SAE24_2022/ex2/README.md

# Exercice 2 : Espérance de vie

> On considère l’espérance de vie des hommes et des femmes par pays.

## Table des matières
1. [Moyenne](#q1)
2. [Médiane, variance et écart-type](#q2)
3. [Espérence de vie minimale et maximale](#q3)
4. [Histogramme](#q4)
5. [Classement](#q5)
6. [Quartiles et écart inter-quartile](#q6)
7. [Déciles](#q7)

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## Question 1 : Moyenne {#q1}

> Calculer la moyenne sur l’ensemble des pays. Ce résultat représente-t-il à l’espérance de vie mondiale des hommes (ou des femmes) ? pourquoi ? Comment l'estimer ?

**[Script Scilab](scripts/ex2-1.sce) :**

```scilab
Valeur_esperance_vie_femme = find (data(:,12) >=0);
Valeur_esperance_vie_homme = find (data(:,11) >=0);

Moyenne_esperance_vie_femme = mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,12))
Moyenne_esperance_vie_homme = mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
```

**Résultat :**

- L'espérance de vie moyenne des femmes est de 74.71 ans.
- L'espérance de vie moyenne des hommes est de 69.92 ans.

Ceci ne représente evidemment pas l'espérance de vie mondiale des hommes (ou des femmes)
car nous ne prenons pas en compte les pays pour lequels nous n'avons pas de données. 
De plus, ici nous ne prenons pas en compte le nombre d'habitants de chaque pays, ce faisant cette moyenne n'est 
pas pondérée.

Pour l'estimer il faudrait les données pour les pays manquant et les données concernant le nombre d'hommes et le nombre de femmes 
de chaque pays et ensuite réaliser une moyenne pondérée en multipliant l'esperance de vie homme/femme par le nombre d'homme/femme du pays correspondant,
et une fois cela fait pour tout les pays on réalise la somme divisé par le nombre d'habitant mondial. 

$$ \sum {{\text{espérance de vie} \times \text{nombre d'habitant}} \over \text{nombre d'habitant mondial}} $$

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## Question 2 : Médiane, variance et écart-type {#q2}

> Calculer la médiane, la variance et l’écart-type.

**[Script Scilab](scripts/ex2-2.sce) :**

```scilab
mediane_esperance_vie_homme = median(data(Valeur_esperance_vie_femme,11))
mediane_esperance_vie_femme = median(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))

variance_esperance_vie_homme = mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,11).*data(Valeur_esperance_vie_femme,11))-mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,11))^2
variance_esperance_vie_femme = mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,12).*data(Valeur_esperance_vie_homme,12))-mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))^2

ecart_type_homme = sqrt(variance_esperance_vie_homme)
ecart_type_femme = sqrt(variance_esperance_vie_femme)
```

**Résultat :**

- Espérance de vie des hommes :
    - Médiane : 71.00 ans
    - Variance : 58.33 ans
    - Écart-type : 7.64 ans
- Espérance de vie des femmes :
    - Médiane : 77.00 ans
    - Variance : 68.39 ans
    - Écart-type : 8.27 ans

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## Question 3 : Espérence de vie minimale et maximale {#q3}

> Calculer les esprérances de vie minimale et maximale en précisant les pays correspondant à ces valeurs.

**[Script Scilab](scripts/ex2-3.sce) :**

```scilab
esperance_vie_min_homme = min(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
pays_esperance_vie_min_homme = pays(find(data(:,11) == esperance_vie_min_homme))

esperance_vie_min_femme = min(data(Valeur_esperance_vie_femme,12))
pays_esperance_vie_min_femme = pays(find(data(:,12) == esperance_vie_min_femme))

esperance_vie_max_homme = max(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
pays_esperance_vie_max_homme = pays(find(data(:,11) == esperance_vie_max_homme))

esperance_vie_max_femme = max(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))
pays_esperance_vie_max_femme = pays(find(data(:,12) == esperance_vie_max_femme))
```

**Résultat :**

- Espérance de vie minimale :
	- Homme : 50 ans (Centrafricaine(République))
	- Femme : 52 ans (SierraLeone)
- Espérance de vie maximale :
	- Homme : 85 ans (Saint-Marin)
	- Femme : 89 ans (Saint-Marin)

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## Question 4 : Histogramme {#q4}

> Représenter l’histogramme de l’espérance de vie des hommes par pays sur l’intervalle [0, 100] avec 20 classes.
   Quelle est la classe modale de l’espérance de vie des hommes par pays ?

**[Script Scilab](scripts/ex2-4.sce) :**

```scilab
classes = [0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100];
histplot(classes,data(Valeur_esperance_vie_homme,11),normalization=%f)
```

**Résultat :**

![](img/ex2-4.png)

Par simple observation on voit que la classe modale de l’espérance de vie des hommes par pays est celle comprise entre 70 et 75 ans, soit la 15<sup>ème</sup> classe. (le 15<sup>ème</sup> baton du graphe est le plus élévé).

