295 lines
8.7 KiB
Markdown
295 lines
8.7 KiB
Markdown
# Exercice 2 : Espérance de vie
|
||
|
||
> On considère l’espérance de vie des hommes et des femmes par pays.
|
||
|
||
## Table des matières
|
||
1. [Moyenne](#q1)
|
||
2. [Médiane, variance et écart-type](#q2)
|
||
3. [Espérence de vie minimale et maximale](#q3)
|
||
4. [Histogramme](#q4)
|
||
5. [Classement](#q5)
|
||
6. [Quartiles et écart inter-quartile](#q6)
|
||
7. [Déciles](#q7)
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 1 : Moyenne {#q1}
|
||
|
||
> Calculer la moyenne sur l’ensemble des pays. Ce résultat représente-t-il à l’espérance de vie mondiale des hommes (ou des femmes) ? pourquoi ? Comment l'estimer ?
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-1.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
Valeur_esperance_vie_femme = find (data(:,12) >=0);
|
||
Valeur_esperance_vie_homme = find (data(:,11) >=0);
|
||
|
||
Moyenne_esperance_vie_femme = mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,12))
|
||
Moyenne_esperance_vie_homme = mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
- L'espérance de vie moyenne des femmes est de 74.71 ans.
|
||
- L'espérance de vie moyenne des hommes est de 69.92 ans.
|
||
|
||
Ceci ne représente evidemment pas l'espérance de vie mondiale des hommes (ou des femmes)
|
||
car nous ne prenons pas en compte les pays pour lequels nous n'avons pas de données.
|
||
De plus, ici nous ne prenons pas en compte le nombre d'habitants de chaque pays, ce faisant cette moyenne n'est
|
||
pas pondérée.
|
||
|
||
Pour l'estimer il faudrait les données pour les pays manquant et les données concernant le nombre d'hommes et le nombre de femmes
|
||
de chaque pays et ensuite réaliser une moyenne pondérée en multipliant l'esperance de vie homme/femme par le nombre d'homme/femme du pays correspondant,
|
||
et une fois cela fait pour tout les pays on réalise la somme divisé par le nombre d'habitant mondial.
|
||
|
||
$$ \sum {{\text{espérance de vie} \times \text{nombre d'habitant}} \over \text{nombre d'habitant mondial}} $$
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 2 : Médiane, variance et écart-type {#q2}
|
||
|
||
> Calculer la médiane, la variance et l’écart-type.
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-2.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
mediane_esperance_vie_homme = median(data(Valeur_esperance_vie_femme,11))
|
||
mediane_esperance_vie_femme = median(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))
|
||
|
||
variance_esperance_vie_homme = mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,11).*data(Valeur_esperance_vie_femme,11))-mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,11))^2
|
||
variance_esperance_vie_femme = mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,12).*data(Valeur_esperance_vie_homme,12))-mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))^2
|
||
|
||
ecart_type_homme = sqrt(variance_esperance_vie_homme)
|
||
ecart_type_femme = sqrt(variance_esperance_vie_femme)
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
- Espérance de vie des hommes :
|
||
- Médiane : 71.00 ans
|
||
- Variance : 58.33 ans
|
||
- Écart-type : 7.64 ans
|
||
- Espérance de vie des femmes :
|
||
- Médiane : 77.00 ans
|
||
- Variance : 68.39 ans
|
||
- Écart-type : 8.27 ans
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 3 : Espérence de vie minimale et maximale {#q3}
|
||
|
||
> Calculer les esprérances de vie minimale et maximale en précisant les pays correspondant à ces valeurs.
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-3.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
esperance_vie_min_homme = min(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
|
||
pays_esperance_vie_min_homme = pays(find(data(:,11) == esperance_vie_min_homme))
|
||
|
||
esperance_vie_min_femme = min(data(Valeur_esperance_vie_femme,12))
|
||
pays_esperance_vie_min_femme = pays(find(data(:,12) == esperance_vie_min_femme))
|
||
|
||
esperance_vie_max_homme = max(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
|
||
pays_esperance_vie_max_homme = pays(find(data(:,11) == esperance_vie_max_homme))
|
||
|
||
esperance_vie_max_femme = max(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))
|
||
pays_esperance_vie_max_femme = pays(find(data(:,12) == esperance_vie_max_femme))
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
- Espérance de vie minimale :
|
||
- Homme : 50 ans (Centrafricaine(République))
|
||
- Femme : 52 ans (SierraLeone)
|
||
- Espérance de vie maximale :
|
||
- Homme : 85 ans (Saint-Marin)
|
||
- Femme : 89 ans (Saint-Marin)
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 4 : Histogramme {#q4}
|
||
|
||
> Représenter l’histogramme de l’espérance de vie des hommes par pays sur l’intervalle [0, 100] avec 20 classes.
|
||
Quelle est la classe modale de l’espérance de vie des hommes par pays ?
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-4.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
histplot(20,data(1:100,11),normalization=%f)
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
|
||
|
||
Par simple observation on voit que la classe modale de l’espérance de vie des hommes par pays est celle comprise entre 71.75 et 73.20 ans, soit la 16<sup>ème</sup> classe. (le 16<sup>ème</sup> baton du graphe est le plus élévé).
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 5 : Classement {#q5}
|
||
|
||
> Classer les pays suivant les valeurs croissantes de la colonne homme.
|
||
En déduire le pays où l’espérance de vie des hommes est la plus grande et celui où elle est la plus petite.
