forked from menault/TD4_DEV51_Qualite_Algo
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# Ex 2
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```py
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def function_1(tableau1, tableau2):
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presentDansDeuxListes = 0
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for nombre1 in tableau1: # O(n)
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for nombre2 in tableau2: # O(n²)
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if nombre1 == nombre2:
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presentDansDeuxListes += 1
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break
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return presentDansDeuxListes
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```
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cette fonction à une complexité de **O(n²)**
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```py
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def function_2(x):
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valeur = 0
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while x > 0: # O(n)
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valeur = valeur + x
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x -= 1 # si x = 300, on passe dans le while 300 fois
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return valeur
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```
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cette fonction a une complexité de **O(n)**
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```py
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def function_3(x):
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valeur = 0
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if x < 0:
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valeur = -x
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if x == 0:
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pass
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if x > 0:
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valeur = x
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return valeur
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```
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cette fonction a une complexité de **O(1)**
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# Ex 3
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```py
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def entree_tri_fusion_multi(tab):
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return [tri_fusion(sub_tab) for sub_tab in tab] # Appliquer le tri fusion à chaque sous-tableau
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def tri_fusion(tab):
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if len(tab) <= 2:
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if tab[0] > tab[-1]:
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return tab[::-1]
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return tab
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mid = len(tab) // 2 # Trouver le milieu du tableau
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left = tri_fusion(tab[:mid]) # Diviser et trier la moitié gauche
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right = tri_fusion(tab[mid:]) # Diviser et trier la moitié droite
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return fusion(left, right) # Fusionner les deux moitiés triées
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def fusion(left, right):
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result = []
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i = j = 0
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while i < len(left) and j < len(right): # Tant qu'il reste des éléments dans les deux sous-tableaux
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if left[i] < right[j]: # Comparer les éléments des deux sous-tableaux
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result.append(left[i]) # Ajouter l'élément de gauche s'il est plus petit
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i += 1
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else:
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result.append(right[j]) # Ajouter l'élément de droite sinon
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j += 1
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result.extend(left[i:]) # Ajouter les éléments restants de gauche
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result.extend(right[j:]) # Ajouter les éléments restants de droite
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return result
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```
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```py
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from tri_fusion import entree_tri_fusion_multi
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tab = [[5, 2, 9, 1, 5, 6], [3, 0, -1, 8, 7], [10, 20, 15, 30]]
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sorted_tab = entree_tri_fusion_multi(tab)
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print("Tableau trié :", sorted_tab)
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```bash
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Tableau trié : [[1, 2, 5, 5, 6, 9], [-1, 0, 3, 7, 8], [10, 15, 20, 30]]
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```
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La complexité de l'algorithme de tri fusion est **O(n log n)** pour chaque sous-tableau, où *n* est la taille du sous-tableau. Comme `entree_tri_fusion_multi` applique le tri fusion à chaque sous-tableau indépendamment, la complexité totale dépend de la somme des tailles des sous-tableaux, mais chaque tri reste en **O(n log n)**.
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