2026_TD3_DEV51_Qualite_Algo/banque.c

/*
 * R5.A.04 - Qualité Algorithmique
 * TD Complexité algorithmique : analyse des transactions d'une banque
 *
 * Le programme génère des transactions pseudo-aléatoires (toujours les
 * mêmes, grâce à une graine fixe), puis calcule plusieurs indicateurs
 * et produit un rapport dans rapport.txt.
 *
 * L'empreinte affichée à la fin doit rester IDENTIQUE après vos
 * optimisations : elle prouve que le résultat n'a pas changé.
 *
 * Interdit : modifier les constantes, la génération des données,
 * le format du rapport, ou écrire les résultats « en dur ».
 *
 * Compilation : gcc -O2 banque.c -o banque
 * Profiling   : gcc -O0 -g -pg banque.c -o banque && ./banque && gprof ./banque gmon.out
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define NB_TRANSACTIONS 30000
#define NB_CLIENTS      2000
#define NB_JOURS        1000
#define NB_REQUETES     30000
#define MONTANT_MONNAIE 400
#define GRAINE          20261020UL

typedef struct {
    int id;
    int client;
    int jour;
    long montant;   /* en centimes, négatif pour un débit */
} Transaction;

/* ------------------------------------------------------------------ */
/* Données (ne pas modifier)                                          */
/* ------------------------------------------------------------------ */

static unsigned long etat_alea = GRAINE;

unsigned long alea(void)
{
    etat_alea = etat_alea * 6364136223846793005UL + 1442695040888963407UL;
    return etat_alea >> 33;
}

Transaction *generer_transactions(int n)
{
    Transaction *t = malloc(n * sizeof(Transaction));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        t[i].id = i;
        t[i].client = alea() % NB_CLIENTS;
        t[i].jour = alea() % NB_JOURS;
        if (i > 0 && alea() % 20 == 0)
            t[i].montant = -t[alea() % i].montant;   /* opération inverse */
        else
            t[i].montant = (long)(alea() % 100001) - 50000;
    }
    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {                /* mélange des id */
        int j = alea() % (i + 1);
        int tmp = t[i].id;
        t[i].id = t[j].id;
        t[j].id = tmp;
    }
    return t;
}

/* ------------------------------------------------------------------ */
/* Fonctions à analyser et à optimiser                                */
/* ------------------------------------------------------------------ */

/* F1 : trie les transactions par montant croissant, puis par id.
 * Les id sont tous distincts : l'ordre est total, donc qsort (non stable)
 * donne le même résultat que le tri à bulles d'origine. */
int comparer_transactions(const void *pa, const void *pb)
{
    const Transaction *a = pa, *b = pb;
    if (a->montant != b->montant)
        return (a->montant > b->montant) - (a->montant < b->montant);
    return (a->id > b->id) - (a->id < b->id);
}

void trier_par_montant(Transaction *t, int n)
{
    qsort(t, n, sizeof(Transaction), comparer_transactions);
}

/* F2 : nombre de clients ayant au moins une transaction */
int nb_clients_distincts(const Transaction *t, int n)
{
    int nb = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int deja_vu = 0;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (t[j].client == t[i].client) {
                deja_vu = 1;
                break;
            }
        }
        if (!deja_vu)
            nb++;
    }
    return nb;
}

/* F3 : solde total de chaque client */
void total_par_client(const Transaction *t, int n, long *totaux)
{
    for (int c = 0; c < NB_CLIENTS; c++) {
        totaux[c] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (t[i].client == c)
                totaux[c] += t[i].montant;
    }
}

/* F4 : solde total de chaque jour */
void total_par_jour(const Transaction *t, int n, long *totaux)
{
    for (int j = 0; j < NB_JOURS; j++) {
        totaux[j] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (t[i].jour == j)
                totaux[j] += t[i].montant;
    }
}

