Ex 2

def function_1(tableau1, tableau2):
    presentDansDeuxListes = 0
    for nombre1 in tableau1: # O(n)
        for nombre2 in tableau2: # O(n²)
            if nombre1 == nombre2:
                presentDansDeuxListes += 1
                break
    return presentDansDeuxListes

cette fonction à une complexité de O(n²)

def function_2(x):
    valeur = 0
    while x > 0: # O(n)
        valeur = valeur + x
        x -= 1 # si x = 300, on passe dans le while 300 fois
    return valeur

cette fonction a une complexité de O(n)

def function_3(x):
    valeur = 0
    if x < 0: 
        valeur = -x
    if x == 0: 
        pass
    if x > 0: 
        valeur = x
    return valeur

cette fonction a une complexité de O(1)

Ex 3

def entree_tri_fusion_multi(tab):
    return [tri_fusion(sub_tab) for sub_tab in tab] # Appliquer le tri fusion à chaque sous-tableau

def tri_fusion(tab):
    if len(tab) <= 2:
        if tab[0] > tab[-1]:
            return tab[::-1]
        return tab
    mid = len(tab) // 2 # Trouver le milieu du tableau
    left = tri_fusion(tab[:mid]) # Diviser et trier la moitié gauche
    right = tri_fusion(tab[mid:]) # Diviser et trier la moitié droite
    return fusion(left, right) # Fusionner les deux moitiés triées

def fusion(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right): # Tant qu'il reste des éléments dans les deux sous-tableaux
        if left[i] < right[j]: # Comparer les éléments des deux sous-tableaux
            result.append(left[i]) # Ajouter l'élément de gauche s'il est plus petit
            i += 1
        else:
            result.append(right[j]) # Ajouter l'élément de droite sinon
            j += 1
    result.extend(left[i:]) # Ajouter les éléments restants de gauche
    result.extend(right[j:]) # Ajouter les éléments restants de droite 
    return result

from tri_fusion import entree_tri_fusion_multi

tab = [[5, 2, 9, 1, 5, 6], [3, 0, -1, 8, 7], [10, 20, 15, 30]]
sorted_tab = entree_tri_fusion_multi(tab)
print("Tableau trié :", sorted_tab)

Tableau trié : [[1, 2, 5, 5, 6, 9], [-1, 0, 3, 7, 8], [10, 15, 20, 30]]

La complexité de l'algorithme de tri fusion est O(n log n) pour chaque sous-tableau, où n est la taille du sous-tableau. Comme entree_tri_fusion_multi applique le tri fusion à chaque sous-tableau indépendamment, la complexité totale dépend de la somme des tailles des sous-tableaux, mais chaque tri reste en O(n log n).

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Ex 2

Ex 3

2.5 KiB

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