F7

banque.c

@@ -168,13 +168,56 @@ const Transaction *rechercher_par_id(const Transaction *t, int n, int id)
 }
 
 /* F7 : nombre de paires de transactions de montants opposés (a + b = 0) */
+static int cmp_long(const void *a, const void *b)
+{
+    long x = *(const long *)a, y = *(const long *)b;
+    return (x > y) - (x < y);
+}
+
 long nb_paires_opposees(const Transaction *t, int n)
 {
-    long nb = 0;
+    if (n < 2)
+        return 0;
+
+    long *m = malloc(n * sizeof(long));
+    if (!m)
+        return 0;
     for (int i = 0; i < n; i++)
-        for (int j = i + 1; j < n; j++)
-            if (t[i].montant + t[j].montant == 0)
-                nb++;
+        m[i] = t[i].montant;
+
+    qsort(m, n, sizeof(long), cmp_long);          /* O(n log n) */
+
+    long nb = 0;
+
+    /* zéros : tous les montants nuls forment un bloc contigu */
+    int deb = 0;
+    while (deb < n && m[deb] < 0)
+        deb++;
+    int fin = deb;
+    while (fin < n && m[fin] == 0)
+        fin++;
+    long z = fin - deb;
+    nb += z * (z - 1) / 2;
+
+    /* deux pointeurs : négatifs depuis la fin de la zone négative,
+       positifs depuis le début de la zone positive (fin) */
+    int i = deb - 1;      /* plus grand négatif  : le plus proche de 0 */
+    int j = fin;          /* plus petit positif  : le plus proche de 0 */
+    while (i >= 0 && j < n) {
+        long neg = -m[i], pos = m[j];
+        if (neg < pos) {
+            i--;
+        } else if (neg > pos) {
+            j++;
+        } else {
+            long v = pos, a = 0, b = 0;
+            while (i >= 0 && -m[i] == v) { a++; i--; }
+            while (j < n && m[j] == v)   { b++; j++; }
+            nb += a * b;
+        }
+    }
+
+    free(m);
     return nb;
 }