/* F5 : période de jours consécutifs dont la somme des soldes est maximale */
/* Avec prefixe(j) = totaux[0] + ... + totaux[j-1], la somme des jours i à j
 * vaut prefixe(j+1) - prefixe(i). Pour chaque fin j, le meilleur début est
 * donc l'indice du plus petit prefixe(i), i <= j. On garde le premier minimum
 * et on ne remplace le meilleur que s'il est strictement dépassé : on obtient
 * la même période que la triple boucle d'origine, même en cas d'égalité. */
long meilleure_periode(const long *totaux, int nb_jours, int *debut, int *fin)
{
    long meilleur = totaux[0];
    long prefixe = 0, prefixe_min = 0;
    int debut_min = 0;
    *debut = 0;
    *fin = 0;
    for (int j = 0; j < nb_jours; j++) {
        if (prefixe < prefixe_min) {   /* prefixe vaut ici prefixe(j) */
            prefixe_min = prefixe;
            debut_min = j;
        }
        prefixe += totaux[j];          /* prefixe vaut maintenant prefixe(j+1) */
        if (prefixe - prefixe_min > meilleur) {
            meilleur = prefixe - prefixe_min;
            *debut = debut_min;
            *fin = j;
        }
    }
    return meilleur;
}

/* F6 : position[id] = indice de la transaction id dans t. Les id forment une
 * permutation de 0 .. n-1 (voir generer_transactions) : chaque id a sa case. */
int *indexer_par_id(const Transaction *t, int n)
{
    int *position = malloc(n * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n; i++)
        position[t[i].id] = i;
    return position;
}

/* F6 : retrouve une transaction à partir de son id, en O(1) grâce à l'index */
const Transaction *rechercher_par_id(const Transaction *t, const int *position, int id)
{
    return &t[position[id]];
}

/* Premier indice i tel que t[i].montant >= v, dans t trié par montant
 * croissant (recherche dichotomique, O(log n)). */
int premier_indice(const Transaction *t, int n, long v)
{
    int debut = 0, fin = n;
    while (debut < fin) {
        int milieu = (debut + fin) / 2;
        if (t[milieu].montant < v)
            debut = milieu + 1;
        else
            fin = milieu;
    }
    return debut;
}

/* Nombre de transactions de montant v, dans t trié par montant croissant */
int effectif(const Transaction *t, int n, long v)
{
    return premier_indice(t, n, v + 1) - premier_indice(t, n, v);
}

/* F7 : nombre de paires de transactions de montants opposés (a + b = 0).
 * t doit être trié par montant (F1). On compte, pour chaque transaction, les
 * transactions de montant opposé : chaque paire est vue deux fois, et chaque
 * montant nul se compte lui-même une fois en trop. */
long nb_paires_opposees(const Transaction *t, int n)
{
    long nb = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        nb += effectif(t, n, -t[i].montant);
    return (nb - effectif(t, n, 0)) / 2;
}

/* F8 : nombre de façons de rendre une somme avec les pièces disponibles */
static const int PIECES[] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200};
#define NB_PIECES 8

/* Programmation dynamique : après avoir traité les p premières pièces,
 * facons[s] est le nombre de façons de rendre s avec ces pièces. */
long nb_facons_rendre(int somme, int nb_pieces)
{
    long *facons = calloc(somme + 1, sizeof(long));
    facons[0] = 1;
    for (int p = 0; p < nb_pieces; p++)
        for (int s = PIECES[p]; s <= somme; s++)
            facons[s] += facons[s - PIECES[p]];
    long resultat = facons[somme];
    free(facons);
    return resultat;
}

/* F9 : catégorie d'une transaction (pour les statistiques) */
int categorie(const Transaction *t)
{
    if (t->montant < 0) {
        if (t->montant < -20000) {
            if (t->jour % 7 == 5 || t->jour % 7 == 6)
                return 1;
            else
                return 2;
        } else if (t->montant < -5000) {
            return 3;
        } else {
            if (t->client % 10 == 0)
                return 4;
            return 5;
        }
    } else if (t->montant == 0) {
        return 0;
    } else {
        if (t->montant > 30000) {
            if (t->client % 10 == 0 && t->jour % 7 < 5)
                return 6;
            return 7;
        } else if (t->montant > 10000) {
            return 8;
        } else if (t->montant > 1000) {
            if (t->jour % 30 == 0)
                return 9;
            return 10;
        }
        return 11;
    }
}

/* F10 : ajoute une ligne à la fin du rapport. On passe la position du '\0'
 * final et on renvoie la nouvelle : plus besoin de recalculer la longueur. */
char *ajouter_ligne(char *fin, const char *ligne)
{
    while (*ligne != '\0')
        *fin++ = *ligne++;
    *fin = '\0';
    return fin;
}

