révisions automates

1-ComputationAndData/0Planning2025.md

@@ -112,6 +112,50 @@ Formalisation d'un if-then-else avec la MVàP.
 
 ### séance du lundi 13/10. 
 
-Fin MVàP + révisions
+Fin MVàP + révisions automates finis
+
+#### MVàP
+
+Exemple de génération de code pour l'expression
+
+$$[(a+b)(a-b)]+[(b+1)*(b-1)]$$
+
+Arbre syntaxique de l'expression pour générer le code à pile dans le bon ordre.
+
+On remarque que l'expression peut s'écrire plus simplement en
+
+$$ a^2 -1 $$.
+
+Arbre syntaxique de cette expression simplifiée pour générer le code à pile dans le bon ordre.
 
 
+#### Révisions automates finis
+
+Rappel vocabulaire automate. 
+
+* Alphabet formée d'un nombre fini de symboles lus par l'automate, 
+* états (initial un seul, acceptant plusieurs possibles) en un nombre fini
+* calcul dans l'automate pour un mot en entrée, succession de état initial, première lettre, un état, une lettre lue etc.
+* Si dernier état (après la dernière lettre) est acceptant, on accepte le mot, sinon on rejette.
+
+On peut donner l'automate de 2 manières équivalentes.
+
+* soit graphiquement
+* soit sous forme de table de transition
+
+Si un calcul s'arrête en cours de mot on rejette. Cette situation correspond à une case vide de la table de transition.
+On peut remédier à cet aspect en ajoutant un état poubelle non acceptant (nommons le KO) en dernière ligne de la table de transition (avec KO partout, c'est un puit, on y reste coincé). En jargon de théorie des langages, on dit qu'on complète l'automate.
+
+Exercices de révision.
+
+On se place sur l'alphabet a,b. 
+Proposez un automate en expliquant bien le rôle des états pour les langages ci-dessous.
+
+Pour chaque langage, proposez un mot accepté et un mot rejeté puis illustrer le fonctionnement de votre automate en donnant le chemin de calcul pour ces 2 exemples.
+
+1. Le langage qui contient juste le mot ab.
+2. Le langage formée des mots qui contient ab (de la forme n'importe quoi puis ab puis n'importe quoi, n'importe quoi pouvant être vide).
+3. Le langage formé de successions du mot ab.
+4. Le langage des mots qui commencent par ab.
+5. Le langage des mots qui terminent par ab.
+