📘 README – Minimax pour le jeu de Nim

🎯 Objectif

Ce TP a pour but d’implémenter l’algorithme Minimax dans le jeu de Nim (variante à 1 tas où l’on peut retirer 1, 2 ou 3 objets).
On développe plusieurs versions de l’algorithme pour comprendre ses optimisations possibles.

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📂 Fichiers

Le projet contient 4 fichiers Java, correspondant chacun à une variante de Minimax :

1. MinimaxSimple.java

   • Version de base.
   • Explore toutes les possibilités jusqu’à la fin de la partie.
   • Pas d’optimisation → explore parfois plus que nécessaire.

2. MinimaxEarlyStop.java

   • Optimisation par arrêt anticipé .
   • Si un coup gagnant (pour Max) ou perdant (pour Min) est trouvé, la recherche s’arrête immédiatement.
   • Même résultat que la version simple, mais plus rapide.

boutaric@MacBook-James TP1 % time java MinimaxSimple 
Résultat pour n=8 → -1
java MinimaxSimple  0,03s user 0,03s system 49% cpu 0,136 total

boutaric@MacBook-James TP1 % time java MinimaxStop 
Résultat  pour n=7 → 1
java MinimaxStop  0,04s user 0,02s system 93% cpu 0,062 total

3. MinimaxProfondeur.java

   • Variante avec profondeur maximale fixée.
   • Quand la profondeur limite est atteinte, on utilise une fonction d’évaluation heuristique.
   • Heuristique utilisée : une position est perdante si n % 4 == 0, sinon gagnante.

4. MinimaxMemo.java

   • Optimisation par mémoïsation.
   • Utilise deux tableaux (memoMax et memoMin) pour stocker les résultats déjà calculés.
   • Évite les recalculs et accélère l’algorithme pour des valeurs de n plus grandes.

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▶️ Exécution

Compiler et lancer chaque fichier séparément :

javac MinimaxSimple.java
java MinimaxSimple

javac MinimaxEarlyStop.java
java MinimaxEarlyStop

javac MinimaxProfondeur.java
java MinimaxProfondeur

javac MinimaxMemo.java
java MinimaxMemo

Chaque programme affiche le résultat pour une valeur donnée de n (taille initiale du tas).

• +1 → Position gagnante pour Max (le joueur qui commence).
• -1 → Position perdante pour Max.

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📊 Exemple de résultats

Pour les premières positions de Nim (1 tas) :

n	Résultat	Commentaire
1	+1	Max peut tout prendre et gagne
2	+1	Max peut tout prendre et gagne
3	+1	Max peut tout prendre et gagne
4	-1	Position perdante (Min gagne)
5	+1	Max enlève 1 → reste 4 (perdant pour Min)
6	+1	Max enlève 2 → reste 4
7	+1	Max enlève 3 → reste 4
8	-1	Position perdante
...	...	...

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🧠 Conclusion

• Le Minimax simple permet de comprendre la logique de base.
• Le Minimax stop améliore la performance sans changer le résultat.
• La profondeur fixe + heuristique est utile si l’arbre est trop grand.
• La mémoïsation accélère énormément le calcul pour des valeurs de n élevées.