/* ------------------------------------------------------------------ */
/* Programme principal (à adapter si vous changez les signatures)     */
/* ------------------------------------------------------------------ */

unsigned long empreinte(const char *s)
{
    unsigned long h = 1469598103934665603UL;
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++) {
        h ^= (unsigned char)s[i];
        h *= 1099511628211UL;
    }
    return h;
}

int main(void)
{
    Transaction *t = generer_transactions(NB_TRANSACTIONS);
    char *rapport = malloc(1 << 20);
    char ligne[128];
    rapport[0] = '\0';
    char *fin_rapport = rapport;   /* position du '\0' final du rapport */

    /* recherches par id, dans l'ordre d'origine */
    long somme_requetes = 0;
    unsigned long etat = 12345;
    int *position = indexer_par_id(t, NB_TRANSACTIONS);
    for (int q = 0; q < NB_REQUETES; q++) {
        etat = etat * 1103515245UL + 12345UL;
        const Transaction *r = rechercher_par_id(t, position, (int)((etat >> 8) % NB_TRANSACTIONS));
        somme_requetes += r->montant;   /* tout id de 0 à n-1 existe : r n'est jamais NULL */
    }
    free(position);

    int nb_clients = nb_clients_distincts(t, NB_TRANSACTIONS);

    static long totaux_clients[NB_CLIENTS];
    total_par_client(t, NB_TRANSACTIONS, totaux_clients);

    static long totaux_jours[NB_JOURS];
    total_par_jour(t, NB_TRANSACTIONS, totaux_jours);
    int debut, fin;
    long meilleure = meilleure_periode(totaux_jours, NB_JOURS, &debut, &fin);

    int categories[12] = {0};
    for (int i = 0; i < NB_TRANSACTIONS; i++)
        categories[categorie(&t[i])]++;

    trier_par_montant(t, NB_TRANSACTIONS);
    long nb_paires = nb_paires_opposees(t, NB_TRANSACTIONS);   /* a besoin du tri */

    long nb_facons = nb_facons_rendre(MONTANT_MONNAIE, NB_PIECES);

    /* rapport */
    snprintf(ligne, sizeof(ligne), "clients distincts;%d\n", nb_clients);
    fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    snprintf(ligne, sizeof(ligne), "somme des requetes;%ld\n", somme_requetes);
    fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    snprintf(ligne, sizeof(ligne), "meilleure periode;%d;%d;%ld\n", debut, fin, meilleure);
    fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    snprintf(ligne, sizeof(ligne), "paires opposees;%ld\n", nb_paires);
    fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    snprintf(ligne, sizeof(ligne), "facons de rendre %d;%ld\n", MONTANT_MONNAIE, nb_facons);
    fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    for (int c = 0; c < 12; c++) {
        snprintf(ligne, sizeof(ligne), "categorie;%d;%d\n", c, categories[c]);
        fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    }
    for (int c = 0; c < NB_CLIENTS; c++) {
        snprintf(ligne, sizeof(ligne), "client;%d;%ld\n", c, totaux_clients[c]);
        fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    }
    for (int j = 0; j < NB_JOURS; j++) {
        snprintf(ligne, sizeof(ligne), "jour;%d;%ld\n", j, totaux_jours[j]);
        fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    }
    for (int i = 0; i < NB_TRANSACTIONS; i += 10) {
        snprintf(ligne, sizeof(ligne), "rang;%d;%d;%ld\n", i, t[i].id, t[i].montant);
        fin_rapport = ajouter_ligne(fin_rapport, ligne);
    }

    FILE *f = fopen("rapport.txt", "w");
    if (f != NULL) {
        fputs(rapport, f);
        fclose(f);
    }

    printf("Clients distincts   : %d\n", nb_clients);
    printf("Somme des requêtes  : %ld\n", somme_requetes);
    printf("Meilleure période   : jours %d à %d (%ld)\n", debut, fin, meilleure);
    printf("Paires opposées     : %ld\n", nb_paires);
    printf("Façons de rendre %d : %ld\n", MONTANT_MONNAIE, nb_facons);
    printf("Empreinte           : %016lx\n", empreinte(rapport));

    free(rapport);
    free(t);
    return 0;
}