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-5.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
[esperanceHomme,indice] = gsort(data(:,11), 'g', 'i');
|
||
|
||
paysMaxHomme = pays(indice(length(indice)-1))
|
||
paysMinHomme = pays(indice(1))
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
- Pays ayant où l'espérance de vie des hommes est la plus élevé : Saint-Marin
|
||
- Pays ayant où l'espérance de vie des hommes est la plus faible : Centrafricaine(République)
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 6 : Quartiles et écart inter-quartile {#q6}
|
||
|
||
> Déterminer les valeurs du premier et du troisième quartile ainsi que l’écart inter-quartile de la colonne homme.
|
||
En déduire la liste des pays dont l’espérance de vie est inférieure au premier quartile.
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-6.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
quartile1 = quart(esperanceHomme)(1)
|
||
quartile1 = quart(esperanceHomme)(3)
|
||
interquartile = iqr(esperanceHomme)
|
||
|
||
Pays_inferieur_premier_quartile = pays(find(data(:,11)<quartile1))
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
- Le premier quartile de l'esperance de vie des hommes est : 64 ans.
|
||
- Le troisieme quartile de l'esperance de vie des hommes est : 75 ans.
|
||
- L'écart inter-quartile de l'esperance de vie des hommes est : 11 ans.
|
||
- Liste des pays avec une esperance de vie inférieur au premier quartile (64 ans) :
|
||
- Soudan
|
||
- Bénin
|
||
- BurkinaFaso
|
||
- Côted'Ivoire
|
||
- Gambie
|
||
- Ghana
|
||
- Guinée
|
||
- Guinée-Bissau
|
||
- Liberia
|
||
- Mali
|
||
- Mauritanie
|
||
- Niger
|
||
- Nigeria
|
||
- SierraLeone
|
||
- Togo
|
||
- Burundi
|
||
- Comores
|
||
- Djibouti
|
||
- Érythrée
|
||
- Éthiopie
|
||
- Malawi
|
||
- Mozambique
|
||
- Ouganda
|
||
- Somalie
|
||
- Sud-Soudan
|
||
- Tanzanie
|
||
- Zambie
|
||
- Zimbabwe
|
||
- Angola
|
||
- Cameroun
|
||
- Centrafricaine(République)
|
||
- Congo
|
||
- Congo(Répdémdu)
|
||
- Gabon
|
||
- Tchad
|
||
- AfriqueduSud
|
||
- Botswana
|
||
- Lesotho
|
||
- Namibie
|
||
- Swaziland
|
||
- Haïti
|
||
- Yémen
|
||
- Afghanistan
|
||
- Kiribati
|
||
- Papouasie-Nouvelle-Guinée
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Question 7 : Déciles {#q7}
|
||
|
||
> Donner les valeurs du premier et du neuvième décile ainsi que la liste des pays dont l'espérance de vie est
|
||
inférieure au premier décile ou supérieure au neuvième décile. Donner leur répartition suivant les continents.
|
||
|
||
**[Script Scilab](scripts/ex2-7.sce) :**
|
||
|
||
```scilab
|
||
premierDecile = esperanceHomme(ceil(length(esperanceHomme)/10))
|
||
neuviemeDecile = esperanceHomme(ceil(9*length(esperanceHomme)/10))
|
||
|
||
Pays_intervale_ext_decile = pays(find(data(:,11)<premierDecile | data(:,11)>neuviemeDecile))
|
||
|
||
indice_pays = [1:207];
|
||
indice_pays = matrix(indice_pays,length(indice_pays),1);
|
||
indice_pays_intervale_ext_decile = indice_pays(find(data(:,11)<premierDecile | data(:,11)>neuviemeDecile),1);
|
||
|
||
Pays_Afrique_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile <= 57 ));
|
||
Pays_Amerique_nord_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 58 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 86) );
|
||
Pays_Amerique_sud_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 87 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 99) );
|
||
Pays_Asie_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 100 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 150) );
|
||
Pays_Europe_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 151 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 193) );
|
||
Pays_Oceanie_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 194 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 207) );
|
||
|
||
```
|
||
|
||
**Résultat :**
|
||
|
||
- Premier décile : 59 ans
|
||
- Neuvieme décile : 79 ans
|
||
- 37 Pays à l'extérieur de l'intervale :
|
||
- Afrique (18 pays) :
|
||
- Côted'Ivoire
|
||
- Guinée-Bissau
|
||
- Mali
|
||
- Nigeria
|
||
- SierraLeone
|
||
- Burundi
|
||
- Mozambique
|
||
- Somalie
|
||
- Sud-Soudan
|
||
- Angola
|
||
- Cameroun
|
||
- Centrafricaine(République)
|
||
- Congo
|
||
- Congo(Répdémdu)
|
||
- Gabon
|
||
- Tchad
|
||
- Lesotho
|
||
- Swaziland
|
||
- Asie (6 pays) :
|
||
- Chypre
|
||
- Israël
|
||
- Singapour
|
||
- Chine-HongKong
|
||
- Chine-Macao
|
||
- Japon
|
||
- Europe (11 pays) :
|
||
- Islande
|
||
- Norvège
|
||
- Suède
|
||
- Liechtenstein
|
||
- Luxembourg
|
||
- Pays-Bas
|
||
- Suisse
|
||
- Espagne
|
||
- Italie
|
||
- Malte
|
||
- Saint-Marin
|
||
- Océanie (2 pays) :
|
||
- Australie
|
||
- Nouvelle-Zélande
|
||
|
||
|
||
---
|
||
|
||
[⬅️](../ex1/ "Exercice précédent (Exercice 1)") | [🏠](../ "Retour au sommaire") | [➡️](../ex3/ "Exercice suivant (Exercice 3)")
|