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# Exercice 2 : Espérance de vie
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> On considère l’espérance de vie des hommes et des femmes par pays.
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## Table des matières
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1. [Moyenne](#q1)
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2. [Médiane, variance et écart-type](#q2)
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3. [Espérence de vie minimale et maximale](#q3)
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4. [Histogramme](#q4)
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5. [Classement](#q5)
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6. [Quartiles et écart inter-quartile](#q6)
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7. [Déciles](#q7)
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## Question 1 : Moyenne {#q1}
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> Calculer la moyenne sur l’ensemble des pays. Ce résultat représente-t-il à l’espérance de vie mondiale des hommes (ou des femmes) ? pourquoi ? Comment l'estimer ?
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**[Script Scilab](scripts/ex2-1.sce) :**
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```scilab
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Valeur_esperance_vie_femme = find (data(:,12) >=0);
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Valeur_esperance_vie_homme = find (data(:,11) >=0);
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Moyenne_esperance_vie_femme = mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,12))
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Moyenne_esperance_vie_homme = mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
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```
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**Résultat :**
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- L'espérance de vie moyenne des femmes est de 74.71 ans.
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- L'espérance de vie moyenne des hommes est de 69.92 ans.
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Ceci ne représente evidemment pas l'espérance de vie mondiale des hommes (ou des femmes)
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car nous ne prenons pas en compte les pays pour lequels nous n'avons pas de données.
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De plus, ici nous ne prenons pas en compte le nombre d'habitants de chaque pays, ce faisant cette moyenne n'est
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pas pondérée.
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Pour l'estimer il faudrait les données pour les pays manquant et les données concernant le nombre d'hommes et le nombre de femmes
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de chaque pays et ensuite réaliser une moyenne pondérée en multipliant l'esperance de vie homme/femme par le nombre d'homme/femme du pays correspondant,
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et une fois cela fait pour tout les pays on réalise la somme divisé par le nombre d'habitant mondial.
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$$ \sum {{\text{espérance de vie} \times \text{nombre d'habitant}} \over \text{nombre d'habitant mondial}} $$
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## Question 2 : Médiane, variance et écart-type {#q2}
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> Calculer la médiane, la variance et l’écart-type.
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**[Script Scilab](scripts/ex2-2.sce) :**
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```scilab
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mediane_esperance_vie_homme = median(data(Valeur_esperance_vie_femme,11))
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mediane_esperance_vie_femme = median(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))
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variance_esperance_vie_homme = mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,11).*data(Valeur_esperance_vie_femme,11))-mean(data(Valeur_esperance_vie_femme,11))^2
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variance_esperance_vie_femme = mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,12).*data(Valeur_esperance_vie_homme,12))-mean(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))^2
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ecart_type_homme = sqrt(variance_esperance_vie_homme)
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ecart_type_femme = sqrt(variance_esperance_vie_femme)
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```
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**Résultat :**
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- Espérance de vie des hommes :
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- Médiane : 71.00 ans
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- Variance : 58.33 ans
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- Écart-type : 7.64 ans
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- Espérance de vie des femmes :
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- Médiane : 77.00 ans
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- Variance : 68.39 ans
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- Écart-type : 8.27 ans
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## Question 3 : Espérence de vie minimale et maximale {#q3}
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> Calculer les esprérances de vie minimale et maximale en précisant les pays correspondant à ces valeurs.
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**[Script Scilab](scripts/ex2-3.sce) :**
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```scilab
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esperance_vie_min_homme = min(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
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pays_esperance_vie_min_homme = pays(find(data(:,11) == esperance_vie_min_homme))
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esperance_vie_min_femme = min(data(Valeur_esperance_vie_femme,12))
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pays_esperance_vie_min_femme = pays(find(data(:,12) == esperance_vie_min_femme))
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esperance_vie_max_homme = max(data(Valeur_esperance_vie_homme,11))
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pays_esperance_vie_max_homme = pays(find(data(:,11) == esperance_vie_max_homme))
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esperance_vie_max_femme = max(data(Valeur_esperance_vie_homme,12))
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pays_esperance_vie_max_femme = pays(find(data(:,12) == esperance_vie_max_femme))
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```
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**Résultat :**
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- Espérance de vie minimale :
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- Homme : 50 ans (Centrafricaine(République))
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- Femme : 52 ans (SierraLeone)
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- Espérance de vie maximale :
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- Homme : 85 ans (Saint-Marin)
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- Femme : 89 ans (Saint-Marin)
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## Question 4 : Histogramme {#q4}
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> Représenter l’histogramme de l’espérance de vie des hommes par pays sur l’intervalle [0, 100] avec 20 classes.
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Quelle est la classe modale de l’espérance de vie des hommes par pays ?
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**[Script Scilab](scripts/ex2-4.sce) :**
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```scilab
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classes = [0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100];
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histplot(classes,data(Valeur_esperance_vie_homme,11),normalization=%f)
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```
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**Résultat :**
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Par simple observation on voit que la classe modale de l’espérance de vie des hommes par pays est celle comprise entre 70 et 75 ans, soit la 15<sup>ème</sup> classe. (le 15<sup>ème</sup> baton du graphe est le plus élévé).
