96 lines
3.1 KiB
Markdown
96 lines
3.1 KiB
Markdown
# 📘 README – Minimax pour le jeu de Nim
|
||
|
||
## 🎯 Objectif
|
||
Ce TP a pour but d’implémenter l’algorithme **Minimax** dans le jeu de **Nim** (variante à 1 tas où l’on peut retirer 1, 2 ou 3 objets).
|
||
On développe plusieurs versions de l’algorithme pour comprendre ses optimisations possibles.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## 📂 Fichiers
|
||
Le projet contient **4 fichiers Java**, correspondant chacun à une variante de Minimax :
|
||
|
||
1. **`MinimaxSimple.java`**
|
||
- Version de base.
|
||
- Explore toutes les possibilités jusqu’à la fin de la partie.
|
||
- Pas d’optimisation → explore parfois plus que nécessaire.
|
||
|
||
2. **`MinimaxEarlyStop.java`**
|
||
- Optimisation par **arrêt anticipé** .
|
||
- Si un coup gagnant (pour Max) ou perdant (pour Min) est trouvé, la recherche s’arrête immédiatement.
|
||
- Même résultat que la version simple, mais plus rapide.
|
||
```bash
|
||
boutaric@MacBook-James TP1 % time java MinimaxSimple
|
||
Résultat pour n=8 → -1
|
||
java MinimaxSimple 0,03s user 0,03s system 49% cpu 0,136 total
|
||
```
|
||
```bash
|
||
boutaric@MacBook-James TP1 % time java MinimaxStop
|
||
Résultat pour n=7 → 1
|
||
java MinimaxStop 0,04s user 0,02s system 93% cpu 0,062 total
|
||
```
|
||
|
||
|
||
3. **`MinimaxProfondeur.java`**
|
||
- Variante avec **profondeur maximale fixée**.
|
||
- Quand la profondeur limite est atteinte, on utilise une **fonction d’évaluation heuristique**.
|
||
- Heuristique utilisée : une position est perdante si `n % 4 == 0`, sinon gagnante.
|
||
|
||
4. **`MinimaxMemo.java`**
|
||
- Optimisation par **mémoïsation**.
|
||
- Utilise deux tableaux (`memoMax` et `memoMin`) pour stocker les résultats déjà calculés.
|
||
- Évite les recalculs et accélère l’algorithme pour des valeurs de `n` plus grandes.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## ▶️ Exécution
|
||
Compiler et lancer chaque fichier séparément :
|
||
|
||
```bash
|
||
javac MinimaxSimple.java
|
||
java MinimaxSimple
|
||
```
|
||
|
||
```bash
|
||
javac MinimaxEarlyStop.java
|
||
java MinimaxEarlyStop
|
||
```
|
||
|
||
```bash
|
||
javac MinimaxProfondeur.java
|
||
java MinimaxProfondeur
|
||
```
|
||
|
||
```bash
|
||
javac MinimaxMemo.java
|
||
java MinimaxMemo
|
||
```
|
||
|
||
Chaque programme affiche le résultat pour une valeur donnée de `n` (taille initiale du tas).
|
||
- `+1` → Position gagnante pour Max (le joueur qui commence).
|
||
- `-1` → Position perdante pour Max.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## 📊 Exemple de résultats
|
||
Pour les premières positions de Nim (1 tas) :
|
||
|
||
| n | Résultat | Commentaire |
|
||
|----|----------|-------------|
|
||
| 1 | +1 | Max peut tout prendre et gagne |
|
||
| 2 | +1 | Max peut tout prendre et gagne |
|
||
| 3 | +1 | Max peut tout prendre et gagne |
|
||
| 4 | -1 | Position perdante (Min gagne) |
|
||
| 5 | +1 | Max enlève 1 → reste 4 (perdant pour Min) |
|
||
| 6 | +1 | Max enlève 2 → reste 4 |
|
||
| 7 | +1 | Max enlève 3 → reste 4 |
|
||
| 8 | -1 | Position perdante |
|
||
| ...| ... | ... |
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## 🧠 Conclusion
|
||
- Le **Minimax simple** permet de comprendre la logique de base.
|
||
- Le **Minimax stop** améliore la performance sans changer le résultat.
|
||
- La **profondeur fixe + heuristique** est utile si l’arbre est trop grand.
|
||
- La **mémoïsation** accélère énormément le calcul pour des valeurs de `n` élevées.
|