scilab

num/tp1/README.md

@@ -1,6 +1,8 @@
 # Fonctions et dérivées numériques
 
-## Ex1
+> Lisez et testez les exemples du [guide pour débutant](../../Scilab_debutant_annot.pdf)  de scilab
+
+## Ex1 : dérivation numérique
 La dérivée d'une fonction est définie par la limite 
 $$
 	f'(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}
@@ -15,3 +17,15 @@ $$
 2. Ecrire une fonction scilab $y=derive(x,f)$ qui pour un tableau à 1 dimension $x$
 renvoi un tableau de même taille $y$ tel que $y(i) \approx f^{'}(x(i))$  avec $h = 10^{-8}$.
 3. Vérifier graphiquement avec la fonction $f(x)=x^2$ sur l'intervalle $I=[-2,2]$
+
+## Ex2 : tracé de tangentes
+1. Écrire une fonction scilab `trace_tangente(f,x0,x)` qui trace la tangente au graphe
+de $f$ au point $x_0$ dans la fenêtre courante (le découpage de l’intervalle des $x$ étant
+donné dans la variable $x$).
+Indication : On utilisera une dérivation numérique pour évaluer $f^{′}(x0)$
+2. Vérifier graphiquement avec la fonction $f(x) = x^2$ et le point $x_0 = 1$ (faire le tracé
+sur l’intervalle $I = [−2; 2]$).
+3. Ajouter un printf dans le code de la fonction `trace_tangente(f,x0,x)` pour
+afficher l’équation de la tangente dans la console.
+Tracer les graphes des fonctions f(x)suivantes sur l’intervalle I. Combien y a-t-il de
+solutions x ∈I `a l’´equation f(x) = 0. Retrouver si possible leur valeur exacte.