correction exos plus dérterminisation

1-ComputationAndData/0Planning2025.md

@@ -195,7 +195,7 @@ $$q0 \xrightarrow{a}{} qa$$
 qa est non-acceptant donc le mot est rejeté.
 
 
-###### Le langage formée des mots qui contient ab (de la forme n'importe quoi puis ab puis n'importe quoi, n'importe quoi pouvant être vide).
+
 
 
 ###### Le langage formé de successions du mot ab (au moins une fois ce motif).
@@ -278,3 +278,42 @@ Pour le début du mot, il faut des fenêtres partielles pour le mot vite (état
 | qab (acceptant) | qba | qbb |
 | qba             | qaa | qab |
 | qbb             | qba | qbb |
+
+
+###### Le langage formée des mots qui contient ab (de la forme n'importe quoi puis ab puis n'importe quoi, n'importe quoi pouvant être vide).
+
+On peut reprendre l'automate déterministe précédent. Il suffit de transformer l'état qab en un puit acceptant (on a rencontré le motif ab on est content).
+
+| état            | a   | b   |
+|:----------------|:----|:----|
+| q0 (initial)    | qa  | qb  |
+| qa              | qaa | qab |
+| qb              | qba | qbb |
+| qaa             | qaa | qab |
+| qab (acceptant) | **qab** | **qab** |
+| qba             | qaa | qab |
+| qbb             | qba | qbb |
+
+
+**Retour sur le non déterministe.**
+
+Si on a queleque part dans la table de transition deux états ou plus dans une case, on a un choix.
+Dans ce cas un calcul peut en fait avoir plusieurs branches.
+On a un **arbre de calcul** plutôt qu'un chemin unique.
+
+On accepte un mot, si l'arbre de calcul a un chemin acceptant.
+
+On peut facilement produire par exemple un automate non déterministe pour les mots qui terminent par ab.
+
+![Automates non détermniniste pour les mots qui terminent par ab](JFLAP/NDFAendsInab.jpg)
+
+On a vu en cours l'arbre de calcul pour le mot abab.
+Il y a trois chemins acceptants dont un seul accepte en terminant dans l'état acceptant.
+
+Peut-on toujours trouver un automate déterministe?
+
+Oui. On peut fabriquer un automate qui simule en parralèle tous les chemins de calculs.
+JFLAP permet de faire la transformation.
+
+
+![Automates non détermniniste pour les mots qui terminent par ab](JFLAP/DFAendsInabViaDetermnisation.jpg)