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Contre_rendu_TP4.md

@@ -0,0 +1,117 @@
+# TD4 - DEV5.1 Qualité algorithmique
+## Exo 2
+### function_1()
+pire des cas de parcours nombre1\*nombre2, donc complexité = O(nombre1\*nombre2)
+
+### function_2()
+Boucle parcourue jusqua que x = 0 donc il ya a x parcours de la boucle, complexité = O(x)
+
+### function_3()
+un seul parcour de la boucle, complexité = O(1)
+
+## Exo 3
+### sort_students()
+```
+void sort_students(int** students_rank, int** students_array, int students_number, int grades_number)
+{
+    int i = 0, j = 0;
+    for(i = 0; i < grades_number; i++)
+    {
+        int * grades = (int*) malloc(students_number*sizeof(int));
+	for(j = 0; j < students_number; j++)
+	{
+	    grades[j] = students_array[j][i];
+	}
+        bubblesort(grades,students_number);
+	for(j = 0; j < students_number; j++)
+	{
+            students_rank[j][i] = find_rank_student(students_array[j][i],grades,students_number);
+	}
+	free(grades);
+    }
+}
+```
+Si l'on suppose que:
+- La complexité de “malloc” est O(1)
+- La complexité de “free” est O(1)
+
+On commence par calculer les complexité algorythmique des fonctions comprises dans sort_students().
+
+**D'abord la complexité de bublesort() :**
+```
+void bubblesort(int* array, int length)
+{
+	int swapped, i, tmp;
+	do
+	{
+		swapped = 0;
+		for(i=1;i<length;i++)
+		{
+			if(array[i-1] > array[i])
+			{
+				tmp = array[i-1];
+				array[i-1] = array[i];
+				array[i] = tmp;
+				swapped++;
+			}
+		}
+	} while(swapped==1);
+}
+```
+La boucle while continue tant que swapped = 1, or celle si ne l'est que lorsqu'il a parcourue entierement la boucle sans l'avoir modifier.
+Dans le meilleur des cas c'est 1 seul parcours, dans le pire c'est n² car il doit reinverser tout le tableau. 
+Donc O = n².  
+
+
+**Ainsi que de find_rank_student():**
+```
+int <find_rank_student>(int student_grade, int* grades_array, int students_number)
+{
+    int position = -1;
+    int i = 0;
+    bubblesort(grades_array,students_number);
+    for(i = students_number-1; i >= 0; i--)
+    {
+        if(grades_array[i] == student_grade)
+        {
+                position = students_number-i;
+            break;
+        }
+    }
+    return position;
+}
+```
+Cette fonction contient bubblesort() qui a une complexité de N². De plus elle contien une boucle for qui s'execute students_number-1 fois. 
+Dans le pire des cas cette fonction la boucle fera donc n-1 parcours. La complexité algorythmique est donc de O(n²+(n-1)).
+
+
+On peut donc enfin calculer la complexité de sort_students():
+```
+void sort_students(int** students_rank, int** students_array, int students_number, int grades_number)
+{
+    int i = 0, j = 0;
+    for(i = 0; i < grades_number; i++)
+    {
+        int * grades = (int*) malloc(students_number*sizeof(int));
+        for(j = 0; j < students_number; j++)
+        {
+            grades[j] = students_array[j][i];
+        }
+        bubblesort(grades,students_number);
+        for(j = 0; j < students_number; j++)
+        {
+            students_rank[j][i] = find_rank_student(students_array[j][i],grades,students_number);
+        }
+        free(grades);
+    }
+}
+```
+
+Il y a trois boucle dans sort_students, l'une avec un malloc de complexité O(1) qui s'éxecute grades_number fois, un bublesort qui depend de students_number et deux autre boucles qui séxecute students_number fois. La premiere boucle sexecute donc n fois, le bublesort a une complexité de N², la seconde boubcle contient find_rank_student(), elle a donc une complexité de N*(N²+(N-1)) et enfin il y a un free qui vaut donc 1. 
+Si l'on calcule cela fait donc = M(1+N+N²+N*(N²+(N-1))+1)
+= M(2+N+N²+N3+N²-N)
+= M(N3+2N²+2)
+On garde la plus complexité la plus elevé donc O(M*N3)
+
+### Exo 4
+Mon code se compose en fait de 2 buble sort, la complexité de sort_bubble_array() donc de O(n²), et celle de bublesort_multi_array() est de O(n²+n²) donc O(n²)

exo4.py

@@ -0,0 +1,34 @@
+def bublesort_multi_array(array):
+    for subarray in array:
+        sort_bubble_array(subarray)
+    swap = 1
+    while (swap > 0):
+        swap = 0
+        for i in range(1,len(array)):
+            if sum(array[i-1])>sum(array[i]):
+                temp = array[i-1]
+                array[i-1]= array[i]
+                array[i] = temp
+                swap += 1
+    return array
+# O(n²+n²)
+# = O(n²)
+
+def sort_bubble_array(array): #merci votre td1
+    swap = 1
+    while (swap > 0):
+        swap = 0
+        for i in range(1,len(array)):
+            if array[i-1]>array[i]:
+                temp = array[i-1]
+                array[i-1]= array[i]
+                array[i] = temp
+                swap += 1
+#O(n²)
+
+# testt
+array = [[0, 3, 2], [9, 4, 5], [4, 1, 3]]
+sorted_array = bublesort_multi_array(array)
+print(sorted_array)
+
+