riera/TD4_DEV51_riera
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Damien RIERA
2025-10-15 10:53:18 +02:00
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commit a85a912142
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10
README.md
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@@ -47,7 +47,8 @@ cette fonction a une complexité de **O(1)**
```py ```py
def entree_tri_fusion_multi(tab): def entree_tri_fusion_multi(tab):
return [tri_fusion(sub_tab) for sub_tab in tab] # Appliquer le tri fusion à chaque sous-tableau tab = [tri_fusion(sub_tab) for sub_tab in tab] # Appliquer le tri fusion à chaque sous-tableau
return sorted(tab, key=sum) # Trier les sous-tableaux par la somme de leurs éléments
def tri_fusion(tab): def tri_fusion(tab):
if len(tab) <= 2: if len(tab) <= 2:
@@ -79,15 +80,16 @@ def fusion(left, right):
```py ```py
from tri_fusion import entree_tri_fusion_multi from tri_fusion import entree_tri_fusion_multi
tab = [[5, 2, 9, 1, 5, 6], [3, 0, -1, 8, 7], [10, 20, 15, 30]] tab = [[38, 27, 43, 3, 9, 82, 10], [1, 2, 3], [5, 4, 6], [12, 11]]
sorted_tab = entree_tri_fusion_multi(tab) sorted_tab = entree_tri_fusion_multi(tab)
print("Tableau trié :", sorted_tab) print("Tableau trié :", sorted_tab)
``` ```
```bash ```bash
Tableau trié : [[1, 2, 5, 5, 6, 9], [-1, 0, 3, 7, 8], [10, 15, 20, 30]] Tableau trié : [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [11, 12], [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82]]
``` ```
La complexité de l'algorithme de tri fusion est **O(n log n)** pour chaque sous-tableau, où *n* est la taille du sous-tableau. Comme `entree_tri_fusion_multi` applique le tri fusion à chaque sous-tableau indépendamment, la complexité totale dépend de la somme des tailles des sous-tableaux, mais chaque tri reste en **O(n log n)**. La complexité de l’algorithme est **O(k · n log n)**, où ***k*** est le nombre de sous-tableaux et ***n*** leur taille moyenne.
Chaque sous-tableau est trié par tri fusion en **O(n log n)**, puis la liste des sous-tableaux est triée par somme en **O(k log k)**, ce qui est négligeable devant le terme dominant.

BIN
__pycache__/tri_fusion.cpython-313.pyc
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Binary file not shown.

2
test.py
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@@ -1,5 +1,5 @@
from tri_fusion import entree_tri_fusion_multi from tri_fusion import entree_tri_fusion_multi
tab = [[5, 2, 9, 1, 5, 6], [3, 0, -1, 8, 7], [10, 20, 15, 30]] tab = [[38, 27, 43, 3, 9, 82, 10], [1, 2, 3], [5, 4, 6], [12, 11]]
sorted_tab = entree_tri_fusion_multi(tab) sorted_tab = entree_tri_fusion_multi(tab)
print("Tableau trié :", sorted_tab) print("Tableau trié :", sorted_tab)

6
tri_fusion.py
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@@ -1,5 +1,6 @@
def entree_tri_fusion_multi(tab): def entree_tri_fusion_multi(tab):
return [tri_fusion(sub_tab) for sub_tab in tab] # Appliquer le tri fusion à chaque sous-tableau tab = [tri_fusion(sub_tab) for sub_tab in tab] # Appliquer le tri fusion à chaque sous-tableau
return sorted(tab, key=sum) # Trier les sous-tableaux par la somme de leurs éléments
def tri_fusion(tab): def tri_fusion(tab):
if len(tab) <= 2: if len(tab) <= 2:
@@ -23,4 +24,5 @@ def fusion(left, right):
j += 1 j += 1
result.extend(left[i:]) # Ajouter les éléments restants de gauche result.extend(left[i:]) # Ajouter les éléments restants de gauche
result.extend(right[j:]) # Ajouter les éléments restants de droite result.extend(right[j:]) # Ajouter les éléments restants de droite
return result return result