tp1 : typo

num/tp1/README.md

@@ -2,6 +2,48 @@
 
 > Lisez et testez les exemples du [guide pour débutant](../../scilab/Scilab_debutant_annot.pdf)  de scilab
 
+> Si vous avez des problèmes d'affichages, lancez scilab depuis la console avec 
+> ```
+> LIBGL_ALWAYS_SOFTWARE=1 /usr/bin/scilab
+> ```
+
+## Exécuter sous Scilab.
+
+Les commandes Scilab peuvent être tapées directement en ligne. Par exemple,
+```
+--> x = 1
+--> A = ones(3,2);
+--> x + A
+```
+
+Le caractère `;` à la fin de la ligne indique si scilab affiche le résultat de la commande. Les commandes peuvent 
+écrites dans un fichier `*.sce`.
+
+1. Enregistrez les instructions suivantes dans un fichier `test.sce`.
+```
+clc;clear;
+A = rand(3,4)
+```
+
+Exécutez "le fichier" avec `exec("test.sce")`.
+
+2. On peut définir des fonctions, et les placer dans un fichier :
+```
+// (commentaires en Scilab) Fonction carre.sci
+function res = carre(x)
+	res = x.*x
+endfunction
+```
+
+3. Faites `exec("carre.sci")`.
+   La fonction carre est maintenant définie sous Scilab
+```
+--> x = carre ([0,1,2,3,4])
+--> y = carre(x)
+--> plot2d(x,y)
+```
+
+
 ## Ex1 : dérivation numérique
 La dérivée d'une fonction est définie par la limite 
 $$
@@ -22,10 +64,30 @@ renvoi un tableau de même taille $y$ tel que $y(i) \approx f^{'}(x(i))$  avec $
 1. Écrire une fonction scilab `trace_tangente(f,x0,x)` qui trace la tangente au graphe
 de $f$ au point $x_0$ dans la fenêtre courante (le découpage de l’intervalle des $x$ étant
 donné dans la variable $x$).
-Indication : On utilisera une dérivation numérique pour évaluer $f^{′}(x0)$
+Indication : On utilisera une dérivation numérique pour évaluer $f^{′}(x_0)$
 2. Vérifier graphiquement avec la fonction $f(x) = x^2$ et le point $x_0 = 1$ (faire le tracé
 sur l’intervalle $I = [−2; 2]$).
 3. Ajouter un printf dans le code de la fonction `trace_tangente(f,x0,x)` pour
 afficher l’équation de la tangente dans la console.
 Tracer les graphes des fonctions f(x)suivantes sur l’intervalle I. Combien y a-t-il de
 solutions x ∈I `a l’´equation f(x) = 0. Retrouver si possible leur valeur exacte.
+
+## Ex3 : calcul approché
+Récupérez le fichier [myF.sci](src/myF.sci) qui définit la fonction suivante :
+```
+function [ y ] = myF( x )
+	y = x;
+	for i=1:50
+	  y = sqrt(y);
+	end
+	for i=1:50
+	  y = y.*y;
+	end
+endfunction
+```
+
+1. Charger `myF` dans scilab, et calculer la fonction pour quelques valeurs.
+2. Que vaut en théorie la fonction `myF` ? Tracez-là sur `[0,100]`. 
+3. Tracez l'erreur en valeur absolue entre la fonction, et sa valeur théorique.
+
+

num/tp1/src/myF.sci

@@ -0,0 +1,9 @@
+function [ y ] = myF( x )
+	y = x;
+	for i=1:50
+	  y = sqrt(y);
+	end
+	for i=1:50
+	  y = y.*y;
+	end
+endfunction

num/tp1/src/tp1.sce

@@ -0,0 +1,65 @@
+
+//***************************************************
+//TP 1
+//*************************************************** 
+ //*******************************************************
+// dérivée numérique
+//***************************************************
+
+
+function y=derive(x,f)
+    // TODO
+endfunction
+
+
+// le test
+function y=f(x)
+    y=x^2
+endfunction
+
+ //***************************************************
+// tracés de tangentes
+//**************************************************
+
+function trace_tangente(f,x0,x)
+    // TODO
+endfunction
+
+
+ //*********************************************
+// fonctions hyperboliques
+//*********************************************
+
+
+clf
+x=[-2:0.01:2];
+y0=sinh(x);
+y1=asinh(x);
+plot(x,y0,'-b')   //  sinh
+plot(x,y1,'-r')   //  asinh
+plot(x,x,'-k')    //  diagonale
+xgrid(3)          // grille
+
+
+//  cosh  et acosh
+
+//tanh  at atanh
+ //****************************************************
+// fonctions trigonométriques
+//****************************************************
+
+//arc tangente
+clf
+h=10^(-8)
+x=[-5:0.01:5];
+y=atan(x);
+dy=(atan(x+h)-atan(x))/h;// dérivée numérique 
+subplot(121)
+plot(x,y,'-b',y,tan(y),'-r',x,x,'-g')
+xgrid(3)
+xtitle('$\tan/\arctan$')
+subplot(122)
+plot(x,dy,'-b',x,1 ./(1+x^2),'-r')
+xgrid(3)
+xtitle("$\arctan''(x)={1\over 1+x^2}$")
+