[Ex4 - Q4] Ajout
Co-authored-by: Dimitrijevic <hugo.dimitrijevic@etu.u-pec.fr>
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@ -81,3 +81,5 @@ Les réponses aux questions des exercices sont situées dans les README des doss
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[![](https://cdn.discordapp.com/attachments/1063856358874689558/1109941194202566696/2.png)](ex4/#q2)
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[![](https://cdn.discordapp.com/attachments/1063856358874689558/1109941194202566696/2.png)](ex4/#q2)
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[![](https://cdn.discordapp.com/attachments/1063856358874689558/1109941194429055067/3.png)](ex4/#q3)
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[![](https://cdn.discordapp.com/attachments/1063856358874689558/1109941194429055067/3.png)](ex4/#q3)
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[![](https://cdn.discordapp.com/attachments/1063856358874689558/1109941194731036672/4.png)](ex4/#q4)
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@ -4,6 +4,7 @@
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1. [Proportion de moins de 15 ans en fonction du taux de fécondité](#q1)
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1. [Proportion de moins de 15 ans en fonction du taux de fécondité](#q1)
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2. [Taux de mortalité infantile en fonction du taux de natalité](#q2)
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2. [Taux de mortalité infantile en fonction du taux de natalité](#q2)
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3. [Taux de mortalité infantile en fonction du revenu](#q3)
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3. [Taux de mortalité infantile en fonction du revenu](#q3)
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4. [Linéarité des dépendances](#q4)
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@ -83,6 +84,35 @@ coefficient_correlation = correl(XX,YY)
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On trouve donc une coefficient de correlation négatif de -60 globalement et cela montre un lien entre le revenus et le taux de martalité infantile, plus le revenus est élevé moins il y auras de mortalité infantile, ce qui est assez logique car un plus haut revenus sous entend un pays plus developpé.
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On trouve donc une coefficient de correlation négatif de -60 globalement et cela montre un lien entre le revenus et le taux de martalité infantile, plus le revenus est élevé moins il y auras de mortalité infantile, ce qui est assez logique car un plus haut revenus sous entend un pays plus developpé.
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### Question 4 : Linéarité des dépendances {#q4}
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> Cette dépendance vous semble-t-elle linéaire ? Comment la qualifiriez-vous ? Essayez de déterminer une relation mathématiques entre les deux.
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**[Script Scilab](scripts/ex4-4.sce) :**
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```scilab
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X = find(data(:,13)>=0);
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mortalité_infantile = data(X,7);
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revenu = data(X,13);
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plot(revenu, mortalité_infantile,"+");
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x=gsort(revenu);
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[a, b]=reglin((revenu**0.1)', ((mortalité_infantile)**(0.5))');
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coeff_correlation = correl(((revenu)**0.1), ((mortalité_infantile)**(0.5)));
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plot(x, (a*x**0.1+b)**2, "r");
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```
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**Résultat :**
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![Mortalité infantile en fonction du revenu](img/ex4-4.png)
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Après quelques essais, nous trouvons une relation de la forme suivante qui semble être la plus adaptée, avec une corrélation de -0.85 :
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$$y^{0.5} = a \times x^{0.1} + b$$
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BIN
ex4/img/ex4-4.png
Normal file
BIN
ex4/img/ex4-4.png
Normal file
Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 11 KiB |
20
ex4/scripts/ex4-4.sce
Normal file
20
ex4/scripts/ex4-4.sce
Normal file
@ -0,0 +1,20 @@
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data = csvRead("data.csv");
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// La dépendance n'est clairement pas linéaire , elle suis une la courbe d'une fonction inverse
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X = find(data(:,13)>=0);
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mortalité_infantile = data(X,7);
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revenu = data(X,13);
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title("Mortalité infantile en fonction du revenu");
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xlabel("Revenus");
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ylabel("Mortalité infantile");
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plot(revenu, mortalité_infantile,"+");
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x=gsort(revenu);
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[a, b]=reglin((revenu**0.1)', ((mortalité_infantile)**(0.5))');
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coeff_correlation = correl(((revenu)**0.1), ((mortalité_infantile)**(0.5)));
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plot(x, (a*x**0.1+b)**2, "r");
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xs2png(0, "ex4/img/ex4-4.png");
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