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Planning 2025

Science du calcul et des données.

• lundi 15/9. Architecture : mémoire, processus etc.
• lundi 29/9. Modèle de calcul des automates finis.
• lundi 6/10. Machine virtuelle à pile (MVàP).
• lundi 13/10. Fin MVàP + révisions

à planifier un examen sur table.

Ce cours est un peu réduit par rapport aux autres années (moins de séances). Pas de détails sur le codage des fichiers dont le texte (ASCII, UTF-8), ni sur le système des fichiers (arborescence, comment c'est codé etc), ni sur les commandes unix.

Anglais

L'objectif est de travailler en anglais (écouter, écrire, discuter) autour de sujets en lien avec l'informatique, soit historique, soit plus récents et en lien avec le droit.

• lundi 17/11. Présentation de page du manuel unix en anglais. Discussion d'articles de Alan Turing. Présentation de ressources en anglais pour continuer la suite du cours sous la forme d'un séminaire participatif.
• lundi 8/12. à organiser selon choix sujets étudiants
• lundi 15/12. à organiser selon choix sujets étudiants

évaluation en cours: participation + présentation en petit groupes.

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Détails des séances.

séance du lundi 15/9.

• Présentation de ce planning prévisionnel.
• Survol des premiers cours (1 à 3): codage, binaire, ascii, utf-8, rôle d'un système d'exploitation.
• Survol début cours architecture (cours 5): mémoire, processus, Circuit Booléen, ALU.
• Introduction aux automates, exercices (cours 4).

séance du lundi 29/9.

Modèle de calcul des automates finis (la suite).

• Rappel du modèle des automates
• Exemple du langage de a suivi du même nombre de b
• Lemme de la pompe. Preuve par l'absurde que ce langage n'est pas reconnaissable par un automate
• résultat qui montre les limitations des automates

évocation d'autres résultats, plus faibles de séparation.

• Ptime = efficace (sans définition)
• NPTime = vérification efficace
• Conjecture que les deux sont différents.

Introduction du modèle de la machine de Turing

• Exemples
• évocation de l'universalité du modèle de Turing comme modèle de calcul (thèse de Church Turing).

Discussion rapide des limites du modèle de Turing

• Trop de problèmes par rapport aux nombres de machine de turing
• Idée de la machine universelle
• Problème de l'arrêt indécidable

Retour sur le calcul modulaire en base 2 avec un automate.

• Exemple pour tester si le reste vaut un en base deux dans la division par 3.

Introduction informelle de la Machine Virtuelle à Pile comme modèle simplifié d'assembleur.

séance du lundi 6/10.

Un peu de background sur l'architecture, en particulier la hiérarchie de la mémoire d'une machine moderne. Illustration sur mon portable.

• Registres : une dizaine 64 bits chaque.
• Cache L1, L2, L3 : entre la RAM et les registres, quelques Mo (ma méchine 16 Mo Bytes).
• RAM : plusieurs Giga (mémoire vive) 32 Ga sur ma machine
• Disque : 1 Tera.

à chaque étage, on fait en gros fois 1000. La vitesse d'accès (et le prix) est inversement proportionnel.

Explication : assembleur pour chaque famille de processeur (dépend du fabriquant AMD ou Intel)

En pratique: on a souvent un assembleur abstrait indépendant du matériel. La traduction d'un code de haut niveau se fait en deux temps. D'abord du langage de haut niveau vers cet assembleur, puis de cet assembleur vers le véritable assembleur du constructeur du processeur.

Évocation Loi de Moore : doublement de la mémoire dans les années 80, 90, viser le bon bussiness plan car projet prend 10 ans entre début et livraison des premiers clients.

Évocation: partage de la RAM entre chaque processus. Un processus a une pile (pour les choses petites) et un tas (pour les choses grandes). Sur la pile on indique l'adresse de quelque chose de gros dans le tas.

Machine virtuelle à pile (MVàP). Un modèle académique simplifié.

Rappel des instructions élémentaires pour faire des calculs sur la pile (pousser un entier, 4 opérations arithmétique). Exemple d'un calcul de moyenne avec deux notes et des coefficients différents.

Présentation de l'intérêt d'avoir des variables dans la pile, et des entrées sorties avec l'utilisateur. Exemple avec le cacul de la moyenne précédent.

Évolution du calcul de la moyenne, avec l'apparition d'un maximum. Il est nécessaire de pouvoir dépasser le stade d'instructions successives systématiques et d'avoir des blocs d'instructions, avec des sauts, en particuliers des sauts conditionnés ou résultat d'un test.

Formalisation d'un if-then-else avec la MVàP.

Évocation de boucles. Formalisation d'une boucle while.

séance du lundi 13/10.

Fin MVàP + révisions automates finis

MVàP

Exemple de génération de code pour l'expression

[(a+b)(a-b)]+[(b+1)*(b-1)]

Arbre syntaxique de l'expression pour générer le code à pile dans le bon ordre.

On remarque que l'expression peut s'écrire plus simplement en

a^2 -1.

Arbre syntaxique de cette expression simplifiée pour générer le code à pile dans le bon ordre.

Révisions automates finis

Rappel vocabulaire automate.

• Alphabet formée d'un nombre fini de symboles lus par l'automate,
• états (initial un seul, acceptant plusieurs possibles) en un nombre fini
• calcul dans l'automate pour un mot en entrée, succession de état initial, première lettre, un état, une lettre lue etc.
• Si dernier état (après la dernière lettre) est acceptant, on accepte le mot, sinon on rejette.

On peut donner l'automate de 2 manières équivalentes.

• soit graphiquement
• soit sous forme de table de transition

Si un calcul s'arrête en cours de mot on rejette. Cette situation correspond à une case vide de la table de transition. On peut remédier à cet aspect en ajoutant un état poubelle non acceptant (nommons le KO) en dernière ligne de la table de transition (avec KO partout, c'est un puit, on y reste coincé). En jargon de théorie des langages, on dit qu'on complète l'automate.

Exercices de révision.

On se place sur l'alphabet a,b. Proposez un automate en expliquant bien le rôle des états pour les langages ci-dessous.

Pour chaque langage, proposez un mot accepté et un mot rejeté puis illustrer le fonctionnement de votre automate en donnant le chemin de calcul pour ces 2 exemples.

1. Le langage qui contient juste le mot ab.
2. Le langage formée des mots qui contient ab (de la forme n'importe quoi puis ab puis n'importe quoi, n'importe quoi pouvant être vide).
3. Le langage formé de successions du mot ab.
4. Le langage des mots qui commencent par ab.
5. Le langage des mots qui terminent par ab.