fonction 8 : O(S x k)

COMPTE_RENDU.md

@@ -98,7 +98,7 @@ La complexité de la fonction est de <span style="color:blue">[O(n)]</span> pour
 
 - Optimisation de la fonction 7 nom du commit : "". Emprunte : ff68d260a7a58441
 
-- Optimisation de la fonction 8 nom du commit : "". Emprunte : ff68d260a7a58441
+- Optimisation de la fonction 8 nom du commit : "fonction 8 : O(S x k)". Emprunte : ff68d260a7a58441
 
 - Optimisation de la fonction 9 nom du commit : "". Emprunte : ff68d260a7a58441
 

banque.c

@@ -171,12 +171,31 @@ static const int PIECES[] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200};
 
 long nb_facons_rendre(int somme, int nb_pieces)
 {
+    if (somme < 0 || nb_pieces < 0)
+        return 0;
     if (somme == 0)
         return 1;
-    if (somme < 0 || nb_pieces == 0)
+    if (nb_pieces == 0)
         return 0;
-    return nb_facons_rendre(somme - PIECES[nb_pieces - 1], nb_pieces) +
-           nb_facons_rendre(somme, nb_pieces - 1);
+    if (nb_pieces > NB_PIECES)
+        nb_pieces = NB_PIECES;
+
+    long *combinaisons = malloc((somme + 1) * sizeof(long));
+    if (combinaisons == NULL)
+        return 0;
+
+    for (int montant = 0; montant <= somme; montant++)
+        combinaisons[montant] = 0;
+    combinaisons[0] = 1;
+
+    for (int i = 0; i < nb_pieces; i++) {
+        for (int montant = PIECES[i]; montant <= somme; montant++)
+            combinaisons[montant] += combinaisons[montant - PIECES[i]];
+    }
+
+    long resultat = combinaisons[somme];
+    free(combinaisons);
+    return resultat;
 }
 
 /* F9 : catégorie d'une transaction (pour les statistiques) */