maths_2025/num/tp1/README.md

# Fonctions et dérivées numériques

## Ex1
La dérivée d'une fonction est définie par la limite 
$$
	f'(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}
$$

ce qui signifie que pour $h$ assez petit

$$
		f'(x)\approx \frac{f(x+h) - f(x)}{h}
$$
1. Vérifier num´eriquement l’affirmation pr´ec´edente avec $f(x) = x^2, x = 1$ et $h = 0.01$.
2. Ecrire une fonction scilab $y=derive(x,f)$ qui pour un tableau à 1 dimension $x$
renvoi un tableau de même taille $y$ tel que $y(i) \approx f′(x(i)$  avec $h = 10^{-8}$.
3. Vérifier graphiquement avec la fonction $f(x)=x^2$ sur l'intervalle $I=[-2,2]$