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## Question 5 : Classement {#q5}

> Classer les pays suivant les valeurs croissantes de la colonne homme.
   En déduire le pays où l’espérance de vie des hommes est la plus grande et celui où elle est la plus petite.

**[Script Scilab](scripts/ex2-5.sce) :**

```scilab
[esperanceHomme,indice] = gsort(data(:,11), 'g', 'i');

paysMaxHomme = pays(indice(length(indice)-1))
paysMinHomme = pays(indice(1))
```

**Résultat :**

- Pays ayant où l'espérance de vie des hommes est la plus élevé : Saint-Marin
- Pays ayant où l'espérance de vie des hommes est la plus faible : Centrafricaine(République)

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## Question 6 : Quartiles et écart inter-quartile {#q6}

> Déterminer les valeurs du premier et du troisième quartile ainsi que l’écart inter-quartile de la colonne homme.
   En déduire la liste des pays dont l’espérance de vie est inférieure au premier quartile.

**[Script Scilab](scripts/ex2-6.sce) :**

```scilab
quartile1 = quart(esperanceHomme)(1)
quartile1 = quart(esperanceHomme)(3)
interquartile = iqr(esperanceHomme)

Pays_inferieur_premier_quartile = pays(find(data(:,11)<quartile1))
```

**Résultat :**

- Le premier quartile de l'esperance de vie des hommes est : 64 ans.
- Le troisieme quartile de l'esperance de vie des hommes est : 75 ans.
- L'écart inter-quartile de l'esperance de vie des hommes est : 11 ans.
- Liste des pays avec une esperance de vie inférieur au premier quartile (64 ans) :
	- Soudan
	- Bénin
	- BurkinaFaso
	- Côted'Ivoire
	- Gambie
	- Ghana
	- Guinée
	- Guinée-Bissau
	- Liberia
	- Mali
	- Mauritanie
	- Niger
	- Nigeria
	- SierraLeone
	- Togo
	- Burundi
	- Comores
	- Djibouti
	- Érythrée
	- Éthiopie
	- Malawi
	- Mozambique
	- Ouganda
	- Somalie
	- Sud-Soudan
	- Tanzanie
	- Zambie
	- Zimbabwe
	- Angola
	- Cameroun
	- Centrafricaine(République)
	- Congo
	- Congo(Répdémdu)
	- Gabon
	- Tchad
	- AfriqueduSud
	- Botswana
	- Lesotho
	- Namibie
	- Swaziland
	- Haïti
	- Yémen
	- Afghanistan
	- Kiribati
	- Papouasie-Nouvelle-Guinée

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## Question 7 : Déciles {#q7}

> Donner les valeurs du premier et du neuvième décile ainsi que la liste des pays dont l'espérance de vie est 
   inférieure au premier décile ou supérieure au neuvième décile. Donner leur répartition suivant les continents.

**[Script Scilab](scripts/ex2-7.sce) :**

```scilab
premierDecile = esperanceHomme(ceil(length(esperanceHomme)/10))
neuviemeDecile = esperanceHomme(ceil(9*length(esperanceHomme)/10))

Pays_intervale_ext_decile = pays(find(data(:,11)<premierDecile | data(:,11)>neuviemeDecile))

indice_pays = [1:207];
indice_pays = matrix(indice_pays,length(indice_pays),1);
indice_pays_intervale_ext_decile = indice_pays(find(data(:,11)<premierDecile | data(:,11)>neuviemeDecile),1);

Pays_Afrique_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile <= 57 ));
Pays_Amerique_nord_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 58 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 86) );
Pays_Amerique_sud_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 87 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 99) );
Pays_Asie_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 100 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 150) );
Pays_Europe_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 151 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 193) );
Pays_Oceanie_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 194 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 207) );

```

**Résultat :**

- Premier décile : 59 ans
- Neuvieme décile : 79 ans
- 37 Pays à l'extérieur de l'intervale :
	- Afrique (18 pays) : 
		- Côted'Ivoire
		- Guinée-Bissau
		- Mali
		- Nigeria
		- SierraLeone
		- Burundi
		- Mozambique
		- Somalie
		- Sud-Soudan
		- Angola
		- Cameroun
		- Centrafricaine(République)
		- Congo
		- Congo(Répdémdu)
		- Gabon
		- Tchad
		- Lesotho
		- Swaziland
	- Asie (6 pays) :
		- Chypre
		- Israël
		- Singapour
		- Chine-HongKong
		- Chine-Macao
		- Japon
	- Europe (11 pays) :
		- Islande
		- Norvège
		- Suède
		- Liechtenstein
		- Luxembourg
		- Pays-Bas
		- Suisse
		- Espagne
		- Italie
		- Malte
		- Saint-Marin
	- Océanie (2 pays) :
		- Australie
		- Nouvelle-Zélande


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