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# 📘 README – Minimax pour le jeu de Nim
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## 🎯 Objectif
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Ce TP a pour but d’implémenter l’algorithme **Minimax** dans le jeu de **Nim** (variante à 1 tas où l’on peut retirer 1, 2 ou 3 objets).
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On développe plusieurs versions de l’algorithme pour comprendre ses optimisations possibles.
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## 📂 Fichiers
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Le projet contient **4 fichiers Java**, correspondant chacun à une variante de Minimax :
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1. **`MinimaxSimple.java`**
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- Version de base.
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- Explore toutes les possibilités jusqu’à la fin de la partie.
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- Pas d’optimisation → explore parfois plus que nécessaire.
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2. **`MinimaxEarlyStop.java`**
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- Optimisation par **arrêt anticipé** .
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- Si un coup gagnant (pour Max) ou perdant (pour Min) est trouvé, la recherche s’arrête immédiatement.
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- Même résultat que la version simple, mais plus rapide.
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```bash
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boutaric@MacBook-James TP1 % time java MinimaxSimple
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Résultat pour n=8 → -1
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java MinimaxSimple 0,03s user 0,03s system 49% cpu 0,136 total
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```
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```bash
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boutaric@MacBook-James TP1 % time java MinimaxStop
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Résultat pour n=7 → 1
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java MinimaxStop 0,04s user 0,02s system 93% cpu 0,062 total
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```
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3. **`MinimaxProfondeur.java`**
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- Variante avec **profondeur maximale fixée**.
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- Quand la profondeur limite est atteinte, on utilise une **fonction d’évaluation heuristique**.
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- Heuristique utilisée : une position est perdante si `n % 4 == 0`, sinon gagnante.
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4. **`MinimaxMemo.java`**
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- Optimisation par **mémoïsation**.
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- Utilise deux tableaux (`memoMax` et `memoMin`) pour stocker les résultats déjà calculés.
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- Évite les recalculs et accélère l’algorithme pour des valeurs de `n` plus grandes.
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## ▶️ Exécution
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Compiler et lancer chaque fichier séparément :
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```bash
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javac MinimaxSimple.java
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java MinimaxSimple
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```
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```bash
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javac MinimaxEarlyStop.java
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java MinimaxEarlyStop
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```
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```bash
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javac MinimaxProfondeur.java
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java MinimaxProfondeur
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```
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```bash
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javac MinimaxMemo.java
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java MinimaxMemo
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```
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Chaque programme affiche le résultat pour une valeur donnée de `n` (taille initiale du tas).
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- `+1` → Position gagnante pour Max (le joueur qui commence).
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- `-1` → Position perdante pour Max.
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## 📊 Exemple de résultats
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Pour les premières positions de Nim (1 tas) :
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| n | Résultat | Commentaire |
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|----|----------|-------------|
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| 1 | +1 | Max peut tout prendre et gagne |
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| 2 | +1 | Max peut tout prendre et gagne |
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| 3 | +1 | Max peut tout prendre et gagne |
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| 4 | -1 | Position perdante (Min gagne) |
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| 5 | +1 | Max enlève 1 → reste 4 (perdant pour Min) |
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| 6 | +1 | Max enlève 2 → reste 4 |
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| 7 | +1 | Max enlève 3 → reste 4 |
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| 8 | -1 | Position perdante |
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| ...| ... | ... |
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## 🧠 Conclusion
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- Le **Minimax simple** permet de comprendre la logique de base.
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- Le **Minimax stop** améliore la performance sans changer le résultat.
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- La **profondeur fixe + heuristique** est utile si l’arbre est trop grand.
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- La **mémoïsation** accélère énormément le calcul pour des valeurs de `n` élevées.
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