rabot/2026_TD3_DEV51_Qualite_Algo
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Optimiser F10 en conservant la fin du rapport

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2026-10-21 11:23:07 +02:00
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# Analyse des fonctions avec valeurs initiales
# Complexités avant et après l'étape 4
| ID | Fonction | Calcule | Actuelle | Objectif |
|:---:|---|---|:---:|---|
| F1 | `trier_par_montant` | tri des transactions | `O(n²)` | `O(n log n)` |
| F2 | `nb_clients_distincts` | clients différents | `O(n²)` | `O(n + C)` |
| F3 | `total_par_client` | solde par client | `O(n * c)` | `O(n + C)` |
| F4 | `total_par_jour` | solde par jour | `O(n * J)` | `O(n + J)` |
| F5 | `meilleure_periode` | période la plus rentable | `O(J³)` | `O(J)` |
| F6 | `rechercher_par_id` | recherche par identifiant | `O(n)` | `O(1)` par requête |
| F7 | `nb_paires_opposees` | paires `a + b = 0` | `O(n²)` | `O(n log n)` |
| F8 | `nb_facons_rendre` | rendu de monnaie | `O(Sⁿ)` | `O(S × k)` |
| F9 | `categorie` | catégorie d'une transaction | M = 14 | `M ≤ 10` |
| F10 | `ajouter_ligne` | construction du rapport | `O(n)` | `O(L)` au total |
| ID | Fonction | Avant | Après (objectif atteint) | M avant → après |
|:---:|---|---|---|:---:|
| F1 | `trier_par_montant` | `O(n²)` | `O(n log n)` au pire cas | 6 → 3 |
| F2 | `nb_clients_distincts` | `O(n²)` | `O(n + C)` | 5 → 3 |
| F3 | `total_par_client` | `O(n × C)` | `O(n + C)` | 4 → 3 |
| F4 | `total_par_jour` | `O(n × J)` | `O(n + J)` | 4 → 3 |
| F5 | `meilleure_periode` | `O(J³)` | `O(J)` | 5 → 4 |
| F6 | `rechercher_par_id` | `O(n)` par requête | `O(1)` par requête, après indexation `O(n)` | 3 → 3 |
| F7 | `nb_paires_opposees` | `O(n²)` | `O(n log n)` | 4 → 3 |
| F8 | `nb_facons_rendre` | `O(2^(S + k))`, borne générale | `O(S × k)` pour `k ≥ 1` | 4 → 5 |
| F9 | `categorie` | `O(1)`, M = 14 | `O(1)`, M = 3 (auxiliaires : 5 et 7) | 14 → 3 |
| F10 | `ajouter_ligne` | `O(L²)` au total, lignes de taille bornée | `O(L)` au total | 2 → 2 |
`n` transactions · `C` clients · `J` jours · `S` somme · `k` pièces · `L` longueur du rapport · **F5, F7, F8** : les plus difficiles
`n` transactions · `C` clients · `J` jours · `S` somme · `k` pièces · `L` longueur du rapport.
Justifications, mémoire auxiliaire, M des fonctions auxiliaires et validations
dans `COMPTE_RENDU.md`, section 4. Les constantes et le format du rapport
sont inchangés ; l'empreinte reste `ff68d260a7a58441` à chaque optimisation.