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## Question 5 : Classement {#q5}
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> Classer les pays suivant les valeurs croissantes de la colonne homme.
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En déduire le pays où l’espérance de vie des hommes est la plus grande et celui où elle est la plus petite.
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**[Script Scilab](scripts/ex2-5.sce) :**
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```scilab
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[esperanceHomme,indice] = gsort(data(:,11), 'g', 'i');
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paysMaxHomme = pays(indice(length(indice)-1))
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paysMinHomme = pays(indice(1))
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```
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**Résultat :**
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- Pays ayant où l'espérance de vie des hommes est la plus élevé : Saint-Marin
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- Pays ayant où l'espérance de vie des hommes est la plus faible : Centrafricaine(République)
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## Question 6 : Quartiles et écart inter-quartile {#q6}
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> Déterminer les valeurs du premier et du troisième quartile ainsi que l’écart inter-quartile de la colonne homme.
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En déduire la liste des pays dont l’espérance de vie est inférieure au premier quartile.
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**[Script Scilab](scripts/ex2-6.sce) :**
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```scilab
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quartile1 = quart(esperanceHomme)(1)
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quartile1 = quart(esperanceHomme)(3)
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interquartile = iqr(esperanceHomme)
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Pays_inferieur_premier_quartile = pays(find(data(:,11)<quartile1))
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```
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**Résultat :**
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- Le premier quartile de l'esperance de vie des hommes est : 64 ans.
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- Le troisieme quartile de l'esperance de vie des hommes est : 75 ans.
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- L'écart inter-quartile de l'esperance de vie des hommes est : 11 ans.
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- Liste des pays avec une esperance de vie inférieur au premier quartile (64 ans) :
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- Soudan
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- Bénin
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- BurkinaFaso
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- Côted'Ivoire
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- Gambie
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- Ghana
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- Guinée
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- Guinée-Bissau
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- Liberia
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- Mali
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- Mauritanie
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- Niger
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- Nigeria
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- SierraLeone
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- Togo
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- Burundi
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- Comores
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- Djibouti
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- Érythrée
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- Éthiopie
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- Malawi
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- Mozambique
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- Ouganda
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- Somalie
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- Sud-Soudan
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- Tanzanie
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- Zambie
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- Zimbabwe
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- Angola
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- Cameroun
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- Centrafricaine(République)
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- Congo
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- Congo(Répdémdu)
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- Gabon
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- Tchad
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- AfriqueduSud
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- Botswana
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- Lesotho
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- Namibie
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- Swaziland
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- Haïti
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- Yémen
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- Afghanistan
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- Kiribati
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- Papouasie-Nouvelle-Guinée
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## Question 7 : Déciles {#q7}
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> Donner les valeurs du premier et du neuvième décile ainsi que la liste des pays dont l'espérance de vie est
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inférieure au premier décile ou supérieure au neuvième décile. Donner leur répartition suivant les continents.
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**[Script Scilab](scripts/ex2-7.sce) :**
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```scilab
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premierDecile = esperanceHomme(ceil(length(esperanceHomme)/10))
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neuviemeDecile = esperanceHomme(ceil(9*length(esperanceHomme)/10))
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Pays_intervale_ext_decile = pays(find(data(:,11)<premierDecile | data(:,11)>neuviemeDecile))
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indice_pays = [1:207];
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indice_pays = matrix(indice_pays,length(indice_pays),1);
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indice_pays_intervale_ext_decile = indice_pays(find(data(:,11)<premierDecile | data(:,11)>neuviemeDecile),1);
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Pays_Afrique_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile <= 57 ));
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Pays_Amerique_nord_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 58 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 86) );
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Pays_Amerique_sud_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 87 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 99) );
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Pays_Asie_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 100 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 150) );
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Pays_Europe_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 151 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 193) );
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Pays_Oceanie_ext_intervale = Pays_intervale_ext_decile(find(indice_pays_intervale_ext_decile >= 194 & indice_pays_intervale_ext_decile <= 207) );
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```
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**Résultat :**
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- Premier décile : 59 ans
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- Neuvieme décile : 79 ans
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- 37 Pays à l'extérieur de l'intervale :
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- Afrique (18 pays) :
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- Côted'Ivoire
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- Guinée-Bissau
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- Mali
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- Nigeria
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- SierraLeone
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- Burundi
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- Mozambique
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- Somalie
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- Sud-Soudan
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- Angola
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- Cameroun
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- Centrafricaine(République)
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||
- Congo
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- Congo(Répdémdu)
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- Gabon
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- Tchad
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- Lesotho
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- Swaziland
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- Asie (6 pays) :
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- Chypre
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- Israël
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- Singapour
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- Chine-HongKong
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- Chine-Macao
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- Japon
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- Europe (11 pays) :
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- Islande
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- Norvège
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- Suède
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- Liechtenstein
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- Luxembourg
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- Pays-Bas
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- Suisse
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- Espagne
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- Italie
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- Malte
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- Saint-Marin
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- Océanie (2 pays) :
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- Australie
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- Nouvelle-Zélande
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