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heur.py

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+import heapq
+
+# Fonction heuristique: Somme des objets restants (admissible)
+def heuristique(etat_jeu):
+    return sum(etat_jeu)
+
+# Fonction qui vérifie si l'état est final (tous les tas sont vides)
+def est_etat_final(etat_jeu):
+    return all(tas == 0 for tas in etat_jeu)
+
+# Fonction qui génère tous les mouvements possibles depuis un état donné
+def generer_mouvements(etat_jeu):
+    mouvements_possibles = []
+    for i in range(len(etat_jeu)):
+        if etat_jeu[i] > 0:
+            for retirer in range(1, etat_jeu[i] + 1):
+                nouvel_etat = etat_jeu.copy()
+                nouvel_etat[i] -= retirer
+                mouvements_possibles.append(nouvel_etat)
+    return mouvements_possibles
+
+# Classe Noeud utilisée pour l'algorithme A*
+class Noeud:
+    def __init__(self, etat, parent=None, g=0, h=0):
+        self.etat = etat
+        self.parent = parent
+        self.g = g  # Coût du chemin (g(n))
+        self.h = h  # Heuristique (h(n))
+
+    # Priorité des nœuds basée sur la somme g + h
+    def __lt__(self, other):
+        return (self.g + self.h) < (other.g + other.h)
+
+# Algorithme A* pour trouver le chemin optimal vers la victoire
+def algorithme_a_star(etat_initial):
+    # Initialisation de la file de priorité
+    open_list = []
+    heapq.heappush(open_list, Noeud(etat_initial, g=0, h=heuristique(etat_initial)))
+    closed_list = set()
+
+    while open_list:
+        # Récupérer le nœud avec le plus faible f(n) = g(n) + h(n)
+        noeud_courant = heapq.heappop(open_list)
+
+        # Vérifier si c'est l'état final
+        if est_etat_final(noeud_courant.etat):
+            return reconstruire_chemin(noeud_courant)
+
+        # Ajouter l'état courant aux états visités
+        closed_list.add(tuple(noeud_courant.etat))
+
+        # Générer les mouvements légaux
+        for mouvement in generer_mouvements(noeud_courant.etat):
+            if tuple(mouvement) in closed_list:
+                continue
+
+            g_nouveau = noeud_courant.g + 1
+            h_nouveau = heuristique(mouvement)
+            nouveau_noeud = Noeud(mouvement, parent=noeud_courant, g=g_nouveau, h=h_nouveau)
+            heapq.heappush(open_list, nouveau_noeud)
+
+    return None  # Si aucun chemin n'est trouvé
+
+# Fonction pour reconstruire le chemin optimal
+def reconstruire_chemin(noeud_final):
+    chemin = []
+    noeud_courant = noeud_final
+    while noeud_courant is not None:
+        chemin.append(noeud_courant.etat)
+        noeud_courant = noeud_courant.parent
+    return chemin[::-1]  # Retourner le chemin dans l'ordre correct
+
+# Test de l'algorithme A* avec l'état initial [3, 4, 5]
+etat_initial = [3, 4, 5]
+chemin_optimal = algorithme_a_star(etat_initial)
+print("Chemin optimal:", chemin_optimal)