return pq;
            }
        }
    }
}

/* Cette fonction utilise la methode d'exponentiation rapide
    afin de calculer des grands nombres de maniere recursive*/
long long int exponentiation(long long int nb, long long int d, long long int n) {
    
    /* Si on arrive a la puissance 0*/
    if (d == 0) {
        return 1;
    }
    
    /* Si la puissance est paire, on la divise par 2
        et on peut ainsi mette notre nombre au carre */
    else if (d % 2 == 0) {
        nb = exponentiation(nb, d / 2, n);
        return (nb * nb) % n;
    }
    
    /* Sinon la puissance est impaire, on la transforme en puissance paire en enlevant 1 
    a la puissance d lors de l'appel recursif de la fonction et en multipliant le resultat par nb */
    else {
        return (nb * exponentiation(nb, d - 1, n)) % n;
    }
}

int main(void) {
    /*Parametres RSA*/
    long long int n = 1028648100739351553;
    long long int e = 138115088263636411;
    long long int d, nb, phi;

    /* Recherche des nombres premiers  p et q */
    premier facteurs = findPq(n);
    phi = (facteurs.p - 1)*(facteurs.q - 1);

    /* Calcul de la cle privee d a partir de la formule : (e*d) mod phi = 1 */
    for (int i = 1; i < phi; i++) {
        if ((e * i) % phi == 1) {
            d = i;
            break;
        }
    }

    FILE* stream = fopen("Etape5.bin","r");
    
    /* Tant que la fin du fichier n'est pas atteinte, dechiffrer chaque caractere
        en calculant le modulo de la valeur numerique de chacun */
    while (fread(&nb, sizeof(long long int), 1, stream) != 0) {
        long long int dechiffre = exponentiation(nb, d, n);
        printf("%c", (char)dechiffre);
    }
    fclose(stream);
    free(stream);
    return EXIT_SUCCESS;
}