Le joueur1 va faire un *exploreMax* de ces coups possible, pour chaque coup. Si celui ci n'est pas final, la fonction *exploreMin* est lancé sur celui ci. Ensuite *exploreMax* sur les choix de n+1 ainsi de suite, jusqu'a que l'un des joueur tombe sur un coups final ce qui garantie la victoire/la perte de coup. </br>
Dans exploreMax, si il y a une possibilité de perdre dans une branche elle vaudra -1 si elle est obligatoirement victorieuse elle vaudra 1 et inversement pour exploreMin.
Cette optimisation utilise le système de carnet demandé afin de vérifier qu'une seule fois chaque situation. Ainsi, l'algorithme vérifie a chaque fois exactement n*6-17 noeuds, n étant le nombre d'allumettes au démarrage du jeu. Le carnet existe sous la forme de deux tableaux d'entiers, un par joueur. Chaque joueur à n-1 situations car le Joueur 1 ne peut pas se retrouver avec n-1 allumette et le Joueur 2 ne peut pas avoir n allumettes. La limite du nombre d'allumettes est de 33736 (testé grace au bloc try/catch lançant en batch). Cependant lorsque le programme est lancé avec une valeur simple, la limite est beaucoup plus basse.