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esquisse équivalence

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Florent Madelaine 2024-11-04 12:37:37 +01:00
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1-ComputationAndData/6ComputationAndData.md
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@ -66,4 +66,21 @@ Correction.
## Équivalence.
Méthode pour tester si deux automates sont équivalents (acceptent et rejettent exactement les mêmes mots).
Provisio : il faut que la machine soit déterministe (hypothèse nécessaire pour la preuve) et complète (hypothèse simplificatrice pour la preuve).
* On regarde tous les mots jusqu'à une taille qui est le produit du nombre d'état des automates.
* Il faut que les deux automates disent la même chose (accepter ou rejeter) sinon on a trouvé un contre-exemple et on répond non, ils ne sont pas équivalents.
* Si c'est le cas on répond oui, ils sont équivalents.
La méthode de la machine bi-coeur (similarité avec la construction précédente de déterminisation) permet de démontrer que cette méthode fonctionne et donner soit un contre-exemple, soit une preuve que les deux machines sont équivalentes.
L'idée consiste à simuler de manière synchrone les deux automates en parallèle.
La machine bi-coeur a une paire d'état au début correspondant à la paire des états initiaux.
Il faut que à chaque étape de construction de son programme, les deux coeurs disent la même chose.
Détails dans transparents.