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# TD4 - DEV5.1 Qualité algorithmique
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Complexité algorithmique
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## Ex 2 - Calculs de complexité de fonctions
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Calculez la complexité des fonctions suivantes :
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Ici on prend un tableau 1 contenant **n** valeurs et un tableau 2 contenant **m** valeurs.
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On parcour entièrement les deux pour savoir si une valeur ce trouve dans l'autre tableau.
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On a donc :
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> O ( n x m )
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Ici on prend un une variable x de valeur **n**.
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Tant que x est positif, on le décrémente pour arriver a 0
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On a donc :
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> O ( n ) ou O ( x )
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Cette fonction n'a pas de boucle donc elle ne ce répète pas.
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On a donc :
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> O ( 1 )
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## Ex 3 - Algorithme de tri
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- Créer un algorithme pour trier un tableau à N dimensions de M valeurs
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- Chaque dimension doit être trié par ordre croissant de la somme des valeurs de la
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dimension inférieur
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- Exemple pour un tableau à 2 dimensions de 3 valeurs
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[ [0,3,2], [9,4,5], [4,1,3] ] → [ [0,2,3], [1,3,4], [4,5,9] ]
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- Calculer la complexité algorithmique de l’algorithme écrit
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* la complecitée de ce programme est de O(n(m²+n))
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```python
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def Trie_Tableau_Double(tab) : # complexitée O(n(m²+n))
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sorted_dico = {}
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print(tab[0])
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# n^(m+m*((m(m+1))/2))+n((m(m+1))/2)
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for sub_tab in tab : # n
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val = 0
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sub_tab2 = []
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for elt in sub_tab : # m
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val += elt
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for i in range(len(sub_tab)): # m
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if i == 0 :
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sub_tab2.append(sub_tab[i])
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else :
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for j in range(len(sub_tab2)+1): # (m(m+1))/2
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if j >= len(sub_tab2):
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sub_tab2.append(sub_tab[i])
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else :
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if sub_tab[i] <= sub_tab2[j] :
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sub_tab2.insert(j,sub_tab[i])
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break
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sorted_dico[val] = sub_tab2
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tab = []
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index_tab = []
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# n*(m(m+1))/2
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for clef,valeur in sorted_dico.items() : # n
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if index_tab == [] :
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tab.append(valeur)
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index_tab.append(clef)
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else :
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for j in range(len(index_tab)+1): # (m(m+1))/2
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if j >= len(index_tab):
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tab.append(valeur)
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index_tab.append(clef)
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else :
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if clef <= index_tab[j] :
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tab.insert(j,valeur)
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index_tab.insert(j,clef)
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break
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return tab
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```
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* la complecitée de ce programme est de O(n*m * log(m))
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```python
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def Trie_Tableau_Double_bySort(tab) : # complexitée O(n*m * log(m))
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tab.sort() # n log(n)
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for sub_tab in tab : # n
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sub_tab.sort() # m log(m)
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return tab
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``` |