decodages/etape5.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>

/* n = p * q => p et q sont des nombres premiers
   e = pgcd(e,(p-1)(q-1))
   d doit etre inverse de e modulo(p-1)(q-1) 
   --> d*e = 1 mod((p-1)(q-1)) 
   (M^e) mod n = C
   M = (C^d) mod n

   (n=1028648100739351553,e=138115088263636411)
 */

/* Creation de la structure qui gardera le nombre premier p et q */
typedef struct nbPremier
{
    unsigned long long int p;
    unsigned long long int q;
} premier;

/* Verifier si un nombre est premier ou non */
int nombrePremier(unsigned long long int x) 
{
    /* Il faut que le nombre soit superieur a 1 */
    if (x < 2)
    {
        return 0;
    }
    /* Test pour savoir si c'est un nombre premier */
    for (unsigned long long int i = 2; i < x; i++)
    {
        if ((x % i) == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}


/* Trouver p et q a partir d'une boucle for : on va tester si un nombre est diviseur de n. 
Si c'est le cas, on teste si ce nombre est premier et si nombre/n est premier (car nombre * (nombre/n) = n
Si les deux nombres sont premiers, alors on a nos 2 facteurs premiers qui multiplier ensemble donnent n */
premier findPq(unsigned long long int n)
{
    premier pq;
    for (unsigned long long int i = 2; i < n; i++){
        if (n % i == 0) {
            if (nombrePremier(i) && nombrePremier(n/i)){
                pq.q = i;
                pq.p = n/i;
                printf("p = %llu\n", pq.p);
                printf("q = %llu\n", pq.q);
                return pq;
            }
        }
    }
}

int main(void) {
    /*Parametres RSA*/
    unsigned long long int n = 1028648100739351553;
    unsigned long long int e = 138115088263636411;
    unsigned long long int d, nb, phi;

    /* Recherche des nombres premiers  p et q */
    premier facteurs = findPq(n);
    phi = (facteurs.p - 1)*(facteurs.q - 1);

    /* Calcul de la cle privee d a partir de la formule : (e*d) mod phi = 1 */
    for (unsigned long long int i = 1; i < phi; i++) {
        if (e * i % phi == 1) {
            d = i;
            break;
        }
    }
    printf("La cle privee d est : %llu", d);
    return EXIT_SUCCESS;
}