ajout TD4

Algo_ex3.c

@@ -0,0 +1,78 @@
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+#include <string.h>
+
+static size_t ipow(size_t a, unsigned b) { 
+    size_t r = 1; while (b--) r *= a; return r;
+}
+
+static int cmp_int(const void *a, const void *b) { 
+    int ia = *(const int*)a, ib = *(const int*)b;
+    return (ia > ib) - (ia < ib);
+}
+
+
+static void reorder_blocks(int *base, size_t block_sz, size_t M,const size_t *idx)
+{
+    size_t group_sz = block_sz * M;
+    int *tmp = malloc(group_sz * sizeof(int));
+    for (size_t j = 0; j < M; ++j)
+        memcpy(tmp + j*block_sz, base + idx[j]*block_sz, block_sz*sizeof(int));
+    memcpy(base, tmp, group_sz * sizeof(int));
+    free(tmp);
+}
+
+
+void sort_ND(int *a, unsigned N, size_t M)
+{
+    const size_t total = ipow(M, N);
+
+
+    for (size_t off = 0; off < total; off += M)
+        qsort(a + off, M, sizeof(int), cmp_int);
+
+    for (unsigned level = 2; level <= N; ++level) {
+        size_t block_sz = ipow(M, level - 1);
+        size_t group_sz = block_sz * M;
+        size_t groups   = total / group_sz;
+
+        long *sums = malloc(M * sizeof(long));
+        size_t *idx = malloc(M * sizeof(size_t));
+
+        for (size_t g = 0; g < groups; ++g) {
+            int *base = a + g * group_sz;
+
+
+            for (size_t j = 0; j < M; ++j) {
+                long s = 0;
+                int *p = base + j * block_sz;
+                for (size_t t = 0; t < block_sz; ++t) s += p[t];
+                sums[j] = s;
+                idx[j] = j;
+            }
+
+            for (size_t i = 0; i + 1 < M; ++i)
+                for (size_t j = i + 1; j < M; ++j)
+                    if (sums[idx[j]] < sums[idx[i]]) {
+                        size_t tmp = idx[i]; idx[i] = idx[j]; idx[j] = tmp;
+                    }
+
+
+            reorder_blocks(base, block_sz, M, idx);
+        }
+        free(sums); free(idx);
+    }
+}
+
+
+int main(void) {
+    size_t M = 3; unsigned N = 2;
+    int a[] = { 0,3,2,  9,4,5,  4,1,3 };
+    sort_ND(a, N, M);
+
+    for (size_t i = 0; i < M; ++i) {
+        for (size_t j = 0; j < M; ++j) printf("%d ", a[i*M + j]);
+        printf("\n");
+    }
+    return 0;
+}

EX2.txt

@@ -0,0 +1,16 @@
+1)
+pour function_1 :
+on a deux tableaux qu'on parcour en entier en comparant les elements un a un qui ont le meme indice ( tab[n] == tab[m] ? )
+On a donc O(n*m), ou n represente le premier tableau et m le deuxieme
+
+2)
+pour function_2 :
+La boucle while s'execute autant de fois que la valeur initiale de x (si x>0). On a donc un temps proportionnel a x.
+On a donc O(x) comme complexite 
+
+
+3)
+pour function_3 :
+Un nombre fixe de tests if et d'affectations, independants de la taille de l'entre comme dans l'exemple dans le cours.
+On va faire qu'une seule instruction quoi qui l'arrive. Selon la valeur de x on va faire une action differente mais dans tous les cas il ni y'en aura qu'une seule.
+La complexite est donc de O(1) 

EX3.txt

@@ -0,0 +1,20 @@
+A chaque niveau, on effectue des tris de taille M sur un certain nombre de tranches/blocs
+
+
+Role de chaque fonction
+
+ipow(a, b) : calcule a^b par multiplications successives.
+
+cmp_int(a, b) : comparateur d'entiers pour qsort (retourne l'ordre).
+
+reorder_blocks(base, block_sz, M, idx) : reordonne, dans un groupe de M blocs contigus de taille block_sz, 
+l'ordre des blocs selon le tableau d'indices idx (via un tampon temporaire).
+
+sort_ND(a, N, M) :
+- trie chaque sous-tableau 1D de longueur M (dimension la plus basse)
+
+pour chaque niveau 2...N, calcule la somme de chaque bloc de la dimension inferieure, trie les blocs selon ces sommes, puis rerdonne physiquement les blocs.
+
+
+Complexite de l'algorithme principal (sort_ND) : O(M^N * log (M))
+